![不等关系与不等式教学设计[共5页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
《不等关系与不等式》教学设计一、教学目标1．知识目标：通过具体情景,感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,会用不等式（组）表示不等关系；掌握不等式的基本性质，会利用作差法比较两数（式）大小。2.过程与方法：根据具体问题，让学生经历从不等关系实际情境中抽象出不等式模型的过程。感知不等关系和不等式之间的内在联系，并通过具体的操作归纳、总结已达到理解的目的。让学生在获得数学基础知识的基础上，了解...
实际生活中实际生活中长短大小轻重高矮一.问题情境横看成岭侧成远峰近高低各不同说一说在数学中我们如何表示不等关系?不等式的定义：用不等号连接两个解析式所得的式子，叫做不等式．说明：(1)不等号的种类：＞、＜、≥、≤、≠．(2)解析式是指：代数式(3)不等式研究的范围是实数集R．二、新课讲解40/.40,,/40.1kmhvhkm应使汽车的速度不超过驶时的路标指示司机在前方路段行限速实例:思考以上不等关系中的不等词？)1(?)((2)不等...
第一节不等关系与不等式[小题热身]1．(2017江西七校联考(一))若a、b是任意实数，且a>b，则下列不等式成立的是()A．a2>b2B．(13)a<(13)bC．lg(a－b)>0D.ba>1解析：解法一因为函数f(x)＝(13)x在R上是减函数，又a>b，所以(13)a<(13)b，故选B.解法二取a＝13，b＝－12，则a2＝19，b2＝14，a2<b2，lg(a－b)＝lg56<0，ba<0<1，故排除A，C，D选项，故选B.答案：B2．已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的()A．充分而不必...
3.13.1不不等等关关系系把握热点考向把握热点考向应用创新演练应用创新演练第第三三章章不不等等式式考点一考点一考点一考点一考点二考点二考点二考点二理解教材新知理解教材新知第一页，编辑于星期一：二十一点二十八分。第一页，编辑于星期一：二十一点二十八分。返回返回第二页，编辑于星期一：二十一点二十八分。第二页，编辑于星期一：二十一点二十八分。返回返回第三页，编辑于星期一：二十一点二十八分。第三页，编辑于...
房性期前收缩偶合间期不等影响向下传导改变房性期前收缩偶合间期不等影响向下传导改变本例梯形图解所示：第1、3、4、6、7、8、9、11组P波形态正常，P-P间隔不等，相差0.16s，为窦性心律不齐．其余三组为期前的P‘波，其形态与正常有差异(双向-直立)，期前P’与前面QRS的偶合间期不等，出现以下三种传导关系：第l组房早，偶合间期0.48s，呈正常下传形态QRS波群；第2组房早，偶合间期0.32s，下传时落在右束支不应期，显示完全性右...
第十一讲不等与排序两个数或者相等或者不等，不等关系又分为大于和小于。排序就是把互相不等的一些数通过比较按大小顺序排列起来，或是按照一定的要求把一些东西排列起来。例1把下面圈里的数从大到小排起队来。解：例2把下面圈里的数从小到大排排队，并用“＜”连接起来。解：这些数是一位数和两位数。根据下面的原则对这些数进行比较、排队：（1）一位数比两位数小，（2）比较十位数字相同的两个两位数时，要看它们的个位数字...
第一章不等关系与基本不等式§4不等式的证明第二课时放缩法、几何法、反证法学习目标重点难点1.了解放缩法、几何法、反证法证明不等式的特点和思路．2．理解用放缩法与反证法证明不等式的步骤和写法．3．能够用放缩法、几何法、反证法证明简单的不等式.1.重点是反证法，正难则反．2．难点是放缩法，要调整角度，把握尺度.阅读教材P18～P21的有关内容，完成下列问题：1．放缩法通过__________(或__________)分式的分母(或分子)或...
第一章不等关系与基本不等式§4不等式的证明第一课时比较法、分析法、综合法学习目标重点难点1.了解比较法证明不等式的意义及分析法与综合法的数学思想．2．理解比较法、分析法、综合法的解题步骤及书面表达．3．能够应用比较法、分析法、综合法证明简单不等式.1.重点是比较法、分析法、综合法的数学思想．2．难点是综合利用比较法、分析法、综合法证明简单不等式.阅读教材P16～P18的有关内容，完成下列问题：1．比较法(1)作差...
§4不等式的证明1第1课时比较法、分析法2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.理解用比较法、分析法证明不等式的一般方法和步骤,并能证明具体的不等式.2.理解不等式证明方法的意义,并掌握不等式中取得等号的条件.3ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.比较法(1)求差比较法.①理论依据:a>b⇔a-b>0;a<b⇔a-b<0.②证明步骤:作差→变形→判断符号→下结论.(...
§4不等式的证明1第1课时比较法、分析法2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.理解用比较法、分析法证明不等式的一般方法和步骤,并能证明具体的不等式.2.理解不等式证明方法的意义,并掌握不等式中取得等号的条件.3ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.比较法(1)求差比较法.①理论依据:a>b⇔a-b>0;a<b⇔a-b<0.②证明步骤:作差→变形→判断符号→下结论.(...
