第七章图形变化第一节轴对称、平移与旋转1知识点一轴对称与轴对称图形1．轴对称：如果两个平面图形沿一条直线对折后能够_________，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴．2．轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够_________，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．完全重合相互重合2要注意轴对称图形和轴对称的区别，轴对称是针对两个图形而言的，对称轴可能在...
第二节整式与因式分解1知识点一代数式求值1．代数式：用_________把数和字母连接而成的式子叫做代数式．特别地，单独一个数或字母也是代数式．2．代数式的值：用具体数值代替代数式里的_____，按照代数中的运算关系，计算得出的结果．运算符号字母2在有些代数式的求值问题中，题目并没有直接给出字母的值，而且通过已知条件很难求出该字母的值，这时需要考虑整体代入，从而求出所给代数式的值．3知识点二整式的有关概念乘积数字...
第三节分式1知识点一分式的概念1．分式：一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式．如果B中含有_____，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母．ABABB字母ABB2分式有无意义的条件及分式的值为零的条件的判断是分式中常考的知识点，一般与二次根式有意义的条件结合考查．二次根式有意义的条件是被开方数≥0，若二次根式在分母上，则被开方数>0.3知识点二分式的性质1．分式的基本性质＝____；＝____．(其...
第六章圆第一节圆的有关概念及性质1知识点一圆的有关概念1．圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆．其中，定点称为_____，定长称为______．圆心半径22．与圆有关的概念(1)弧：圆上任意_______的部分叫做圆弧，简称弧．(2)弦：连接圆上任意两点的_______叫做弦．(3)直径：经过_______的弦叫做直径．(4)等圆：能够重合的两个圆叫做等圆．在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．两点间线段圆心3等弧只存在...
第二章二次函数复习课（1）九年级下册11．二次函数的概念一般地，形如(a，b，c是常数，)的函数，叫做二次函数．[注意](1)等号右边必须是整式；(2)自变量的最高次数是2；(3)当b＝0，c＝0时，y＝ax2是特殊的二次函数．2．二次函数的图象二次函数的图象是一条，它是轴对称图形，其对称轴平行于轴．y＝ax2＋bx＋ca≠0抛物线y知识梳理2[注意]二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的形状、大小、开口方向只与a有关．3．二次函数的性质知识梳理...
北师大版九年级下册数学3.3垂径定理点在圆外,这个点到圆心的距离大于半径点在圆上,点在圆内,这个点到圆心的距离等于半径这个点到圆心的距离小于半径ABCO点与圆的位置关系情境导入本节目标1.通过手脑结合，充分掌握圆的轴对称性.2.运用探索、推理，充分把握圆中的垂径定理及其逆定理.3.拓展思维，与实践相结合，运用垂径定理及其逆定理进行有关的计算和证明.1.判断：⑴垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.（）⑵平...
北师大版九年级下册数学2.1二次函数1某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子。情境导入2本节目标1、通过三个问题情境列函数关系式，在教师的引导下归纳总结二次函数的定义及表达式和注意事项；2、根据二次函数的定义会判断函数是不是二次函数，并会举出符合条件的...
第二节投影与视图1知识点一投影1．投影：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象．影子所在的平面称为投影面．2．平行投影、中心投影、正投影(1)中心投影：从_______发出的光线所形成的投影称为中心投影．一个点2灯光下的影子为中心投影，影子在物体背对光的一侧．等高的物体垂直于地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长．3(2)平行投影：由_______光线形成...
第二章二次函数复习课（第二课时）九年级下册11．利用二次函数求最值的问题(1)利润最大化——体会利用二次函数求解最值的一般步骤．利用二次函数解决“利润最大化”问题的一般步骤：①找出销售单价与利润之间的函数关系式(注明范围)；②求出该二次函数图象的顶点坐标；③由函数顶点坐标求得其最值，即求得“最大利润”．(2)产量最大化——体会利用二次函数求解最值的几种方式．知识梳理2产量最大化问题与最大利润问题类似，若问...
七年级(下册)初中数学6.1感受可能性1【思考】一对夫妇有两个孩子，一男一女的可能性大，还是都是男孩的可能性大？提示：一男一女的可能性大.情境引入2探究点事件的分类【例】试判断下列事件中，哪些是确定事件，哪些是不确定事件？在确定事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？(1)随意写一个有理数，则其平方大于它本身；(2)随意写一个有理数，则其平方不小于它本身；(3)随意写两个不相等的有理数，则它们平方的和为正数；...
