第五章三角比5.3.3同角三角比的关系和诱导公式5.4.1两角和与差的余弦、正弦和正切1ABCD一、两角差的余弦公式推导xyO设的终边与单位圆分别交于点,CB,将同时旋转角,后交单位圆于(cos,sin)C(cos,sin)B,DA(cos(),sin())D(cos(),sin())A即(1,0)A显然||||CBDA思考：这些坐标有何联系？2一、两角差的余弦公式推导(cos,sin)C(cos,sin)B(cos(),sin())D(1,0...
OAECDB中考二轮复习之证明两角相等的方法【相关定理或常见结论】1、相交线、平行线：（1）对顶角相等；（2）等角的余角（或补角）相等；（3）两直线平行，同位角相等、内错角相等；（4）凡直角都相等；（5）角的平分线分得的两个角相等.2、三角形（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形底边上的高（或中线）平分顶角（三线合一）；（3）三角形外角和定理：三角形外角等于和它不相邻的内角之和（4）全等三角形的对应角...
§4.5两角和与差的正弦、余弦和正切公式[考纲要求]1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.4.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆)．11．两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos(α...
数学必修④人教A版新课标导学1第三章三角恒等变换2数学必修④人教A版3数学必修④人教A版上图为世界著名的艺术殿堂——法国卢浮宫，它的正门入口处有一个金字塔建筑，它的设计者就是著名的美籍华人建筑师贝聿铭．那么在测量这类建筑物的高度时(如右图)，我们需要来解复合角∠DAC＝α－β的正、余弦值，这就需要对两角差的正、余弦进行变换．事实上，变换是数学的重要工具，同时也是高中数学学习的主要对象之一．其中代数变换我们...
数学必修④人教A版新课标导学1第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式第1课时两角和与差的正弦、余弦21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版变脸是川剧艺术中塑造人物的一种特技，演员在熟练的动作之间，奇妙地变换着不同的脸谱，用以表现剧中人物的情绪、心理状态的突然变化，达到“相随心变”的艺术效果，那么在三...
数学必修④人教A版新课标导学1第三章三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式第2课时两角和与差的正切21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版坐在教室里，需要一个合适视角才能看清楚黑板；在足球比赛中，若你从所守球门附近带球过人沿直线推进，要想把球准确地踢进大门去，需要确定一个最佳位置，这些实际生活中的问题可不...
3.2.2两角和与差的正弦、余弦【课标要求】1.理解两角和与差的正、余弦公式的结构特征，体会诱导公式在推导S(α－β)中的作用.2.掌握并能运用两角和与差的正、余弦公式化简或求值．自主学习基础认识|新知预习|1．两角和的余弦公式cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ，简记为C(α＋β)，使用的条件为α，β为任意角．2．两角和与差的正弦公式名称简记符号公式使用条件两角和的正弦S(α＋β)sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ...
3.2.3两角和与差的正切函数【课标要求】1.能利用两角和(或差)的正弦、余弦公式出两角和(或差)的正切公式.2.掌握公式Tα±β及其变形式，并能利用这些公式解决化简、求值、证明等问题．自主学习基础认识|新知预习|两角和与差的正切公式名称公式简记符号使用条件两角和的正切tan(α＋β)＝tanα＋tanβ1－tanαtanβT(α＋β)α，β，α＋β≠kπ＋π2(k∈Z)两角差的正切tan(α－β)＝tanα－tanβ1＋tanatanβT(α－β)α，β，...
【课标要求】1.熟悉用向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程.2.熟记并灵活运用两角差的余弦公式.自主学习基础认识|新知预习|两角差的余弦公式名称简记符号公式使用条件两角差的余弦C(α－β)cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβα，β为任意角[化解疑难]对两角差的余弦公式的记忆和理解(1)公式的特点：公式左边是差角的余弦，公式右边的式子是含有同名弦函数之积的和式，可用口诀“余余，正正，号相反”记忆公式．(2)注意事...
【课标要求】1.能利用两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式并能应用.2.能够熟练地正用、逆用和变形应用两角和与差的正切公式．自主学习基础认识|新知预习|两角和与差的正切公式名称公式简记符号使用条件两角和的正切tan(α＋β)＝tanα＋tanβ1－tanαtanβT(α＋β)α，β，α＋β≠kπ＋π2(k∈Z)两角差的正切tan(α－β)＝tanα－tanβ1＋tanatanβT(α－β)α，β，α－β≠kπ＋π2(k∈Z)[化解疑难]公式T...
