4.5两角和与差的正弦、余弦与正切公式1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式.4.能利用两角差(和)的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.2013全国Ⅱ,文62014全国Ⅱ,文142016全国Ⅱ,文112016全国Ⅲ,文62017全国Ⅰ,文112017全国Ⅰ,...
4.5两角和与差的正弦、余弦与正切公式1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式.4.能利用两角差(和)的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.2013全国Ⅱ,文62014全国Ⅱ,文142016全国Ⅱ,文112016全国Ⅲ,文62017全国Ⅰ,文112017全国Ⅰ,...
§2两角和与差的三角函数第1课时两角差的余弦函数两角和与差的正弦、余弦函数12两角和与差的余弦、正弦公式公式简记cos(α＋β)＝.(Cα＋β)cos(α－β)＝.(Cα－β)sin(α＋β)＝.(Sα＋β)sin(α－β)＝.(Sα－β)cosαcosβ－sinαsinβcosαcosβ＋sinαsinβsinαcosβ＋cosαsinβsinαcosβ－cosαsinβ31．cos(α－β)与cosα－cosβ相等吗？是否有相等的情况？提示：一般情况下不相等，但在特殊情况下也有相等的时候．...
两角和与差的余弦习题1计算①cos105②cos15③coscossinsin解：①cos105=cos(60+45)=cos60cos45sin60sin45=②cos15=cos(6045)=cos60cos45+sin60sin45=③coscossinsin=cos(+)=cos=02已知sin=，cos=求cos()的值奎屯王新敞新疆解： sin=>0，cos=>0∴可能在一、二象限，在一、四象限若、均在第一象限，则cos=，sin=cos()=若在第一象限，在四象限，则c...
第20讲两角和与差的三角函数、二倍角公式考试要求1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式的推导及联系(C级要求)；二倍角的正弦、余弦、正切公式(B级要求)；2.运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行简单的三角恒等变换(C级要求).1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)诊断自测(1)两角和与差的正弦、余弦公式中的角α，β是任意的.()(2)存在实数α，β，使等式sin(α＋β)＝sinα＋sinβ成立.()(3)公式tan(α＋β)＝tanα＋tanβ...
4.5两角和与差的正弦、余弦、正切一、选择题1.cos13计算sin43cos43-sin13的值等于（）A.12B.33C.22D.32解析原式=1sin(43-13)=sin30=2，故选A.答案A2.已知锐角α满足cos2α＝cos，则sin2α等于()A.B．－C.D．－解析：由cos2α＝cos得(cosα－sinα)(cosα＋sinα)＝(cosα＋sinα)由α为锐角知cosα＋sinα≠0.∴cosα－sinα＝，平方得1－sin2α＝.∴sin2α＝.答案：A3．已知x∈，cosx＝，则tan2x等于()．A.B．－...
1复习复习1.三角比的定义2.同角三角比的关系1cossin2222sec1tg22csc1ctg1cscsin1seccos1ctgtgtgcossinctgsincosrsinyrcosxxytgyxctgxsecryrcsc2是角的余弦值，不能简单的应用分配律．用“cos”乘以乘以)cos()(coscos)cos(引入引入是否成立？coscos)cos(答：将代入上式，0,2左...
考点09两角和与差的正弦、余弦、正切【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2018南京、盐城一模）已知锐角α,β满足(tanα－1)(tanβ－1)＝2,则α＋β的值为________．2.(2018南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调）在平面直角坐标系xOy中,已知角α,β的始边均为x轴的非负半轴,终边分别经过点A(1,2),B(5,1),则tan(α－β)的值为________．3、(2017苏北四市一模）若tanβ＝2tanα,且cosαsinβ＝,则sin(α－β)的值为____...
两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、选择题1.已知,,则sin𝛼−sin𝛽=1−32cos𝛼−cos𝛽=12cos(𝛼−𝛽)=()A.B.C.D.−32−1212322.已知且,则cos(𝛼−𝜋6)=45−𝜋2<𝛼<0sin(𝛼+𝜋6)=()A.B.C.D.43−31043+310−43+3103−43103.已知,则𝑠𝑖𝑛𝜃+sin(𝜃+𝜋3)=1sin(𝜃+𝜋6)=()A.B.C.D.123323224.已知,则2𝑡𝑎𝑛𝜃−tan(𝜃+𝜋4)=7𝑡𝑎𝑛𝜃=()A.B.C.1D.2−2−15.已知,,则sin(𝛼−𝜋4)=35𝛼∈(0,𝜋2)𝑐𝑜𝑠𝛼=A.B.C.D.21032102272106.若,...
第五节两角和与差的正弦、余弦和正切公式【知识梳理】1.必会知识教材回扣填一填(1)两角和与差的正弦、余弦、正切公式:①C(α-β):cos(α-β)=______________________.②C(α+β):cos(α+β)=______________________.③S(α+β):sin(α+β)=______________________.④S(α-β):sin(α-β)=______________________.cosαcosβ+sinαsinβcosαcosβ-sinαsinβsinαcosβ+cosαsinβsinαcosβ-cosαsinβ⑤T(α+β):tan(α+β)=_...
