第章平面向量、数系的扩充与复数的引入第一节平面向量的概念及线性运算[考纲传真](教师用书独具)1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和两个向量相等的含义，理解向量的几何表示.2.掌握向量加法、减法的运算，理解其几何意义.3.掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义.4.了解向量线性运算的性质及其几何意义．双基自主测评题型分类突破栏目导航课时分层训练(对应学生用书第69页)[基础知识填充]1．向量的...
3.1.2复数的引入(一)3.1.1实数系1学习目标1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一复数的概念及代数形式思考为解决方程x2＝2，数系从有理数扩充到实数，那么怎样解决方程x2＋1＝0在实数系中无根的问题呢？答案答案设想引入新数i，使i是方程x2...
目标导航1.了解复数的几何意义2.理解复数的模的概念，会求复数的模．1新知识预习探究知识点一复平面阅读教材P52第1段和第2段，完成下列问题．1．建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴，实轴上的点都表示实数，除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.知识点二复数的几何意义阅读教材P52第3段至P53，完成下列问题．1．复数的两种几何意义：一是复数z＝a＋bi(a，b∈R)――→一一――→对应复平面内的...
3.1.2复数的概念3.1.1实数系1学习目标1.了解引入虚数单位i的必要性和数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一复数的概念及代数表示思考为解决方程x2＝2，数系从有理数系扩充到实数系；那么怎样解决方程x2＋1＝0在实数系中无根的问题呢？答案答案设想引入新数i，使i是方程x2＋1...
习题课——复数的模及几何意义的应用1学习目标思维脉络1.理解复数模的几何意义及其应用.2.能够运用复数的运算法则进行有关的计算.21.复数的几何意义复数z=a+bi(a,b∈R)与复平面内的点Z(a,b)及以原点为起点,Z(a,b)为终点的向量相对应,它们之间都是一一对应的关系.2.复数的模及其几何意义(1)已知复数z=a+bi(a,b∈R),则复数z的模|z|=|a+bi|=.(2)复数的模的几何意义:复数z=a+bi(a,b∈R)的模|z|表示复数z对应的点Z(a,b)到原点的距离....
5.2平面向量基本定理及向量的坐标表示1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.了解平面向量基本定理及其意义.2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.2014全国Ⅰ,文202015全国Ⅰ,文22015全国Ⅱ,文42017全国Ⅲ,文132016全国Ⅱ,文131.本节内容通过向量的坐标表示,将几何问题转化为代数问题来解决.2.平面向量坐标运算及用坐标表示的向量共线的条...
章末复习课第三章数系的扩充与复数的引入1学习目标1.掌握复数的有关概念及复数相等的充要条件.2.理解复数的几何意义.3.掌握复数的相关运算.2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理41.复数的有关概念(1)复数的概念：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中a，b分别是它的和.若b＝0，则a＋bi为实数，若，则a＋bi为虚数，若，则a＋bi为纯虚数.(2)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔(a，b，c，d∈R).(3)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔(a，...
第三章数系的扩充与复数的引入热点透视专题突破热点一空间向量的概念及其运算例1已知向量a＝(0，－1,1)，b＝(4,1,0)，|λa＋b|＝29，且λ＞0，则λ的值为________．分析：利用向量的模的计算公式和数量积运算，化简|λa＋b|＝29，得出关于λ的方程，求λ的值．解析：方法一：由|λa＋b|＝29得，λ2|a|2＋|b|2＋2λab＝29，又|a|＝02＋－12＋12＝2，|b|＝42＋12＋02＝17，ab＝(0，－1,1)(4,1,0)＝0×4＋(－1)×1＋1×0＝－1...
5.2平面向量基本定理及向量的坐标表示1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.了解平面向量基本定理及其意义.2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.2014全国Ⅰ,文202015全国Ⅰ,文22015全国Ⅱ,文42017全国Ⅲ,文132016全国Ⅱ,文131.本节内容通过向量的坐标表示,将几何问题转化为代数问题来解决.2.平面向量坐标运算及用坐标表示的向量共线的条...
第五章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§2复数的四则运算考点一考点二知识点一知识点二考点三知识点三知识点四1§2复数的四则运算2已知复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)．问题1：多项式的加减实质是合并同类项，类比想一想复数如何加减？问题2：类比向量的加法，复数的加法满足交换律和结合律吗？复数的加法与减法提示：两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)，即(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋...
