第四节数系的扩充与复数的引入第四节数系的扩充与复数的引入课前学案课前学案基础诊基础诊断断课堂学案课堂学案考点通关考点通关高考模拟高考模拟备考套餐备考套餐1．理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件。2．了解复数的代数表示法和几何意义，会进行复数代数形式的四则运算。考纲导学3．了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。夯基固本基础自测课前学案基础诊断1．复数的有关概念(1)复数的概念：形如a＋bi(a，b∈R)...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第4课时数系的扩充与复数的引入1．理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件．2．了解复数的代数表示法及其几何意义．3．会进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．1．复数的有关概念内容意义备注复数的概念形如的数叫做复数，其中实部为，虚部为若，则a＋bi为实数，若，则a＋bi为纯虚数复数相等a＋bi＝c＋di⇔(a、b、c、d∈R)a...
2.2复数的乘法与除法1ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.掌握复数的乘法法则,能熟练地进行复数的乘法运算.2.理解共轭复数的概念,会解答有关共轭复数的简单问题.3.掌握复数的除法法则,能熟练地进行复数的除法运算.2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.复数的乘法(1)复数乘法的定义设a+bi(a,b∈R)与c+di(c,d∈R)分别是任意两个复数,我们...
数学选修2-2人教A版新课标导学1第三章数系的扩充与复数的引入23．2复数代数形式的四则运算3．2.2复数代数形式的乘除运算31自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案4自主预习学案5•在研究复数的乘法时，我们注意到复数的形式就像一个二项式，类比二项式乘二项式的法则，我们可以得到复数乘法的法则让第一项与第二项的各项分别相乘，再合并“同类项”，即得到乘法的结果．6•1．复数代数形式的乘法法则•设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(...
本章归纳整合知识网络第五章数系的扩充与复数121．对于复数z＝a＋bi必须满足a、b均为实数，才能得出实部为a，虚部为b.对于复数相等必须先化为代数形式才能比较实部与虚部．要点归纳32．熟练掌握并能灵活运用以下结论．(1)复数是实数的充要条件①z＝a＋bi∈R⇔b＝0(a，b∈R)；②z＝a＋bi∈R⇔z＝z(a，b∈R)．(2)复数是纯虚数的充要条件①z＝a＋bi是纯虚数⇔a＝0且b≠0，(a，b∈R)；②z＝a＋bi是纯虚数⇔z＝－z(z≠0)，(a，b∈R)...
数学选修2-2人教A版新课标导学1第三章数系的扩充与复数的引入2•十六世纪，人们在讨论一元二次方程、一元三次方程的根时，为了研究问题的需要引入了复数．复数是由意大利米兰学者卡当首先引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受．高斯把复数与平面上的点一一对应使得复数与向量、解析几何、三角函数等密切联系起来．复数有向量表示、三角表示，指数表示等，满足四则运算等性质．它是复变...
1．了解引进虚数i的必要性，了解数集的扩充过程．2．理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念，如：虚数单位、复数、虚数、纯虚数、实部、虚部等等．3理解复数相等的充要条件5．1解方程与数系的扩充5．2复数的概念【课标要求】1自学导引1．数系扩充的脉络是→→实数系，用集合符号表示是NQR.2．形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中i叫做，i2＝，所成的集合C叫做复数集．C＝{a＋bi|a，b∈R}．3．复数通...
本章整合1知识建构数系的扩充与复数的引入ەۖ�۔ۖ��ۓ数系的扩充与复数的引入ቊ数的概念的扩展复数的有关概念复数的四则运算ቊ复数的加法与减法复数的乘法与除法2综合应用专题一专题二专题三专题一复数的有关概念通过学习,主要学会怎样解决问题,学会探究创新,增强“发现问题,解决问题”的能力,在学习知识的同时增强战胜困难的信心和技能.通过本章的学习,掌握数系的发展过程,弄清复数的分类,弄清实部和虚部的概念及实数、虚...
第三章数系的扩充与复数的引入13.1数系的扩充和复数的概念3．1.2复数的几何意义2[学习目标]1.了解复平面、实轴、虚轴等基本概念，理解并掌握复数的几何意义，并能简单应用(重点).2.理解复数的模的概念并会求复数的模，了解复数的模与实数绝对值之间的区别和联系(重点、难点)．31．复平面建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴，实轴上的点都表示实数，除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．温馨...
【课标要求】1．理解复数与复平面内的点之间的一一对应关系，掌握复数的几何意义．2．了解复数的模的意义，理解共轭复数概念．7．4复数的几何表示11．建立了直角坐标系与全体复数一一对应关系的平面叫做，x轴叫做，实轴上的点都表示；y轴叫做，除原点外，虚轴上的点都表示．自学导引复平面实轴实数虚轴纯虚数复数z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面内的点Z(a，b)(或平面向量OZ→)之间建立了关系，这是复数的几何表示．一一对应22．复数z...
