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(52)--6-8 复合函数的微分
2.中间变量为多元学习内容1.中间变量为一元3.全微分求法中间变量为一元1())((),ttfz定理.若函数,()(,)t在点t可导vtu(,)zfuv处偏导连续，(,)uv在点在点t可导，且有链式法则tvvztuuztzddddddzvut则复合函数中间变量为多元2(,),)(,,)(,xyvxyufuvzxz1211ff2212ffyzzvuyyxxxuuzxvvzyuuzyvvz多...
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(6)--2-4 复合函数的求导法则
复合函数的求导法则定理3如果()ux在点x处可导，而()yfu在点()ux处可导，则复合函数[()]yfx在点x可导，且其导数为d()()dyfuxx或ddddddyyuxux，即因变量对自变量的导数等于因变量对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数．该法则又称为链式法则．解例1设，求yln(321)yxxln(321)yxxln,yu321uxxddddddyyuxux1(61)xu26131xxx(ln)(321)uxx解...
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(33)--复合函数微积分
复合函数一、复合函数[()],()fyfgxxxgxD设函数y=f(u),定义域为Df;u=g(x),定义域为Dg,值域为Wg;若Wg∩Df≠,为函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的x的复合函数.x→自变量，y→因变量，u→中间变量那么称函数u=g(x)为内函数y=f(u)为外函数.,ln(),2)(2ufuyxgxu,)[,2fgDW则2[()]ln(2)fgxx2,sinyuuxsin2yxcot2xy复合分解,yuucotv,2.vx注意:1.不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数...
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(6)--1.5反函数与复合函数
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件§1.5复合函数与反函数本节介绍一下复合函数与反函数。先来介绍复合函数。函数除了四则运算外，还可以做复合运算。首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件一、复合函数设ylguu1+x2则得到y=lg(1x2)这种将一个函数代入另一个函数的步骤叫做函数的复合下面来看复合函数的定义：定义(复合函数)设函数yf(u)的定义域为D(f)函数ug(x)的值域为Z(g)若Z(g)...
2024-05-200335.5 KB0
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(5)--1.5多元复合函数与隐函数的求导公式
一、多元复合函数的求导法则在一元函数微分学中，复合函数的求导法则起着重要的作用.现将它推广到多元复合函数.下面按照多元复合函数不同的复合形式，分三种情形进行讨论.1.中间变量均为多元函数的情形yvvzyuuzyzxvvzxuuzxz设函数z=f(u,v)在对应点(u,v)可微分，函数u=φ(x,y)及v=ψ(x,y)在点(x,y)对x,y的偏导数存在，则复合函数z=f[φ(x,y),ψ(x,y)]在点(x,y)的两个偏导数存在...
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(4.7.6)--3.3复合函数微分法(7)
2统计与应用数学学院复合函数的微分法1.复合函数求导法2.全微分形式不变性(,),(,)uuxyvvxy设可导，在相应点有连续一阶偏导数，则(,)zfuvzzuzvxuxvxzzuzvyuyvy设都有连续一阶偏导数，则(,),(,),(,)zfuvuuxyvvxyzzdzdxdyxyzzdzdudvuv或3统计与应用数学学院[例1]函数由关系式所确定，其中可微，且，求(,)fuv[解]令[(),]()fxgyyxgy()gy()...
2024-05-200247.42 KB0
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9-4 复合函数的微分法
第四节复合函数的微分法一、主要教学内容1、链式法则2、全微分形式的不变性3、隐函数的微分法二、小结一、链式法则定理如果函数(t)u及(t)v都在点t可导，函数(,)zfuv在对应点(,)uv具有连续偏导数，则复合函数()][(),ttfz在对应点t可导，且其导数可用下列公式计算：dtdvvzdtduuzdtdz．上定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况.如dtdwwzdtdvvzdtduuzdtdzuvwtz以上公式中...
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(48)--020203复合函数的求导法则
020203复合函数的求导法则高等数学它们是否可导？如果可导的话，如何求它们的导数？020203复合函数的求导法则1.x3ye2.22sin1xyx3.lncos(e)xy问题定理3()()dyfugxdx()在点可导,ugx()yfu在点x如果而可导，则复合函数()yfgx在点可导,且x()ugx其导数为或.dydydudxdudx020203复合函数的求导法则证()yfuuu(),yfuulim00u其中()(0)yuufuxxxx...
