迭代法的理论/*TheoryofIterationMethod*/一、不动点迭代/*Fixed-PointIteration*/f(x)=0x=g(x)等价变换f(x)的根xx思路从一个初值x0出发，计算x1=g(x0),x2=g(x1),,xk+1=g(xk),1012(),,,(*)kkxgxkg(x)的不动点（迭代函数）（迭代格式）若收敛，即存在x*使得.若g连续，则由可知x*=g(x*)，即x*是g的不动点，也就是f的根。k0kx*limxxkkkkkkgxxlimlim1看起来很简单，令人有点不敢相信！！...
非线性方程的数值求解不动点迭代法不动点迭代的概念和方法：2.2不动点迭代法上述迭代法是一种逐次逼近法，其基本思想是将隐式方程归结为一组显式的计算公式，就是说，迭代过程实质上是一个逐步显示的过程。2.2不动点迭代法迭代过程的几何表示yOx*x2x1x0xyx1Q2Q*P()yx0P1PP2若迭代公式不收敛，是发散的怎么办？见P17页图2-301010011010,,;,;=2,fxxxxxxxxxxxxxx不动点迭代算法步...
目录上页下页返回结束6.6非线性方程的解—牛顿迭代法目录上页下页返回结束2牛顿迭代法是将非线性方程f(x)=0的求解逐步化为线性方程来求解，是线性化与迭代法的结合.1.非线性方程单根的求法.的根的一个近似值从几何上看,就是用曲线上一点的切线与x轴的交点来近似代替根.如图x1x2x0xyO*x0()0xfx上二阶连续可导，是方程[,]()abfxy在根的隔离区间设目录上页下页返回结束3x1x2x0xyO*x0:yfxx在处的切线方程为00...
目录上页下页返回结束6.5非线性方程的解—简单迭代法目录上页下页返回结束简单迭代法的基本思想是将方程fx0改写为等价形式xx当方程的根难以求出时，xk可用作为的近似值，这种求根的近似值的方法称为简单迭代法.其中x称为迭代函数，称为迭代格式.kkxx1得到迭代序列xk.,xk若收敛于切函数连续,则满足00,fxfx方程，即为的根.也称为x的不动点01,(0,1,2,)kkxxxk...
第第11页页■差分方程迭代解举例例：若描述某系统的差分方程为y(k)+3y(k–1)+2y(k–2)=f(k)已知初始条件y(0)=0,y(1)=2,激励f(k)=2kε(k),求y(k)。解：y(k)=–3y(k–1)–2y(k–2)+f(k)k=2y(2)=–3y(1)–2y(0)+f(2)=–2k=3y(3)=–3y(2)–2y(1)+f(3)=10k=4y(4)=–3y(3)–2y(2)+f(4)=–10
2013-2014（1）专业课程实践论文题目：超松弛迭代法解线性方程组一、算法理论逐次超松弛迭代法是Gauss-Seidel方法的一种加速方法，世界大型稀疏矩阵方程组的有效方法之一，它具有计算公式简单，程序设计容易，占用计算机内存较少等优点，但需要选择好的加速因子（即最佳松弛因子）设有方程组（1）其中为非奇异矩阵，且设，分解为（2）设已知第次迭代向量，及第次迭代向量的分量，要求计算分量首先用Gauss—Seidel迭代法定义辅助...
本章处理二分法和牛顿法在第二节课已讲过。加深算法收敛性方面的理解。介绍几种新方法。引言在科学研究和工程设计中,经常会遇到的一大类问题是非线性方程f(x)=0的求根问题，其中f(x)为非线性函数。方程f(x)=0的根,亦称为函数f(x)的零点如果f(x)可以分解成,其中m为正整数且,则称x*是f(x)的m重零点,或称方程f(x)=0的m重根。当m=1时称x*为单根。若f(x)存在m阶导数,则是方程f(x)的m重根(m>1)当且仅当())()(*gxxxxfm0)(x*...
第1页共14页读《蚂蚁金服》有感——迭代与重生卢伟随着越来越多的银行进入小微金融领域，传统银行面临的不再是做什么不做什么的问题，而是有没有客户可以做的问题，经济下行加上互联网金融的蚕食，从五大行、股份制到城商行、农商行都在抱怨获客难的问题。为了帮会员单位排忧解难，市银协组织了《互联网背景下的商业银行业务创新》专题培训，笔者有幸参加早上五点多就起床出发。前半场下来感觉没听到重点，到了后半场才明白“功...
/*利用牛顿-拉夫逊迭代法(极坐标形式),计算复杂电力系统潮流,具有收敛性好,收敛速度快等优点。所有参数应归算至标幺值下。/*可计算最大节点数为100,可计算PQ,PV,平衡节点*//*可计算非标准变比和平行支路#include<stdio.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#defineM100*//*最大矩阵阶数*//*迭代次数*/#defineNl100inti,j,k,a,b,c;/*循环控制变量*/intt,l;doubleP,Q,H,J;/*中间变量*//*节点数*/intn,m,pq,/*支路数*//*PQ节点数*...
/*利用牛顿-拉夫逊迭代法(极坐标形式),计算复杂电力系统潮流,具有收敛性好,收敛速度快等优点。所有参数应归算至标幺值下。/*可计算最大节点数为100,可计算PQ,PV,平衡节点*//*可计算非标准变比和平行支路#include<stdio.h>#include<math.h>#include<stdlib.h>#defineM100*//*最大矩阵阶数*//*迭代次数*/#defineNl100inti,j,k,a,b,c;/*循环控制变量*/intt,l;doubleP,Q,H,J;/*中间变量*//*节点数*/intn,m,pq,/*支路数*//*PQ节点数*...
13.4向量和矩阵的范数为了研究线性方程组近似解的误差估计和迭代法的收敛性，我们需要对Rn(n维向量空间)中的向量或Rnxn中矩阵的“大小”引入一种度量，——向量和矩阵的范数。2向量和矩阵的范数在一维数轴上，实轴上任意一点x到原点的距离用|x|表示。而任意两点x1，x2之间距离用|x1-x2|表示。3向量和矩阵的范数而在二维平面上，平面上任意一点P(x,y)到原点的距离用表示。而平面上任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离用表示...