第一章不等关系与基本不等式1§1不等式的性质2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.回顾和复习比较两个实数大小的几何意义和代数意义.2.灵活应用比较法比较两个实数的大小.3.归纳不等式的基本性质,学会证明这些性质,并会利用不等式的性质进行变形和简单证明.3ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.实数大小的比较(1)作差比较法.①a>b⇔a-b>0;②a<b⇔a-b<...
§7.1不等关系与不等式[考纲要求]1.了解现实世界和日常生活中的不等关系；2.了解不等式(组)的实际背景；3.掌握不等式的性质及应用．122．不等式的基本性质3456(2)有关分数的性质若a>b>0，m>0，则①ba<b＋ma＋m；ba>b－ma－m(b－m>0)．②ab>a＋mb＋m；ab<a－mb－m(b－m>0)．7【答案】(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)a>b⇔ac2>bc2.()(2)1a>1b⇔a＜b(ab≠0)．()(3)a＞b...
2.2绝对值不等式的解法1ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.会用数轴上的点表示绝对值不等式的范围.2.会解|ax+b|≤c,|ax+b|≥c,|x-a|+|x-b|≥c和|x-a|+|x-b|≤c四种类型的绝对值不等式.2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.(1)解绝对值不等式的主要依据解含绝对值的不等式的主要依据为绝对值的定义、绝对值的几何意义及不等式的性质.(2)绝对值不等式...
第三章不等式1§1不等关系21.了解不等式(组)的实际背景.2.掌握比较两个实数大小的方法.3.理解不等关系的传递性,理解不等式的基本性质,并能利用不等式的性质解决有关问题.31.不等关系在日常生活中,不等关系处处存在.在数学意义上,不等关系可以体现:(1)常量与常量之间的不等关系;(2)变量与常量之间的不等关系;(3)函数与函数之间的不等关系;(4)一组变量之间的不等关系.常见文字语言与数学符号之间的转换如下表:文字语言大于,高于,...
第2课时综合法、放缩法1ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.理解综合法的方法与步骤,会用综合法证明简单的不等式.2.认识放缩法,了解它的方法与步骤,会用放缩法证明简单的不等式.2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.综合法(1)定义:从已知条件出发,利用不等式的性质(或已知证明过的不等式),推出所要证明的结论,即“由因寻果”的方法,这种证明不等式的...
§5不等式的应用1ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.进一步掌握不等式的性质,并应用不等式的性质解决一些简单的实际问题.2.能用定理2和定理4求函数的最值,并能解决实际应用问题.2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航对定理2、定理4的理解(1)定理2:对任意两个正数a,b,有𝑎+𝑏2≥ξ𝑎𝑏(此式当且仅当a=b时取“=”号).(2)定理4:对任意三个正数a,b,c,有𝑎+...
本章整合1知识建构不等关系与基本不等式ەۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�۔ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ��ۓ不等式的性质ቊ实数大小的比较不等式的性质含有绝对值的不等式ቊ绝对值不等式绝对值不等式的解法平均值不等式ەۖ�۔ۖ��ۓ定理1定理2定理3定理4不等式的证明൞比较法、分析法综合法、放缩法几何法、反证法不等式的应用ቊ利用平均值不等式求函数的最值利用平均值不等式解决实际问题2综合应用专题一专题二专题三专题...
第一章不等关系与基本不等式本章整合提升1234[考情分析]求解绝对值不等式或根据绝对值不等式的解集及成立情况求参数的值或取值范围问题，是高考中对绝对值不等式考查的一个重要考向，每年高考均有重要体现，以填空题、解答题为主，属中档题．专题一绝对值不等式的解法5解绝对值不等式的基本思想是转化、化归，不等式的基本性质是实现“转化”的基本依据，通过利用绝对值的几何意义、平方法、零点分区间讨论法等将绝对值不等式转...
第一章不等关系与基本不等式§2含有绝对值的不等式2．1绝对值不等式1学习目标重点难点1.了解定理|a＋b|≤|a|＋|b|的代数证明和几何证明．2．理解定理|a＋b|≤|a|＋|b|及不等式|a－b|≤|a－c|＋|c－b|取等号的条件及几何意义.1.重点是掌握绝对值不等式定理．2．难点是利用绝对值不等式定理证明绝对值不等式.23阅读教材P6～P7“绝对值不等式”的有关内容，完成下列问题：1．绝对值的几何意义设a是任意一个实数，在数轴上：(1)|a|...
第一章不等关系与基本不等式§2含有绝对值的不等式2．2绝对值不等式的解法1学习目标重点难点1.根据不等式的性质，利用绝对值的几何意义，会求解|f(x)|＜g(x)，|f(x)|＞g(x)型不等式．2．掌握运用分段讨论法、图像法、几何意义法求解形如|x＋m|±|x＋n|＜(或＞)x＋p的不等式.1.重点是利用绝对值的几何意义求解含绝对值的不等式．2．难点是含参数的绝对值不等式的求解.23阅读教材P8～P9“绝对值不等式的解法”的有关内容，完成下...