【课标要求】1．掌握复数代数形式的四则运算．2．会在复数范围内解方程．5．3复数的四则运算1一般地，对任意两个复数a＋bi，c＋di(a，b，c，d∈R)，有加法：(a＋bi)＋(c＋di)＝；减法：(a＋bi)－(c＋di)＝；乘法：(a＋bi)(c＋di)＝.即两个复数a＋bi，c＋di(a，b，c，d∈R)的加、减、乘运算，可以先看作以i为字母的实系数多项式的相应运算来进行，再将i2＝－1代入，将分别合并就得到最后的结果自学导引1．(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)...
数学选修2-2人教A版新课标导学1第三章数系的扩充与复数的引入23．2复数代数形式的四则运算3．2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义31自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案4自主预习学案5乘飞机从上海到香港约2．5小时，从香港到台北约4小时，因此从上海经香港转航到台北约6．5小时．在两岸同胞的共同努力下，现在实现两岸直航，上海到台北只需约90分钟，比直航前节省约5小时，有关航行节时的多少，体现了实数集内的代数运...
第五章数系的扩充与复数的引入1§1数系的扩充与复数的引入21.1数的概念的扩展3ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.了解数系的扩充过程,体会实际需求与数学内部的矛盾在数系扩充过程中的作用.2.掌握复数的代数形式及复数的分类.4ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.数的概念(1)虚数单位:把平方等于-1的数用符号i表示,规定i2=-1,我们把i叫...
第三课数系的扩充与复数的引入阶段复习课1[核心速填]1．复数的有关概念及分类(1)代数形式为z＝a＋bi(a，b∈R)，其中实部为__，虚部为___；(2)共轭复数为z＝_________________．aba－bi(a，b∈R)2(3)复数的分类复数a＋bia，b∈R实数b＝0有理数整数分数无理数无限不循环小数虚数b≠0纯虚数a＝0非纯虚数a≠0①若z＝a＋bi(a，b∈R)是实数，则z与z的关系...
【课标要求】1．理解复数与复平面内的点之间的一一对应关系，掌握复数的几何意义．2．了解复数的模的意义，理解共轭复数概念．5．4复数的几何表示1自学导引1．直角坐标系与全体复数建立了一一对应关系的平面叫作，x轴叫作，实轴上的点都表示；y轴叫作，除原点外，虚轴上的点都表示．复数z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面内的点Z(a，b)(或平面向量OZ→)之间建立了关系，这是复数的几何表示．复平面实轴实数虚轴纯虚数一一对应22．复数z...
3.1.2复数的几何意义第三章§3.1数系的扩充和复数的概念1学习目标1.理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系.2.掌握实轴、虚轴、模等概念.3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4知识点一复平面建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做，x轴叫做，y轴叫做.实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.复平面实轴虚轴5知识点二...
本章归纳整合第七章数系的扩充与复数1知识网络21．对于复数z＝a＋bi必须满足a、b均为实数，才能得出实部为a，虚部为b.对于复数相等必须先化为代数形式才能比较实部与虚部．要点归纳32．熟练掌握并能灵活运用以下结论．(1)复数是实数的充要条件①z＝a＋bi∈R⇔b＝0(a，b∈R)；②z＝a＋bi∈R⇔z＝z(a，b∈R)．(2)复数是纯虚数的充要条件①z＝a＋bi是纯虚数⇔a＝0且b≠0，(a，b∈R)；②z＝a＋bi是纯虚数⇔z＝－z(z≠0)，(a，b∈R)...
【课标要求】1．掌握复数代数形式的四则运算．2．会在复数范围内解方程．7．3复数的四则运算11．一般地，对任意两个复数a＋bi，c＋di(a，b，c，d∈R)，有加法：(a＋bi)＋(c＋di)＝；减法：(a＋bi)－(c＋di)＝；乘法：(a＋bi)(c＋di)＝.即两个复数a＋bi，c＋di(a，b，c，d∈R)的加、减、乘运算，可以先看作以i为字母的实系数多项式的相应运算来进行，再将i2＝－1代入，将分别合并，就得到最后的结果．自学导引(a＋c)＋(b＋d)i(a...
1.2复数的有关概念1ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.理解复数的有关概念及两个复数相等的充要条件.2.了解复平面的概念,理解并掌握复数的几何意义.2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航1.复数相等两个复数a+bi与c+di(a,b,c,d∈R)相等,当且仅当它们的实部与虚部分别相等,记作a+bi=c+di.即a+bi=c+di当且仅当a=c,且b=d.说明1.复数z=a+bi=0(...
3.1.1数系的扩充和复数的概念第三章§3.1数系的扩充和复数的概念1学习目标1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件.2问题导学达标检测题型探究内容索引3问题导学4知识点一复数的概念及代数表示思考为解决方程x2＝2在有理数范围内无根的问题，数系从有理数扩充到实数；那么怎样解决方程x2＋1＝0在实...
