![江苏省徐州市高中数学 第一章 导数及其应用 1.3.1 导数在研究函数中的应用—单调性课件11 苏教版选修2-2[共13页]](https://www.peiji.com/assets/images/load.png)
同学们，为了研究函数的变化趋势，我们引进了导数。那么，导数对于我们研究函数的变化趋势到底有没有作用？作用有多大呢？1•、复习回顾：1.导数定义：yf(x)a,b,)(0abxx0Axfxxxfxy)()(00f(x)x0xA(x)fx0x)(0xf设函数在区间上有定义，若时，则称在处可导，并称该常数为函数在处的导数，记作。，的导数也随着自变量函数，该函数称为f(x)a,b(x)fxf(x)(x).f若对于区间内任一点都可导，则的...
导数的应用——函数的单调性1只有微分学才能使自然科学有可能用数学来不仅仅表明状态，而且也表明过程：运动。——恩格斯2问题一：求下列函数在上的最值：1,3x231.()212.()23.()fxxfxxxfxx3探究11.直线的斜率公式2.3.三个式子在结构上有何共性？2121()()fxfxkxx212121()()()(2)fxfxxxxx2221212121()()()()fxfxxxxxxx4探究1共性：单调递增2121()()0fxfxxx5探究12()2f...
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简单地说，就是研究数和形的科学。1导数与函数的单调性(增)有什么联系呢？提出问题提出问题2数学建构数学建构在某区间内可导设函数(x)f单调递增；，则如果()0()fxxf单调递减．，则如果()0()fxxf3数学应用数学应用__.34)(2的单调区间为函数xxfx例14数学应用数学应用.762)(23的单调增区间确定函数xxfx例25数学应用数学应用.2)(2,3sin,():是减函数用导数证明...
§1.3.1§1.3.1导数在研究函数中的应用导数在研究函数中的应用——单调性单调性1234教材分析学情分析重、难点分析过程分析5教后反思教材分析苏教版选修2-2第一章第3节课承上启下承接导数的定义和运算开启导数在研究函数性质中的应用学情分析学习了导数的定义和运算接触了“割线逼近切线”的思想掌握判断单调性的常用方法：定义法、图像法局限性：考虑问题靠感性，不是理性思维；看问题比较片面，不够严谨重、难...
渐行渐北渐微寒，数一数二数盐中。1问题情境某市气象站对冬季某一天气温变化的数据统计显示，从2时至5时的气温f(x)与时间x可近似地用函数拟合.问：这段气温f(x)随时间x的变化趋势如何？()4ln1fxxx2合作交流函数的单调性如何？()4ln1([2,5])fxxxx3函数的单调性设函数y=f(x)的定义域为A，区间IA.如果对于I上的任意两个自变量的值x1,x2，当时，都有，则f(x)在区间I上是单调增函数.12xx12()()fxfx当时，都有，...
1.3.1单调性1黑暗中，你是怎样通过远处汽车自身的灯光判断该车是上坡还是下坡的？黑暗中，你是怎样通过远处汽车自身的灯光判断该车是上坡还是下坡的？2请举出几个常见的函数，探究导数与函数单调性之间的联系．请举出几个常见的函数，探究导数与函数单调性之间的联系．猜想：猜想：3导数与函数单调性的关系导数与函数单调性的关系对于函数y=f(x)，●如果在某区间上f(x)>0，那么f(x)为该区间上的增函数；对于函数y=f(x)，●如果...
导数在研究函数中的应用---单调性（说课）1一、说教材1、地位和作用本节的教学内容是导数的应用第一课时，是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容，学好它既可加深对导数的理解，又可为后面研究函数的极值和最值打好基础．由于学生在高一已经掌握了单调性的定义，并能用定义和图象法判定在给定区间上函数的单调性。所以，本节课应该通过初等方法与导数方法在研究函数单调性中的比较，使学生体会到导数法的...
1导数在研究函数中的应用—单调性2高山有起有伏，运动员的运动轨迹有上升、有下降，在我们的数学中函数的哪种性质也刻画了这种上升、下降的变化趋势？3那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数，I称为y=f(x)的单调增区间．一般地，设函数y=f(x)的定义域为A，区间IA,12fxfx，都有12xx当时，如果对于区间I内的任意两个值那么就说y=f(x)在区间I上是单调减函数，I称为y=f(x)的单调减区间．都有，12xx当时，如果对于区...
1.3.11.3.1单调性单调性1yxO2yxO2减区间为：；(,2)增区间为：.(2,)2()43fxxx问题1确定函数的单调区间．2问题2你能确定函数的单调区间吗？3()3fxxx3函数单调性的定义：一般地，对于给定区间上的函数，如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值，，当时，（1）若，那么在这个区间上是增函数；（2）若，那么在这个区间上是减函数.12()()fxfx12()()fxfx1x2x12xx()fx()fx()fx问题3导数与函数的单调性有什么...
1.3导数在研究函数中的应用1.3.1单调性1问题情境几何画板问题1：导数与函数的单调性有什么联系？2学生活动几何画板问题2：函数的单调区间是如何确定的？3几何画板建构数学问题3：如何描述导数与函数的单调性之间的联系？一般地，我们有下面的结论：对于函数y=f(x),如果在某区间上f′(x)>0，那么f(x)为该区间上的增函数；如果在某区间上f′(x)<0，那么f(x)为该区间上的减函数.4数学应用例1：确定函数f(x)=x2-4x+3在哪个区间上单...
