目录上页下页返回结束9.5方差分析目录上页下页返回结束方差分析的基本概念因素是指影响实验指标的条件.即方差分析中要检验的对象.水平指因素所处的某种特定的状态.如果一个试验设计中任一因素各水平实验次数相同，则称该试验是为均衡（Balance），否则，就被称为不均衡.如果方差分析只针对一个因素进行，称为单因素方差分析，如果同时针对多个因素进行，称为多因素方差分析.方差分析是通过检验多个总体的均值是否相等，来判断试...
目录上页下页返回结束2一、参数的假设检验简介假设检验是根据样本所提供的信息，利用数理统计的分析方法，对所提出的关于参数的假设作出接受还是拒绝的判断，这就是参数的假设检验问题.假设检验的基本思想在假定0H正确的条件下，利用样本的统计量构造一个小概率事件，根据样本观测值验证这个小概率事件是否发生.则认为不合理的现象发生了，拒绝假设,否则接受假设.如果一次抽样使得小概率事件发生了，目录上页下页返回结束3以单...
目录上页下页返回结束19.3参数估计目录上页下页返回结束2一、参数估计简介这里介绍参数估计的两类问题：点估计、区间估计点估计常用方法是矩估计法和最大似然估计法.结合软件的特点,这里我们只介绍最大似然估计.点估计：用统计量的观测值作为总体未知参数的估计值.不读:1．参数的最大似然估计设XnXX,,,21是取自总体X的一个简单随机样本，xnxx,,,21相应的样本观测值分别是最大似然估计法：首先利用样本观测值构造似然函数，...
目录上页下页返回结束19.1频数直方图目录上页下页返回结束一、频数直方图将数据的取值范围等分为若干个小区间，以每一个小区间为底，以落在这个区间内数据的个数（频数）为高，作小矩形，这若干个小矩形组成的图形称为频数直方图.用MATLAB作频数直方图，首先将数据按行或列写入一个变量或数据文件备用，然后用相关的函数(见表1)作出图形.二、相关的MATLAB函数及应用如果把每个区间上频数换为相应区间上的频率，并以频率除以相应...
目录上页下页返回结束18.4多项式拟合目录上页下页返回结束2p=polyfit(x,y,n)用多项式拟合一组离散数据,(0,1,2,,),ixyiin就是寻找一组多项式的系数,,,,,210anaaa使得多项式0111aaxxaaxyxnnnn能够较好的拟合这组数据.它与实验4.1的插值法不同,数据i,ixy(0,1,2,,),in不能保证都在拟合多项式曲线上，但能使整体拟合误差较小.在MATLAB中,多项式拟合可以通过polyfit函数来实现,该函数的调用格式为p...
目录上页下页返回结束17.4二次规划目录上页下页返回结束2一、非线性规划的概念如果目标函数或约束条件中包含非线性函数，我们就称这种规划问题为非线性规划问题.一般说来，解非线性规划要比解线性规划问题困难得多.而且，也不象线性规划有单纯形法这一通用方法，对于非线性规划目前还没有适于各种问题的一般算法，每种方法都有自己特定的适用范围.我们先来看一个例子：目录上页下页返回结束3总资金，故有限制条件元.试选择最佳...
目录上页下页返回结束17.1线性规划简介目录上页下页返回结束2在工程实践、科学技术、经济管理等诸多领域中，很多实际问题都能归结为求一个函数在一定约束条件下的最大值或最小值的问题，或者在某些可供选择的方案中选出最佳的方案。这类问题就是优化问题或规划问题。规划问题可以分为线性规划和非线性规划。目录上页下页返回结束3需占用机床产品机床甲乙机床可利用时间（百台时）A2212B128C4016D0412利润（千元）23例1资源的最...
目录上页下页返回结束14.2求解微积分目录上页下页返回结束一、求导数——diffdiff(f)函数f对符号变量x或（字母表上）最接近字母x的符号变量求（偏）导数diff(f,’t’)函数f对符号变量t求导数diff(f,n)求n阶导数Matlab中求导数使用diff函数，该函数有三种使用形式：目录上页下页返回结束symsaxf=sin(a*x)↙f=sin(a*x)g=diff(f)↙g=a*cos(a*x)例1求的导数sin()ax因为这里要用到变量a和变量x，因此我们首先定义变量a和x，然后使用d...
目录上页下页返回结束3.3循环结构目录上页下页返回结束循环是计算机解决问题的主要手段3.循环结构——有一组语句会被重复执行（1）for语句在这部分中，我们主要介绍三种循环语句：（2）while语句（3）break语句和continue语句首先，我们来学习for循环语句。目录上页下页返回结束（1）for语句for循环变量=初值：步长：终值循环体语句（也就是要被循环执行的语句）end注：步长为1时可以省略循环语句for的一般形式为：下面我们举一...
目录上页下页返回结束3.1M文件目录上页下页返回结束1.M文件概述MATLAB作为一种应用广泛的科学计算软件，不仅可以通过直接交互的指令和操作方式进行强大的数值计算、绘图等，还可以像C++、java等高级程序语言一样，根据自己的语法规则来进行程序设计.有一些编写的程序文件可以被当成函数来调用，这样的程序文件存储时以.m作为扩展名，我们称之为M文件.目录上页下页返回结束M文件是一个文本文件，它可以用任何编辑程序来建立和编...
