第三章数系的扩充与复数的引入1数学选修1-2人教版A2数学选修1-2人教版A数系的扩充与复数的引入我们知道，在实数范围内，解方程x2＋1＝0是无能为力的，只有把实数集扩充到复数集上才能解决，可是，历史上引进虚数，把实数集扩充到复数集可不是件容易的事．16世纪意大利米兰学者卡当(1501～1576)在1545年发表的《重要的艺术》一书中，公布了三次方程的一般解法(“卡当公式”)，他把10分成两部分，使它们的乘积等于40，即(5＋－15)...
目标导航1.掌握复数代数形式的加、减法运算法则．2.理解复数代数形式的加、减法运算的几何意义．1新知识预习探究知识点一复数的加法阅读教材P56～P57思考，回答下列问题．1．复数的加法(1)复数的加法法则：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，那么(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i.(2)复数加法的运算律：对任意z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝z2＋z1，(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．(3)复数加法的几何意义：复数的加法可以按照...
首页末页下一页上一页3．1.1数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念1首页末页下一页上一页预习课本P50～51，思考并完成下列问题(1)实数系经过扩充后得到的新数集是什么？复数集如何分类？(2)复数能否比较大小？复数相等的充要条件是什么？纯虚数、虚数、实数、复数关系如何？2首页末页下一页上一页[新知初探]1．复数的有关概念我们把集合C＝a＋bi|a，b∈R中的数，即形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数...
12复数的概念是掌握复数并解答复数有关问题的基础，其中有虚数单位i，复数的代数形式，实部与虚部、虚数、纯虚数、复数相等、共轭复数等．有关复数题目的解答是有别于实数问题的，应根据有关概念求解．3[典例1](1)复数1－2＋i＋11－2i的虚部是()A.15iB.15C．－15iD．－15(2)若复数(a2－3a＋2)＋(a－1)i是纯虚数，则实数a的值为()A．1B．2C．1或2D．－14解析：(1)选B1－2＋i＋11－2i＝－2－i－2＋i－2－i＋1＋2i1－2i...
5.3平面向量的数量积与平面向量的应用1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义.2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系.3.掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.4.能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.5.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.6.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.2013全国Ⅰ,文132014全国Ⅱ,文42015全...
§5.2复数的四则运算1学习目标思维脉络1.掌握复数代数形式的加减法运算法则,并能运用复数加减法法则进行熟练计算.2.掌握复数的乘、除法法则,并能运用复数的乘、除法法则进行计算.3.理解复数的共轭复数的定义,并能说出一个复数与其共轭复数的内在联系.4.能熟练利用zz=|z|2来解决复数除法问题.5.注意和实数范围内的四则运算进行类比及区分.21.复数的加法、减法设z1=a+bi,z2=c+di,a,b,c,d∈R,(1)运算:z1+z2=(a+c)+(b+d)i,z1-z2=(a-...
第3章把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练3.2复数的四则运算第二课时复数的乘方与除法运算13.2复数的四则运算第二课时复数的乘方与除法运算2问题1：在实数中，若ab＝c(a≠0)，则b＝ca.反之，若b＝ca，则ab＝c.那么在复数集中，若z1z2＝z3，有z1＝z3z2(z2≠0)成立吗？提示：成立．3问题2：若复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R，c＋di≠0)，则z1z2如何运算？提示：通常先把(a＋bi)÷(c＋di)写成a＋bic＋di的...
首页末页下一页上一页预习课本P58～60，思考并完成下列问题(1)复数乘法、除法的运算法则是什么？共轭复数概念的定义是什么？(2)复数乘法的多项式运算与实数的多项式运算法则是否相同？如何应用共轭复数的性质解决问题？3．2.2复数代数形式的乘除运算1首页末页下一页上一页[新知初探]1．复数代数形式的乘法法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1z2＝(a＋bi)(c＋di)＝.2．复数乘法的运算律对任意复数z1，z2，z3∈C，有...
数学选修1-2人教A版新课标导学1第三章数系的扩充与复数的引入章末整合提升21知识网络2知识整合3专题突破3数学选修1-2人教版A知识网络4数学选修1-2人教版A5数学选修1-2人教版A知识整合6数学选修1-2人教版A本章在小学、初中和高中所学知识的基础上，介绍复数的概念、复数的代数形式的运算和数系的扩充等内容．本章共分两大节．第一大节是“数系的扩充与复数的概念”．第二大节是“复数的运算”．在第一大节中，首先简要地展示了数...
首页末页下一页上一页预习课本P52～53，思考并完成下列问题(1)复平面是如何定义的，复数的模如何求出？(2)复数与复平面内的点及向量的关系如何？复数的模是实数还是复数？3．1.2复数的几何意义1首页末页下一页上一页[新知初探]1．复平面2首页末页下一页上一页2．复数的几何意义(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R).(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R).3．复数的模(1)定义：向量OZ―→的r叫做复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模．(2)记法：复数z＝a＋bi的模...