导数在研究函数中的应用——单调性问题情境1、导数的定义？一、复习回顾2、导数的几何意义？二、问题：导数作为函数的变化率刻画了函数的变化趋势（上升或下降的陡峭程度），而函数的单调性也是对函数变化得趋势的一种刻画，那么导数与函数单调性有什么联系呢？探究新知1、首先请大家独立思考，写下你的猜想或结论；2、小组合作交流在小组内相互交流各自的猜想，并试着进行验证，写下验证的过程；3、请大声说出你的想法。放大曲...
如图为无锡市某日的气温关于时间的函数图象．观察这张气温变化图：问题情境1导数与函数的单调性有什么联系？问题情境能否用导数来研究函数的单调性？2导数在研究函数中的应用单调性3单调增函数的定义：如果对于区间I内的任意两个值当时，都有则在区间I是单调增函数。x1,x221xx21fxfxfxy数学探究与12fxfx12观察xx的符号关系4几何解释：区间I内的任意一条割线斜率大于0，则函数在区间I上单调递...
1.3导数在研究函数中的应用1.3.1单调性1【问题1】函数在区间上平均变化率的数学表达式？【问题2】导数的概念和它的几何意义？yfx1,2xx2观察二次函数图象在对称轴左右两侧函数的变化趋势243fxxxxoy23函数定义域，区间，任取，当【问题3】函数单调性定义是什么？AIA1,2xxI12xx12fxfx12fxfx，则在该区间为减函数，则在该区间为增函数4请大家用定义法证明函数在上为增函数243fxx...
问题1:函数的导数与函数的单调性有什么关系？问题2：你能解释上述结论吗？结论：如果在区间I上f′(x)＞0，那么函数y=f(x)为区间I上的增函数．几从数的角度来看，在x=x0处，瞬时变化率大于0，按照它的定义，在很小的范围内，有△y△x＞0．也就是，随着x增大y也增大，说明这个函数在x0点附近是单调增的．而函数在区间I上任一点附近均单调增，这就使得在整个区间I上函数单调增．结问题2：你能解释上述结论吗？结论：如果在区间I上f...
12问题一：如何定义函数在某个点处的导数？xOxy导数刻画了函数在每一点处的瞬时变化趋势3Oxyadbc问题二：你还记得函数在某区间上的单调性定义吗？函数的单调性刻画了函数在区间上的变化趋势4函数的单调性刻画了函数在区间上的变化趋势导数刻画了函数在每一点处的瞬时变化趋势Oxyadbc5导数在研究函数中的应用——单调性632()267fxxx借助几何画板考察的图象实验操作：请同学们把直尺放在函数图象上作为曲线的切线，移动直...
1.3.1单调性1112211ONTENTSC单调性3322二、教材分析与定位二、教材分析与定位一、教学理念与追求一、教学理念与追求三、教学过程与反思三、教学过程与反思2一、教学理念与追求让探究成为一种习惯让回归成为一种理念让抽象成为一种意识3二、教材分析与定位1.教材与学情分析承上启下、完善建构、拓展提升承上启下、完善建构、拓展提升●教材分析4●学情分析学生已有知识储备l系统的研究了基本初等函数的图象和性质；l学习了导数的...
函数y=x1yxy=lnxy=x23yxxlnxyx单调区间判断方法图象yxOOyxOyxOyx(,)增区间：(0,)增：(减：,0)(,0)(0,减：)(0,)增：法象图定义法问题情境1概念探索思考：还有哪些知识能够刻画函数的变化趋势？函数y=x1yxy=lnxy=x23yxxlnxyx单调区间判断方法(,)增区间：(0,)增：(减：,0)(,0)(0,减：)(0,)增：法象图定义法21.3.1导数在研究函数中的应用—单调性3概念探...
2020年江苏省徐州市中考物理试卷一、选择题（共10小题,每小题3分,满分30分）1.使用蒸汽熨斗时,熨斗内的水变成水蒸气,这种物态变化的名称是（）A.熔化B.凝固C.汽化D.凝华【参考答案】C【解析】【详解】熨斗内的水变成水蒸气,液态水变成气态水蒸气,属于汽化现象。故选C。2.自行车尾灯能将照射过来的光原方向反射回去,下列光路中正确的是（）A.B.C.D.【参考答案】A【解析】【详解】过反射点作垂直于反射面的法线,根据反射角等于入...
2020年徐州中考化学试题可能用到的相对原子质量：H－1C－12O－16Na-23S－32一、选择题（每小题只有一个选项符合题意；每小题2分,共20分）1.今年世界地球日的主题是:珍爱地球,人与自然和谐共生。下列说法不合理的是（）A.废弃塑料会污染土壤、地下水和海洋B.农业要禁用化肥、农药以防止水污染C.车辆尾气的氮氧化物会造成空气污染D.可用有些垃圾生产煤气、乙醇等燃料2.元素符号和化学式是国际通用的化学符号,下列叙述正确的是（）...
徐州市2020年初中学业水平考试英语试题注意事项1．本试卷共8页,满分110分,考试时间100分钟。2．答题前,请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在本试卷和答题卡的指定位置。3．参考答案全部涂、写在答题卡上,写在本试卷上无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择填空从下列各题所给的A、B、C、D四个选项中,选择可以填入空白处的最佳选项。1.Lookatthepictureontheright.Whatisthewomanprobablysaying?...