3.1.1两角和与差的余弦公式回顾旧知sin300=cos450=sin600=cos1200=1222321-2cos150=?问题1：150可以用那两个特殊角表示？问题2：cos150可以用两个特殊角三角函数值作差表示吗？问题3：cos150需用两个特殊角的几个三角函数值表示呢？又是什么形式呢？问题4：一般的能否用的三角函数值表示cos,cos()、大胆猜想小组交流以下问题：问题1：150可以用那两个特殊角表示？问题2：cos150可以用两个特殊角三角函数值...
04:58:4004:58:4004:58:4204:58:42abcosθab其中θ∈[0，π]1212yyabxxax1,y1x2,y2b两个向量的数量积温故知新!!04:58:4204:58:42一、新课引入问题1:cos15°＝？cos75°=？问题2:cos15°＝cos（45°－30°）＝cos45°－cos30°?cos75°＝cos（45°+30°）＝cos45°+cos30°？cos(α-β)=cos(α+β)=??04:58:4204:58:42探究：探究：如何用任意角如何用任意角αα，，ββ的正的正弦、余弦值表示弦、余弦值...
考点09两角和与差的正弦、余弦、正切【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2018南京、盐城一模）已知锐角α,β满足(tanα－1)(tanβ－1)＝2,则α＋β的值为________．【参考答案】π【解析】因为(tanα－1)(tanβ－1)＝2,所以tanαtanβ－(tanα＋tanβ)＋1＝2,即＝－1,所以tan(α＋β)＝－1.又α,β为锐角,所以α＋β∈(0,π),即α＋β＝π.2.(2018南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调）在平面直角坐标系xOy中,已知角...
5.5.1第二课时两角和的正弦余弦正切公式[问题导入]1．两角和的余弦公式是什么？与两角差的余弦公式有什么不同？2．两角和与差的正弦、正切公式是什么？3．如何推导两角和与差的正弦、正切公式？4．能否利用上述公式推导诱导公式？预习课本P217～220，思考并回答下列问题[新知初探]知识点两角和的余弦公式及两角和与差的正弦、正切公式名称公式简记符号条件两角和的余弦cos(α＋β)＝______________________C(α＋β)两角和的正...
2020年高考数学二轮温习专项微专题核心考点突破专题10两角和与差的三角函数考点命题分析1专题综述两角和与差的三角函数,由于集中交汇了三角函数内部各知识模块间的内容,还常常涉及函数、向量、解三角形等知识,形成了化简、求值(最值)求单调区间等多种题型,对于考查学生的数学思维能力、计算能力推理能力是一个很好的平台.本节内容是高考数学试卷中必考的、反复考查的知识点,要求学生能够做到熟练掌握、灵活运用.在《考试大纲》...
5.5.1第一课时两角差的余弦公式新课程标准核心素养1.经历推导两角差的余弦公式的过程，知道两角差余弦公式的意义.数学抽象、逻辑推理2.能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.逻辑推理、数学运算3.能够运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式解决求值、化简等问题.数学运算第一课时两角差的余弦公式[问题导入]1．两角差的余弦公式是什么？...
2020年高考数学二轮温习专项微专题核心考点突破专题10两角和与差的三角函数考点命题分析1专题综述两角和与差的三角函数,由于集中交汇了三角函数内部各知识模块间的内容,还常常涉及函数、向量、解三角形等知识,形成了化简、求值(最值)求单调区间等多种题型,对于考查学生的数学思维能力、计算能力推理能力是一个很好的平台.本节内容是高考数学试卷中必考的、反复考查的知识点,要求学生能够做到熟练掌握、灵活运用.在《考试大纲》...
高中数学必修第一册5.5.1两角和与差的正弦、余弦公式高中数学必修第一册高中数学必修第一册问题探究探究：1.请同学们回顾两角差的余弦公式的推导过程并写出差角的余弦公式.高中数学必修第一册问题探究探究：2.由两角差的余弦公式出发，比较和，观察两者间的联系，你能推出两角和的余弦公式吗？高中数学必修第一册问题探究探究：3.你能根据两角和与差的余弦公式推导出任意角的正弦、余弦表示的和公式吗？知识小结高中数学必修第...
5.5三角恒等变换5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式知识梳理一、利用单位圆定义任意角的三角函数课时1教材中［cos（α-β）-1］2+sin2（α-β）=（cosα-cosβ）2+（sinα-sinβ）2化简［cos（α-β）-1］2+sin2（α-β）（左边）=cos2（α-β）-2cos（α-β）+1+sin2（α-β）＝2-2cos（α-β），cosα-cosβ）2+（sinα-sinβ）2（右边）=cos2α-2cosαcosβ+cos2β+sin2α-2sinαsinβ+sin2β＝2-2cosαcosβ-2sinαsin...