目标导航1．了解复平面的概念.2.掌握复数的几何意义及应用.3.理解复数模的概念及运算性质.4.掌握复数模的几何意义及应用．1新知识预习探究知识点一复平面1．根据复数相等的定义，任何一个复数z＝a＋bi(a，b∈R)都可以由一个有序实数对(a，b)唯一确定．由于有序实数对(a，b)与平面直角坐标系中的点一一对应，因此复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应的关系．如图，点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z＝a＋bi可用...
5.1平面向量的概念及线性运算1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.了解向量的实际背景.2.理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义.3.理解向量的几何表示.4.掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义.5.掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义.6.了解向量线性运算的性质及其几何意义.2013全国Ⅱ,文142014全国Ⅰ,文62015全国Ⅰ,文22017全国Ⅱ,文41.高考一般不单独考查平面向量的概念,常常结合平面向量的数...
目标导航(1)掌握复数代数形式的加、减法运算法则；(2)理解复数代数形式的加、减法运算的几何意义.1新知识预习探究知识点一复数代数形式的加减运算(1)复数代数形式的加减运算的运算法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，那么(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i.(2)复数代数形式的加法运算的运算律对任意z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝z2＋z1，(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．讲重点复数的加减运算法则(1)当b＝0，...
第三章数系的扩充与复数的引入热点透视专题突破热点一转化与化归思想例1已知2x－1＋(y＋1)i＝x－y＋(－x－y)i，求实数x，y的值．分析：确定实部与虚部，列方程组求解．解析：由复数相等的充要条件知，2x－1＝x－y，y＋1＝－x－y，解得x＝3，y＝－2.点评：本题将复数相等问题转化为解方程组问题，是典型的转化与化归思想的应用.热点二数形结合思想例2已知复数z的模为1，求|z－1－2i|的最大值和最小值．分析...
第3章把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练3.2复数的四则运算考点三知识点一知识点二第一课时复数的加减与乘法运算知识点三13.2复数的四则运算第一课时复数的加减与乘法运算2复数的加减法已知复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)．问题1：多项式的加减实质是合并同类项，类比想一想复数如何加减？提示：两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)．问题2：复数的加法满足交换律和结合律吗？...
第章平面向量、数系的扩充与复数的引入第四节数系的扩充与复数的引入[考纲传真](教师用书独具)1.理解复数的概念，理解复数相等的充要条件.2.了解复数的代数表示法及其几何意义.3.能进行复数代数形式的四则运算，了解两个具体复数相加、减的几何意义．双基自主测评题型分类突破栏目导航课时分层训练(对应学生用书第77页)[基础知识填充]1．复数的有关概念(1)复数的概念：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，其中a，b分别是它的实部和...
第3章把握热点考向考点一理解教材新知考点二应用创新演练3.1数系的扩充考点三知识点一知识点二13.1数系的扩充2复数的概念及代数表示法问题1：方程2x2－3x＋1＝0.试求方程的整数解？方程的实数解？提示：方程的整数解为1，方程的实数解为1和12.问题2：方程x2＋1＝0在实数范围内有解吗？提示：没有解．3问题3：若有一个新数i满足i2＝－1，试想方程x2＋1＝0有解吗？提示：有解，x＝i.问题4：实数a与实数b和i相乘的结果相加，结果记...
5.1平面向量的概念及线性运算1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.了解向量的实际背景.2.理解平面向量的概念,理解两个向量相等的含义.3.理解向量的几何表示.4.掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义.5.掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义.6.了解向量线性运算的性质及其几何意义.2013全国Ⅱ,文142014全国Ⅰ,文62015全国Ⅰ,文22017全国Ⅱ,文41.高考一般不单独考查平面向量的概念,常常结合平面向量的数...
首页末页下一页上一页预习课本P56～57，思考并完成下列问题(1)复数的加法、减法如何进行？复数加法、减法的几何意义如何？(2)复数的加、减法与向量间的加减运算是否相同？3．2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义复数代数形式的四则运算1首页末页下一页上一页[新知初探]1．复数的加、减法法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1＋z2＝，z1－z2＝.2．复数加法运算律设z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝，(z1＋z2)＋z3＝．(a...
第五章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§1数系的扩充与复数的引入考点一考点二知识点一知识点二考点三知识点三考点四1§1数系的扩充与复数的引入2已知方程(1)x2－22x＋2＝0，(2)x2＋1＝0.问题1：方程(1)在有理数数集中有解吗？实数范围内呢？数的概念的扩展提示：在有理数集中无解；在实数范围内有解，其解为2.3问题2：方程(2)在实数集中有解吗？问题3：若有一个新数i满足i2＝－1，试想方程x2＋1＝0有解吗？提示：没有．...