3.2.1两角差的余弦函数【课标要求】1.熟悉用向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程.2.熟记并灵活运用两角差的余弦公式．自主学习基础认识|新知预习|两角差的余弦公式名称简记符号公式使用条件两角差的余弦C(α－β)cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβα，β为任意角|自我尝试|1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两角差的余弦公式中，角α、β是任意的．()(2)存在α、β使得cos(α－β)＝cosα＋cosβ.()√√...
【课标要求】1.理解两角和与差的正、余弦公式的结构特征，体会诱导公式在推导S(α－β)中的作用.2.掌握并能运用两角和与差的正、余弦公式化简或求值．自主学习基础认识|新知预习|1．两角和的余弦公式cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ，简记为C(α＋β)，使用的条件为α，β为任意角．2．两角和与差的正弦公式名称简记符号公式使用条件两角和的正弦S(α＋βsinαcosβ＋cosαsinβ)sin(α＋β)＝α，β∈R两角差的正弦S(α...
§4.6两角和与差的三角函数（五）我们的目标掌握“合一变形”的技巧及其应用11、两角和、差角的余弦公式cos)coscossinsin(cos)coscossinsin(CC2、两角和、差角的正弦公式sin)sincoscossin(sin)sincoscossin(SS3、二倍角的正、余弦公式2222cos2cossin2cos112sinsin22sincos2C...
1考纲定位•二、教学目标：掌握两角和与差的三角函数公式，掌握二倍角公式；能运用这些公式进行三角化简，求值等有关运算问题．•三、教学重点：公式的灵活运用．依纲靠本2一、两角和与差的三角函数公式sin(α±β)＝；cos(α±β)＝；tan(α±β)＝.其变形为：tanα＋tanβ＝；tanα－tanβ＝；tanαtanβ＝.sinαcosβ±cosαsinβcosαcosβ∓sinαsinβtan(α＋β)(1－tanαtanβ)tan(α－β)(1＋tanαtanβ)tanα±tanβ1...
3.1.1两角差的余弦公式1-30cos(4530)=302如图直升机距地面90m,从A点向3号机组C,D两点注水已知∠BAD=45°∠CAD=30°为了更好灭火，你能快速求出AD-AC=?（列出算式）-90cos(4530)解：AD-AC=902BADC45°30°90m2BA45Ccos45cos30sin45sin30oo+问题探究1都是锐角α,β,α-βsinαcosαsinβcosβcos()α-β3045PP14530Mcos()=0045-30sin30°cos30°我们能否用sin45°、cos45°；sin30°、cos30°表示出c...
3.1.1两角差的余弦公式3.1.1两角差的余弦公式1复习引入?30)cos(4515cos2,330cos2,245cosooooo由此我们能否得到初中时我们知道2复习引入?cos30cos45oo呢是不是等于猜想：?30)cos(4515cos2,330cos2,245cosooooo由此我们能否得到初中时我们知道3思考1:?.1探求公式角函数线来怎样联系单位圆上的三4思考1:?.1探求公式角函数线来怎样联系单位圆上的三的终边?和怎样构造角、1)(5思考1:?.1探求公式角函...
§4.5两角和与差的正弦、余弦和正切公式[考纲要求]1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.4.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆)．11．两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos(α...
4.5两角和与差的正弦、余弦与正切公式1知识梳理考点自测1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式2知识梳理考点自测2.二倍角公式sin2α=;cos2α===;tan2α=2tan𝛼1-tan2𝛼.2sinαcosαcos2α-sin2α2cos2α-11-2sin2α3知识梳理考点自测1.降幂公式:cos2α=1+𝑐𝑜𝑠2α2,sin2α=1-𝑐𝑜𝑠2α2.2.升幂公式:1+cos2α=2cos2α,1-cos2α=2sin2α.3.公式变形:tanα±tanβ=tan(α±β)(1∓tanαtanβ).4.辅助角公式:asinx+bcosx=ξa2+b2sin(...
4.5两角和与差的正弦、余弦与正切公式1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式.4.能利用两角差(和)的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.2013全国Ⅱ,文62014全国Ⅱ,文142016全国Ⅱ,文112016全国Ⅲ,文62017全国Ⅰ,文112017全国Ⅰ,...
