1.Hausdorff空间的紧致子集2.局部紧致与Hausdorff空间3.一点紧致化主要内容1Hausdorff空间的紧致子集PARTONE量子力学Hausdorff空间的紧致子集是闭集命题2.17：若是Hausdorff空间的紧致子集，,则与有不相交的邻域.证明：，则.是Hausdorff空间,因而和有不相交的开邻域和(它们都随而改变).构成在中的开覆盖，有子覆盖.记，则它们都是开集，并且分别是和的邻域.因为，所以.和为所求.AXxAxAyAxyXxyUyVyyVy|yX12{,,...
1.紧致空间与紧致子集2.紧致性的判别3.紧致性是拓扑性质主要内容1紧致空间与紧致子集PARTONE量子力学紧致空间：设是一个拓扑空间，如果的任何开覆盖都有有限子覆盖，那么就称是一个紧致空间.紧致子集：设是拓扑空间的一个非空子集，若作为的子空间是紧致的，则称是的紧致子集.例1：是的紧致子集.(,)XXXXXAXAX0,1R2紧致性的判别PARTTWO命题2.14:紧致子集的判别条件：是的紧致子集在中的任一开覆盖都有有限子覆盖....
阶段一阶段二阶段三学业分层测评1．2子集、全集、补集第1课时子集、真子集1．理解集合间包含与相等的含义、能识别给定集合间是否有包含关系．(重点)2．能通过分析元素的特点判断集合间的关系．(难点)3．能根据集合间的关系确定一些参数的取值．(难点、易错点)[基础初探]教材整理1子集的概念及其性质阅读教材P8开始至例1，完成下列问题．1．子集定义如果集合A的元素都是集合B的元素(若a∈A，则a∈B)，那么集合A称为集合B的子集符...
C++程序语言设计C++语言核心子集一、面向对象的程序设计对象构成了程序对象表达真实生活中的某个概念每一个对象都有一套定义明确的能力关键特性抽象性（Abstraction）封装性（Encapsulation）层次性（Hierarchy）多态性（Polymorphism）抽象性为对象创建一个定义明确的接口将实现与接口分开一个优点是对操作数据的代码局部化，如果需要改变处理数据的方法，只需要在一个地方进行修改。封装性保持抽象机...
1.6子集与推出关系【根底练习】1.试用子集与推出关系来判断命题A是命题B的什么条件(填写充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件、非充分非必要条件).(1)p:|x|1q:x1..(2)p:x1q:x21..(3)A:x0或y0,B:x2y20..(4)A:x0且y0,B:x2y20..答案：〔1〕充分非必要条件；〔2〕必要非充分条件；〔3〕必要非充分条件；〔4〕充要条件2.集合M{x|x2},N{x|x3},那么(1)“xM〞“是xN〞的条件;(2)“xMN〞是...
子集全集补集1.观察集合:A={1.2}B={1.2.3.4}它们有什么异同?2.观察集合:A={1.2}C={x|(x-1)(x-2)=0}它们有什么关系?问题:子集：如果集合Ａ的任意一个元素都是集合Ｂ的元素，称则Ａ是集合Ｂ的子集．即若aA则aB记作：AB或BA读作：集合Ａ包含于集合Ｂ或？注：若ABAABAB且B，则称集合与集合相等。记为（也即A中的元素与B中的元素相同）1ABBAABAB2注：AA，Ａ，ＡＢ．ＢＣＡＣ真子集：若Ａ是Ｂ的子...
1观察下面三个集合,找出它们之间的联系:A={1，2，3}C={1，2，3，4，5}B={1，2，7}2观察A、C知，集合A中任一个元素都是集合C的元素，那么我们就说，A包含于C或C包含A.A={1，2，3}C={1，2，3，4，5}3观察A、C知，集合A中任一个元素都是集合C的元素，那么我们就说，A包含于C或C包含A.A={1，2，3}C={1，2，3，4，5}我们就说,A包含于C或C包含A记作:AC或CAÍÊ4观察A、C知，集合A中任一个元素都是集合C的元素，那么我们就说，A包含于C...
阶段一阶段二阶段三学业分层测评1．2子集、全集、补集第1课时子集、真子集1．理解集合间包含与相等的含义、能识别给定集合间是否有包含关系．(重点)2．能通过分析元素的特点判断集合间的关系．(难点)3．能根据集合间的关系确定一些参数的取值．(难点、易错点)[基础初探]教材整理1子集的概念及其性质阅读教材P8开始至例1，完成下列问题．1．子集定义如果集合A的元素都是集合B的元素(若a∈A，则a∈B)，那么集合A称为集合B的子集符...
§1.2简单的逻辑联结词一、基础过关1．若命题p：x∈A∩B，则綈p为____________________________．2．已知命题q：若a，b都是奇数，则a＋b不是偶数，命题q的否定为_________________，命题q的否命题为____________________________．3．若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题，则x的取值范围是__________．4．命题p：x＝π是y＝|sinx|的一条对称轴，q：2π是y＝|sinx|的最小正周期．下列命题：①p∨q；②p∧q；③綈p；④綈q.其...
专题1.1集合间的基本关系——子集与真子集、空集及集合个数一．选择题（共10小题）1．（2020春•宣城期末）从集合{a,b,c}的所有子集中任取一个,这个集合恰是集合{a}子集的概率是（）A．B．C．D．2．（2020春•沙坪坝区校级期末）集合A＝{﹣2,1,2,3}的真子集个数为（）A．16B．15C．14D．133．（2020•沙坪坝区校级模拟）已知集合A＝{x|x2＜2,x∈Z},则A的真子集共有（）个．A．3B．4C．6D．74．（2020•丰台区二模）集合A＝{x∈Z...
专题1.1集合间的基本关系——子集与真子集、空集及集合个数重难点知识讲解一．子集与真子集1.真子集是对于子集来说的．真子集定义：如果集合A⊆B,但存在元素x∈B,且元素x不属于集合A,我们称集合A是集合B的真子集．也就是说如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素,则称A是B的子集,若B中有一个元素,而A中没有,且A是B的子集,则称A是B的真子集,注：①空集是所有集合的子集；②所有集合都是其本身的子集；③空集是任何非空集合的真...
