数论本节介绍数论的一些基础知识数论是数学中最古老、最纯粹的一个重要数学分支。数论的一个主要任务,就是研究整数(尤其是正整数)的性质。在密码学中,特别在公钥密码体制中,算法安全性往往是基于数论难题的(例如:大整数因子分解、离散对数以及椭圆曲线上的离散对数问题)。本节我们主要介绍整除、Euclid算法、同余、同余方程、中国剩余定理等概念和相关的性质。1.整除数集表示:通常用大写的、,,分别表示整数、有...
第一章整数的可除性一初等数论及其主要内容数论是研究整数性质的一门很古老的数学分支,其初等部分是以整数的整除性为中心的,包括整除性、不定方程、同余式、连分数、素数(即质数)分布以及数论函数等内容,统称初等数论(elementarynumbertheory)。初等数论是数论中不求助于其他数学学科的帮助,只依靠初等的方法来研究整数性质的分支。自古以来,数学家对于整数性质的研究一直十分重视,初等数论的大部份内容早在古希腊欧...
复变函数论的发展简况复变函数论产生于十八世纪。1774年,欧拉在他的一篇论文中考虑了由复变函数的积分导出的两个方程。而比他更早时,法国数学家达朗贝尔在他的关于流体力学的论文中,就已经得到了它们。因此,后来人们提到这两个方程,把它们叫做“达朗贝尔-欧拉方程”。到了十九世纪,上述两个方程在柯西和黎曼研究流体力学时,作了更详细的研究,所以这两个方程也被叫做“柯西-黎曼条件”。复变函数论的全面发展是在十九世...
《初等数论(闵嗣鹤)》习题解答2010修改版123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445、46474849505152535455565758596061科教兴国
实变函数主讲教师:吴行平辅导课程十第1页第1页例1设为可测集,试证1,E2E212121mEmEEmEEmE证实若或,则结论显然mE12mE若且,则由可测,取〈mE1〈mE21E21EET12112112121CEmEmECEEmEEEmEEEm第2页第2页12112112121CEmEmECEEmEEEmEEEm12122CEmEEmEmE212121mEmEEmEEmE...