第四节一元一次不等式(组)1知识点一不等式的概念及其性质1．不等式的概念：一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式．2．不等式的解：能使不等式成立的_______的值，叫做不等式的解．未知数23．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．4．不等式的基本性质(1)不等式的基本性质1：不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向_____．即若a>b，则a±c____b±c.不...
“专题六区域差异与合”作1地球表面最显著的特征，就是它的自然现象和人文现象空间分布的不均一性，即差异性。区域性之所以成为地理学的特征，就是因为区域的这种差异性。区域间之所以需要合作，也是因为区域各有特点。21．认识区域差异区域间存在差异，如南方地区和北方地区存在很多差异，同时，当我们把某一级区域又划分成更小的区域时，它们之间也会存在差异，如我们学校内某两处的气温都可能存在差异。差异是在比较中产生的...
北师大版九年级下册数学3.5确定圆的条件一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？要确定一个圆必须满足几个条件?想一想情境导入1.过一点可以作几条直线？2.过几点可确定一条直线？过几点可以确定一个圆呢？情境导入本节目标1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法.2．了解三角形的外接圆、三...
第三节分式方程1知识点一分式方程及其解法1．分式方程的概念：分母中含有_______的方程叫做分式方程．未知数22．分式方程的解法3解分式方程去分母时，不要漏乘常数项；去括号时，括号前面是负号时，括号内要变号；解得整式方程的根后，要代入原分式方程或最简公分母检验．4(2)增根：使分式方程_________的根称为原方程的增根．(3)产生增根的原因：将分式方程化为整式方程时，在方程的两边同乘使最简公分母为__的整式．分母为零0...
北师大版九年级下册数学3.1圆硬币人民币美元英镑情境导入情境导入一石激起千层浪奥运五环福建土楼乐在其中小憩片刻骆驼祥子生活剪影情境导入本节目标1.知道圆的有关定义及表示方法.2.掌握点和圆的位置关系.3.会根据要求画出图形.２.已知⊙Ｏ的半径是５cm，Ａ为线段ＯＰ的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点Ａ与⊙Ｏ的位置关系：当OP＝６cm时，;当OP＝10cm时，;当OP＝14cm时，.1.正方形ABCD的边长为3cm，以Ａ为圆心，３cm长为...
北师大版九年级下册数学3.8圆内接正多边形1你还能举出更多正多边形的例子吗？情境导入2本节目标1.了解正多边形和圆的有关概念.2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．3分别求出半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积.【解析】作等边△ABC的BC边上的高AD,垂足为D连接OB，则OB=R，在Rt△OBD中,∠OBD=30°,1.2R在Rt△ABD中,∠BAD=30°,1322ADOAODRRR...
北师大版九年级下册数学3.9弧长及扇形的面积11.已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？2.什么叫圆心角？C=2πR，S＝πR2.角的顶点在圆心，角的两边分别与圆还有一个交点,这样的角叫做圆心角.情境导入2本节目标1.经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力.2.了解弧长计算公式和扇形面积计算公式，并运用公式解决问题；训练学生的数学运用能力.31.半径为10厘米的圆,60°的圆心角所对的弧...
七年级(下册)初中数学4.2图形的全等123通过观察我们发现，这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合.能够完全重合的两个图形称为全等图形.4大小不同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？5形状不同如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同.6找出下列图形中的全等图形7沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形.8沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形.9与图1所示图...
第二章方程与不等式第一节一次方程(组)1知识点一一元一次方程及其解法1．方程：含有_______的等式叫做方程．2．方程的解：使方程左、右两边的值相等的_________的值，叫做方程的解．3．一元一次方程：在一个方程中，只含有_____未知数，而且方程中的代数式都是_____，未知数的指数都是____，这样的方程叫做一元一次方程．未知数一个整式1未知数24．等式的基本性质(1)等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得的结果仍是等式．即...
北师大版九年级下册数学3.2圆的对称性1、举例说明什么是弧、弦及圆心角。2、圆是轴对称图形吗？你是怎么验证的？圆是轴对称图形，对称轴有无数条（所有经过圆心的直线都是对称轴）情境导入本节目标1.掌握圆的轴对称性和中心对称性2.掌握圆心角的概念.3.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用.已知：如图，AB,CD是⊙O的两条弦，OE,OF为AB,CD的弦心距，根据本...
