2统计与应用数学学院第1节多元函数的极限第2节连续、偏导数与全微分第2节多元函数的偏导数计算第3节多元函数的极值与最值第四章多元函数微分学3统计与应用数学学院[例1]判断函数的连续性22(,)(0,0)(,)(,)(0,0)xyxyfxyxyaxy[解]因为22(,)(0,0)limxyxyxy若0，则函数在(0,0)处连续，故处处连续，a若0，则函数除点(0,0)外，处处连续。a20cossinlim0rrttrcossinxrtyrt连续、偏导数和全微分的判定4...
第三章一阶微分方程解的存在定理3.7解对初值的可微性解对初值的连续性定理如果函数在区域内连续且关于的偏导数连续，则微分方程的解作为的函数在存在范围内是连续函数。(,)fxydxdy(,)fxyDy),,(xx0y0y,0,0yxx数学分析：函数连续不一定可微，但是可微函数必连续！问题作为的函数在存在范围内是否可微？),,(xx0y0y,0,0yxx解对初值的可微性定理如果函数在区域内连续且关于的偏导数连续，则微分方程的解作为的函数在存在范...
§3.3解对初值的连续性和可微性/Continuousanddifferentiabledependenceofthesolutions/解对初值的连续性解对初值的可微性本节要求：1了解解对初值及参数的连续依赖性定理；2了解解对初值及参数的可微性定理。内容提要§3.3Continuitydifferentiability3.3.1解对初值的对称性定理设f(x,y)于域D内连续且关于y满足利普希茨条件，),(,,),(0000yxxyGyx是初值问题00)(,),(yxyfxydxdy的唯一解，则在此表达式...
§3.3解对初值的连续性和可微性/Continuousanddifferentiabledependenceofthesolutions/解对初值的连续性解对初值的可微性本节要求：1了解解对初值及参数的连续依赖性定理；2了解解对初值及参数的可微性定理。内容提要§3.3Continuitydifferentiability3.3.1解对初值的对称性定理设f(x,y)于域D内连续且关于y满足利普希茨条件，),(,,),(0000yxxyGyx是初值问题00)(,),(yxyfxydxdy的唯一解，则在此表达式...
目录摘要1关键词1Abstract1Keywords1引言11二元函数连续、偏导数、可微三个概念的定义12二元函数连续、偏导数、可微三个概念之间的关系22.1二元函数连续与偏导数存在之间的关系22.2二元函数连续与可微之间的关系32.3二元函数可微与偏导数存在之间的关系32.4二元函数可微与偏导数连续之间的关系4二元函数连续、偏导数、可微的关系图6参考文献7致谢8本科生毕业论文二元函数的连续、偏导数、可微之间的关系摘要一元函数可微与可导...
1四、Taylor公式与极值一、可微性与偏导数二、复合函数微分法三、方向导数与梯度2§1可微性与偏导数四、可微性的几何意义及应用一、可微性与全微分二、偏导数三、可微性条件3一、可微性与全微分定义1设函数0(,)()zfxyUP在某邻域内有定000(,)(,)(),PxyxxyyUP义.对于若f在P0:z可表示为的全增量0000(,)(,)(),zfxxyyfxyAxByo(1)0P22,xy其中A,B是仅与点有关的常数,()o是P0...
