振动与波动光如图所示，一个半径为R的透明球体放在水平面上，一束单色光从A点水平射入球体，恰好没有从圆弧面射出，已知OA＝R。(ⅰ)求球体对该单色光的折射率；(ⅱ)若光在真空中的传播速度为c，请推导出光从进入球体到离开球体所需时间t的表达式(用c、R表示)。【答案】(ⅰ)(ⅱ)t＝【解析】(ⅰ)入射光在球体中的光路如图所示，设单色光在圆弧面的入射角为α，根据几何关系可得sinα＝＝由于刚好没有光从圆弧面射出，说明恰好发生...
化学实验综合考查题四氮的氧化物(NOx)是大气污染物之一，工业上在一定温度和催化剂条件下用NH3将NOx还原生成N2。某同学在实验室中对NH3与NOx反应进行了探究。回答下列问题：（1）氨气的制备①氨气的发生装置可以选择上图中的______，反应的化学方程式为__________________________________。②欲收集一瓶干燥的氨气，选择上图中的装置，其连接顺序为：发生装置→____________________(按气流方向，用小写字母表示)。（2）氨气与...
统计概率之一统计在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，且成绩分布在40100，范围内，规定分数在80以上（含80）的同学获奖，按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图．（1）填写下面22的列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”；（2）将上述调查所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为X；求...
植物的激素调节干旱可促进植物体内脱落酸（ABA）的合成，取正常水分条件下生长的某种植物的野生型和ABA缺失突变幼苗，进行适度干旱处理，测定一定时间内茎叶和根的生长量，结果如图所示。回答下列问题：（1）综合分析上图可知，干旱条件下，ABA对野生型幼苗的作用是。（2）若给干旱处理的突变体幼苗施加适量的ABA，推测植物叶片的蒸腾速率会______，以对环境的变化做出反应。（3）ABA有“逆境激素”之称，其在植物体中的主要合...
数列数列na的前n项和nS满足12nnSaa，且1a，21a，3a为等差数列．（1）求数列na的通项公式；（2）设11nnnnabSS，求数列nb的前n项和nT．【答案】（1）2nna．（2）211222n．【解析】（1）由题意，当2n时，1112nnSaa，又因为12nnSaa，且1nnnaSS，则122nnaan．所以221aa，32124aaa，又1a，21a，3a成等差数列，则21321aaa，所以1112214aaa...
动力学观点在风洞实验室中进行如图所示的实验，在倾角为37°的固定粗糙斜面上，有一个质量为1kg的物块，在风洞施加的水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经过1.2s到达B点时立即关闭风洞，撤去恒力F，物块到达C点时速度变为零。通过速度传感器测得这一过程中物块每隔0.2s的瞬时速度，下表给出了部分数据：t/s0.00.20.40.61.41.61.8v/(ms－1)0.01.02.03.04.02.00.0已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。求：(1)A、C两...
统计概率之二古典概型为了解甲、乙两种产品的质量，从中分别随机抽取了10件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），如图所示是测量数据的茎叶图．规定：当产品中的此中元素的含量不小于18毫克时，该产品为优等品．（1）试用样品数据估计甲、乙两种产品的优等品率；（2）若从甲、乙两种产品的优等品中各随机抽取1件，抽到的2件优等品中，“甲产品的含量28毫克优等品必须在内，且乙产品的含量28毫克优等品不包含在内”为...
解三角形在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，sinsinsinsinbcBCaAC．（1）求B的值；（2）若3b，求ac的最大值．【答案】（1）3B；（2）6．【解析】（1）在△ABC中，由正弦定理得，bcbcaac，即222bacac，由余弦定理，得2221cos22acbBac，B0,，3B；（2）由（1）知22293acacacac，于是，22932acacac...
种群和群落林场中的林木常遭到某种山鼠的危害。通常，对于鼠害较为严重的林场，仅在林场的局部区域（苗圃）进行药物灭鼠，对鼠害的控制很难持久有效。回答下列问题：（1）在资源不受限制的理想条件下，山鼠种群的增长曲线呈___________型。（2）在苗圃进行了药物灭鼠后，如果出现种群数量下降，除了考虑药物引起的死亡率升高这一因素外，还应考虑的因素是___________。（3）理论上，除药物灭鼠外还可以采用生物防治的方法控制鼠...
统计概率之一统计2017年12月，针对国内天然气供应紧张的问题，某市政府及时安排部署，加气站采取了紧急限气措施，全市居民打响了节约能源的攻坚战．某研究人员为了了解天然气的需求状况，对该地区某些年份天然气需求量进行了统计，并绘制了相应的折线图．（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合年度天然气需求量y(单位：千万立方米)与年份x(单位：年)之间的关系．并且已知y关于x的线性回归方程是65ˆˆyxa．，试确定...
立体几何之一建系困难如图，四棱锥PABCD中，CD∥AB，12CDAB，AB16，10PAPB，413ADBD，PD63，点E为PD中点.（1）求证：PDCD；（2）求直线BE与平面PCD所成角的正弦值.【答案】（1）见解析；（2）6127127.【解析】（1）证明：取AB中点F，连接PF、FD， 10PAPB，413ADBD，∴ABPF，ABFD， PFFDF，∴AB平面PFD，PD平面，∴ABPD，又 CD∥AB，∴PDCD.（2）解：过P做POFD于O， AB平面PF...
