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(25)--3.9矩阵范数数值计算方法
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(24)--3.8向量范数数值计算方法
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.向量和矩阵范数向量范数
.向量和矩阵范数向量范数
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矩阵范数[共9页]
1矩阵范数1.类似于向量范数的矩阵范数设mnAC×∈，与常用的向量范数类似，有矩阵范数111mnijijAa==′=∑∑，2211mnijijAa==′=∑∑，11maxijimjnAa∞≤≤≤≤′=它们都是范数•p′：111(),1mnppijpijAap==′=≥∑∑的特例。特别地，limppAA∞→∞′′=。将Cmn×上的矩阵拉伸开来，即m×n维向量。因此，与之前常用向量范数之间的等价关系，同样的有：1Axmnx∞∞′′≤≤，212AAmnA′′′≤≤，2AAmnA∞∞′′′≤≤我们将A按列分...
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矩阵范数理论及其应用[共10页]
第四章矩阵范数理论及其应用知识要点：1、向量范数及其性质（范数与赋范空间，n维向量的1-范数x1、2-范数x2、p-范数px和范数x，plimxpx，aPaxPx，2HHxPPxxPPx，有限维赋范空间的范数是等价的）2、矩阵范数及其相容性（Frobenius范数，EFn，相容性：ABAB，1E）3、算子范数（定义，列范数，行范数，谱范数）4、矩阵范数的应用（矩阵序列及幂级数的收敛性，矩阵条件数，摄动理论、矩阵的谱半径）§4.1向量...
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第三章向量范数与矩阵范数[共82页]
第三章向量范数与矩阵范数内容提要范数的引入向量范数的类型、定义与性质矩阵范数的类型、定义与性质方阵的谱半径范数及其应用本讲内容定义、常见向量范数、性质向量范数定义、常见矩阵范数、性质矩阵范数矩阵条件数原因范数的引入向量范数与矩阵范数引入为了研究线性方程组近似解的误差估计和迭代法的收敛性，我们需要对Rn中向量或Rn2中矩阵的“大小”引进某种度量——范数。向量范数对于实数和复...
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