目标导航1．会进行复数代数形式的四则运算；2．掌握共轭复数的性质，理解z，z的含义，并能灵活运用；3．掌握复数代数形式运算的基本技巧．1新知识预习探究知识点一复数的乘法运算1．复数的乘法法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.可以看出，两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并即可．两个复...
目标导航1．掌握复数代数形式的加、减法运算法则.2.理解复数代数形式的加、减法运算的几何意义．1新知识预习探究知识点一复数的加法运算1．复数的加法法则设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，那么(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i.很明显，两个复数的和仍然是一个确定的复数．2．复数加法的运算律对任意z1，z2，z3∈C有，(1)交换律：z1＋z2＝z2＋z1.(2)结合律：(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3).知识点二复数加...
第2课时复数的几何意义1[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P52～P53的内容，回答下列问题．(1)根据复数相等的定义，复数z＝a＋bi(a，b∈R)与有序实数对(a，b)之间有什么对应关系？提示：一一对应关系．2(2)有序实数对(a，b)与平面直角坐标系内的点有怎样的对应关系？提示：一一对应关系．3(3)通过以上2个问题，你认为复数集与平面直角坐标系中的点集之间有什么对应关系？提示：一一对应关系．42．归纳总结...
第1课时数系的扩充和复数的概念12[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P50～P51的内容，回答下列问题．(1)方程x2＋1＝0在实数范围内有解吗？提示：没有．3(2)为了解决x2＋1＝0这样的方程在实数系中无解的问题，教材中引入了一个什么样的新数？提示：引入了新数i，使ii＝－1.4(3)把实数a与引入的新数i相加，把实数b与i相乘，各得到什么结果？提示：分别得到a＋i，bi.5(4)把实数a与实数b和i相乘的结果相加，得...
3.2.3复数的除法3.2.2复数的乘法1学习目标1.掌握复数代数形式的乘法和除法运算.2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律.3.掌握共轭复数的性质.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一复数的乘法思考怎样进行复数的乘法运算？答案答案两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要把已得结果中的i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并即可.5(1)复数的乘法设z1＝a＋bi，z2＝c＋di，a，b，c，d∈R，定义z1z...
5.4数系的扩充与复数的引入知识梳理考点自测1.复数的有关概念内容意义备注复数的概念形如(a∈R,b∈R)的数叫做复数,其中实部为,虚部为当b=0时,a+bi为实数;当a=0,且b≠0时,a+bi为纯虚数;当b≠0时,a+bi为虚数复数相等a+bi=c+di(a,b,c,d∈R)⇔实数能比较大小,虚数不能比较大小共轭复数a+bi与c+di共轭(a,b,c,d∈R)⇔实数a的共轭复数是a本身a+biaba=c,且b=da=c,且b=-d知识梳理考点自测x轴内容意义备注复平面建立平面直角坐标系来表示...
高考八大高频考点例析考点一考点二考点三考点四考点五考点六模块综合检测考点七考点八1归纳与类比高考八大高考点例析考查方式归纳与类比是最常见的合情推理，是近几年高考的热点，归纳、类比推理大多数出现在填空题中，为中、低档题，突出了“小而巧”，主要考查类比、归纳推理能力．备考指要1.归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，归纳的特例越多，归纳出的共性就越可靠；类比推理是由特殊到特殊的推理，一般情况下，...
章末复习课第3章数系的扩充与复数的引入1学习目标1.掌握复数的代数表示形式及其有关概念.2.掌握复数的四则运算.3.理解复数的几何意义.2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理41.复数的有关概念(1)定义：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中a叫做，b叫做.(i为虚数单位)(2)分类：实部虚部满足条件(a，b为实数)复数的分类a＋bi为实数⇔_____a＋bi为虚数⇔______a＋bi为纯虚数⇔___________b＝0b≠0a＝0且b≠05(3)复数相等：...
第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.1.1数系的扩充和复数的概念主题1复数的概念1.方程x2=1有解吗?解是什么?方程x2+1=0在实数范围内有解吗?提示:方程x2=1有解,解是x=±1,方程x2+1=0在实数范围内没有解.2.若有一个新数i满足i2=-1,试想方程x2+1=0有解吗?提示:有解(x=±i),但不在实数范围内.3.添加i之后,i与原来的实数之间进行加法乘法运算的时候,会产生怎样的新数?提示:若i与实数b相乘再与实数a相加则可得到...