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(31)--2.2.2 复合函数与隐函数求导法则
第四讲1.复合函数的求导法则2.隐函数的导数模块2导数与微分教学单元2导数的运算定理1：在点在点处可导，且函数如果函数()()fuyxxu(x)处可导，u在点处可导，则复合函数xxfyxfudxdy且dx.dududydxdy或1.复合函数的求导法则例1：.sin3yxy，求已知解:复合而成，和可以看成是由xuuyxy3sinsin3则可得故由复合函数的求导法dxdududydxdy3cosu3cos3.x解:例2：.342yxy...
2024-04-1901.95 MB0
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(9)--3.3-3.4全微分及复合函数微分课上作业
3.3-3.4全微分、多元复合函数微分法练习1设222222221()sin,0(,)0,0xyxyfxyxyxy，讨论(,)fxy在（0,0）处的连续性、可导性和可微性。练习2计算34ln(1.030.981)的近似值。练习3设函数22()xyzxy，求,.zzxy（注：引导学生用链式法则求偏导数）练习4设22(,)zfxyxy，其中f可微，求,.zzxy练习5设((,),(),)zfuxyvxy，其中f具有连续偏导数，(,)uxy有连续偏导数，()vx可导，求,.zzxy...
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(3.7)--2.2.3复合函数的求导法则
复合函数的求导法则复合函数的求导法则复合函数的求导法则1.2.3.问题：它们是否可导，可导的话,如何求它们的导数？21sin2xxy,lnsinxy,)lncos(exy复合函数的求导法则定理如果函数u=g(x)在点x可导，而y=f(u)在点u=g(x)可导，则复合函数y=f[g(x)]在点x可导且其导数为()()ddgxfuxy或d.dddddxuuyxy注：1.复合函数的导数等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数.yux沿线相乘uyddxudd这一法则又称为链...
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(1.9)--1.1.4 复合映射与复合函数、初等函数
复合映射与复合函数初等函数高等数学（上）2Y复合映射与复合函数设有两个映射其中，构成一个从X到Z的复合映射.记作即12:,:,gXYfYZ12,YY:,()()[()],.fgXZfgxfgxxX,fg若f,g是两个一元函数，则f,g构成的复合映射就是复合函数.1YXx()ugxfgZfg[()]zfgx复合映射与复合函数举例1(),yfuu21()ugxx举例221yx(),yfuu()tanugxx可复合，复合函数为不可复合0[,)fD1[,)gR0[,)fD[,)g...
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山西省忻州市高考数学专题复合函数的导数复习课件
复合函数的导数1一、学习目标：1、了解简单复合函数的求导法则;2、会运用上述法则求简单复合函数的导数。二、学习重点：简单复合函数的求导法则的应用；三、学习难点：将复合函数分解为两个（或多个）简单函数2知识回顾函数导函数yxeaxyln11xyxycoscc是常数）y(xy1xeyxycosaayxlnxy2sin1xylnx(为实数）yxytan0yxysinxysin(0,1)xyaaaxycotlog(0,1)xyaa...
2024-04-120231.03 KB0
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§8.4多元复合函数的求导法则吉林化工学院
上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTechl§8.4多元复合函数的求导法则一、链式法则二、全微分不变性上页下页返回退出JlinInstituteofChemicalTec证t(),)tt(u则t();)tt(v一、链式法则定理如果函数)t(u及)t(v都在点t可导，函数zf(,uv)在对应点(,uv)具有连续偏导数，则复合函数t()]t(),[fz在对应点t可导，且其导数可用下列公式计算：dtdvvzdtduuzdtdz．，设获得增...
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复合函数求导[共39页]
11.2.3复合函数求导2我们今后可以直接使用的基本初等函数的导数公式11.(),()0;2.(),();3.()sin,()cos;4.()cos,()sin;5.(),()ln(0);6.(),();17.()log,()(0,1);ln8.aaxxxxafxcfxfxxfxaxfxxfxxfxxfxxfxafxaaafxefxefxxfxaaxa公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则公式若则且公式若1()ln,();fxxfxx则3法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差),即:()(...
2024-03-3001.13 MB0
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ch17-2-复合函数微分法
1§2复合函数微分法二、复合函数的全微分一、复合函数的求导法则2一、复合函数的求导法则设函数(,)(,)xstyst与(1)定义在st平面的区域D上,函数z(,)fxy(2)定义在xy平面的区域__D上.若__(,)(,),(,),(,),xyxstyststDD则可构成复合函数:3(,)((,),(,)),(,).zFstfstststD(3)其中(1)为内函数,(2)为外函数,(x,y)为中间变量,(s,t)为自变量.下面将讨论复合函数F的可微性,并导出F的偏导数与全微分的复...
2024-03-300757 KB0
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