机械工业出版社目录上页下页返回结束12.2图形的编辑机械工业出版社目录上页下页返回结束1.设置曲线样式线方式-：-.--实线（solid）虚线（dotted）虚点线（dashdot）波折线（dashed）MATLAB提供了一些绘图选项，用于确定所绘曲线的线型、颜色和数据点标记符号，具体如下：点方式.+*xosdv^<>ph圆点加号星号x形小圆正方形菱形下三角形上三角左三角形右三角形五角星六角形机械工业出版社目录上页下页返回结束3颜色yrgbwkmc黄色红色...
目录上页下页返回结束11.1MATLAB简介目录上页下页返回结束2MATLAB名字由MATrix和LABoratory两词的前三个字母组合而成，即矩阵实验室的意思，设计者的初衷是为解决“线性代数”课程的矩阵运算问题取名。那是20世纪七十年代后期的事：时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的CleveMoler教授出于减轻学生编程负担的动机，为学生设计了一组调用LINPACK和EISPACK库程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN编写的萌芽状态的MATLAB。...
目录上页下页返回结束1数学实验课程简介一、什么是数学实验二、为什么开设数学实验三、数学实验学什么目录上页下页返回结束2“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像是一门实验性的归纳科学”——波利亚（美籍匈牙利数学家）“数学像所有别的科学一样是一门实验科学”——埃尔本特（法国数学家）“数学这门科学,需要观察,还需...
一、Euler方法第九章：常微分方程初值问题数值解法00(,);()dyfxyaxbdxyxy()10121(,),,,,nnnnyyhfxynN1、向前Euler公式2、向后Euler公式1110121(,),,,,nnnnyyhfxynN111[(,)(,)](0,1,...,1)2nnnnnnhyyfxyfxynN3、梯形公式1dyxdxy，(0)1,01000yxxyxe精确解：a=0;b=1000;x(1)=a;y(1)=1;h=2.05;N=(b-a)/h;forn=1:Nx(n+1)=x(n)+h;y(n+1)=h*x(n)+(...
一、幂法（乘幂法）与反幂法第八章：特征值问题的计算方法1、幂法求按模最大的特征值和特征向量2、幂法的原点平移：加速收敛3、反幂法：求按模最小的特征值4、带位移反幂法：求特征向量（高精度）二、Jacobi迭代法求对称矩阵的全部特征值和特征向量5、Givens（旋转）变换6、用Givens变换把向量的某些分量化为零7、用Givens变换把矩阵的某些元素化为零clear,clcA=rand(4);A=(A+A’)/2;n=length(A);k=0;whilenorm(tril(A,-1),fro)...
一、幂法（乘幂法）与反幂法第八章：特征值问题的计算方法1、幂法求按模最大的特征值和特征向量clear，clcA=[210;131;014];k=0;u0=[111];u=A*u0;[t,i]=max(abs(u));mu=u(i);u=u/mu;whilenorm(u-u0)>10^(-7)k<10^4u0=u;k=k+1;u=A*u0;[t,i]=max(abs(u));mu=u(i);u=u/mu;endu,mu,k210131014A2、幂法的原点平移：加速收敛221111()()AxxAIxx使得：A=[210;131;014];d=2.14...
•clear,clc•A=[3,2,1;2,5,-2;1,-1,-4];b=[5;16;7];n=length(b);•D=diag(diag(A));L=-tril(A,-1);U=-triu(A,1);•X0=zeros(n,1);X=D\((L+U)*X0+b);k=1;•whilenorm(X-X0)>10^(-12)k<10^3•k=k+1;X0=X;X=D\((L+U)*X0+b);•end•X,k一、线性方程组的定常（古典）迭代法第七章：线性与非线性方程组的迭代法1、Jacobi迭代法一、线性方程组的定常（古典）迭代法•clear,clc•A=[3,2,1;2,5,-2;1,-1,-4];b=[5;16;7];n=length(b);•D=...
一、Newton-Cotes公式：梯形、Simpson、Cotes方法•clear,clc•a=0;b=1;h=b-a;formatlong•T=(f(a)+f(b))*h/2•S=(f(a)+4*f((a+b)/2)+f(b))*h/6•C=(7*f(a)+32*f((3*a+b)/4)+12*f((a+b)/2)+32*f((a+3*b)/4)+7*f(b))*h/90•Q=integral(@f,0,1)1•functiony=f(x)•ifx==0•y=1;•elsey=sin(x)./x;•end第六章：数值积分与数值微分二、复化梯形、复化Simpson•clear,clc•a=0;b=1;n=8;h=(b-a)/n;•T8=(f(a)+f(b))*h/2;•fori=1:n-1...
例1：求函数在上的最佳平方逼近：()sinfxx01[,]2012()xaaxax解：22()xx1()Wx1()xx01()x本题的函数系和权函数为：首先计算Gram矩阵：10(,)ijijxxdx10121(,,)jij10012(,)sin(,,)iifxxdxi02(,f)11(,f)2234(,f)第五章：最佳逼近一：最佳平方逼近求解下列法方程组：012012201231122311112341114345aaaaaaaaa...
练习•S=0;•fori=1:100S=S+i;•end•u=1;•fori=1:10•ifi~=3u=u*i;end•end1013iiSi第四章：多项式插值1000iSi练习一、Lagrange插值多项式•functionL=lar_fun(X,Y,x)•n=length(X);•L=0;•fori=1:n•u=1.0;•forj=1:n•ifj~=i•u=u.*(x-X(j))./(X(i)-X(j));•end•end•L=L+u*Y(i);•end0()()()njijiijjxxuxxx0()()nniiiLxuxy•clear,clc•X=[1,2,3,4,5];Y=[1,4,7,8,6];x=2.5;•L=lar_fun(...