化学反应原理综合考查题一近期发现，H2S是继NO、CO之后第三个生命体系气体信号分子，它具有参与调节神经信号传递、舒张血管减轻高血压的功能。回答下列问题：（1）下列事实中，不能比较氢硫酸与亚硫酸的酸性强弱的是_________（填标号）。A．氢硫酸不能与碳酸氢钠溶液反应，而亚硫酸可以B．氢硫酸的导电能力低于相同浓度的亚硫酸C．0.10molL1−的氢硫酸和亚硫酸的pH分别为4.5和2.1D．氢硫酸的还原性强于亚硫酸（2）下图是通过热...
化学反应原理综合考查题三砷（As）是第四周期ⅤA族元素，可以形成As2O3、As2O5、H3AsO3、H3AsO4等化合物，有着广泛的用途。回答下列问题：（1）画出砷的原子结构示意图____________。（2）工业上常将含砷废渣（主要成分为As2S3）制成浆状，通入O2氧化，生成H3AsO4和单质硫。写出发生反应的化学方程式__________________________________________。该反应需要在加压下进行，原因是_____________________________________________...
化学反应原理综合考查题二丁烯是一种重要的化工原料，可由丁烷催化脱氢制备。回答下列问题：（1）正丁烷（C4H10）脱氢制1-丁烯（C4H8）的热化学方程式如下：①C4H10(g)===C4H8(g)+H2(g)ΔH1已知：②C4H10(g)+1/2O2(g)===C4H8(g)+H2O(g)ΔH2=－119kJmol-1③H2(g)+1/2O2(g)===H2O(g)ΔH3=－242kJmol-1反应①的ΔH1为________kJmol-1。图（a）是反应①平衡转化率与反应温度及压强的关系图，x________0.1（填“大于”或“小于”）；...
三角函数已知函数2sin22cos1(0)6fxxx的最小正周期为π．（1）求的值及函数fx的单调递增区间．（2）求fx在区间7π0,12上的最大值和最小值．【答案】（1）1，单调递增区间ππ,ππ36kk，kZ；（2）最大值为1，最小值为32．【解析】（1） 2sin22cos16fxxxsin2coscos2sincos266xxx31sin2co...
立体几何之一平行垂直的证明如图，已知四棱锥PABCD，PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，ABBC，122PAABBCAD，E为PD边上的中点.(1)证明：CE∥平面PAB；(2)证明：平面PAC平面PCD；(3)求三棱锥PACE的体积.【答案】（1）见解析；（2）见解析(3)43PACEV．【解析】（1）证明：如图，取PA的中点F，连接BFEF，，因为E为PD边上的中点，所以EF∥AD，且12EFAD，因为AD∥BC，12BCAD，所以EF∥BC且EFB...
生态系统和环境保护某生态系统总面积为250km2，假设该生态系统的食物链为甲种植物→乙种动物→丙种动物，乙种动物种群的K值为1000头。请回答下列问题：（1）某次调查发现该生态系统中乙种动物种群数量为550头，则该生态系统中乙种动物的种群密度为______________；当乙种动物的种群密度为______________时，其种群增长速度最快。（2）若丙种动物的数量增加，则一段时间后，甲种植物数量也增加，其原因是_______________________...
人体的稳态和免疫血浆渗透压可分为胶体渗透压和晶体渗透压，其中，由蛋白质等大分子物质形成的渗透压称为胶体渗透压，由无机盐等小分子物质形成的渗透压为晶体渗透压。回答下列问题：（1）某种疾病导致人体血浆蛋白含量显著降低时，血浆胶体渗透压降低，水分由_______进入组织液，可引起组织水肿等。（2）正常人大量饮用清水后，胃肠腔内的渗透压下降，经胃肠吸收进入血浆的水量会___________，从而使血浆晶体渗透压_______。（...
气体及热力学定律内壁光滑且厚度不计的汽缸通过活塞封闭有压强为1.0×105Pa、温度为27℃的气体，初始活塞到汽缸底部的距离为50cm，现对汽缸加热，气体膨胀而活塞右移。已知汽缸横截面积为200cm2，总长为100cm，大气压强为1.0×105Pa。(ⅰ)当温度升高到927℃时，求缸内封闭气体的压强；(ⅱ)若在此过程中封闭气体共吸收了800J的热量，试计算气体增加的内能。【答案】(ⅰ)2×105Pa(ⅱ)－200J【解析】(ⅰ)由题意可知，在活塞移动到...
人和动物的生命活动调节将室温（25℃）饲养的某种体温为37℃的哺乳动物（动物甲）随机分为两组，一组放入41℃环境中1h（实验组）另一组仍置于室温环境中（对照组）期间连续观察并记录这两组动物的相关行为，如果实验初期，实验组动物的静卧行为明显减少，焦虑不安行为明显增加，回答下列问题：（1）实验中，实验组动物皮肤的毛细血管会___________，汗液分泌会___________，从而起到调节体温的作用。（2）实验组动物出现焦虑不...
