数学选修2-2人教A版新课标导学1第三章数系的扩充与复数的引入23．1数系的扩充与复数的概念3．1.2复数的几何意义31自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案4自主预习学案519世纪末20世纪初，著名的德国数学家高斯在证明代数基本定理时，首次引进“复数”这个名词，他把复数与平面内的点一一对应起来，创立了复平面，依赖平面内的点或有向线段(向量)建立了复数的几何基础．复数的几何意义，从形的角度表明了复数的“存在性”，为...
第7章数系的扩充与复数1【课标要求】1．了解引进虚数i的必要性，了解数集的扩充过程．2．理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念，如：虚数单位、复数、虚数、纯虚数、实部、虚部等等．3．理解复数相等的充要条件．7．1解方程与数系的扩充7．2复数的概念21．数系扩充的脉络是→→实数系，用集合符号表示是.2．形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中i叫做，i2＝，所成的集合C叫做复数集．C＝{a＋bi|a，b∈R}...
§2复数的四则运算12.1复数的加法与减法2ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航理解并掌握复数代数形式的加、减运算法则,能熟练地进行复数的加、减运算.3ZHISHISHULI知识梳理SUITANGYANLIAN随堂演练DIANLITOUXI典例透析目标导航复数的加法与减法设a+bi(a,b∈R)和c+di(c,d∈R)是任意两个复数,我们定义复数加法、减法如下:(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i.也就是说,两个复数的和(或...
数学选修2-2人教A版新课标导学1第三章数系的扩充与复数的引入章末整合提升21知识网络2专题突破3知识网络4567专题突破8专题一⇨利用复数的基本概念解题•1．复数实部与虚部的区分•对于复数z＝a＋bi(a，b∈R)，其中a和b分别叫做复数z的实部和虚部，一定要注意bi不是虚部．如2＋3i的实部为2，虚部为3，而不是3i．•2．纯虚数的理解•对于复数z＝a＋bi(a，b∈R)，当a＝0且b≠0时，叫做纯虚数，一定要注意记清“a＝0”是必要条件，...
数学选修1-2人教A版新课标导学1第三章数系的扩充与复数的引入3.2复数代数形式的四则运算3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-2人教版A自主预习学案4数学选修1-2人教版A加法是一种累积，使人从小到大，从弱到强，从单纯走向复杂；减法是一种删节，在经过一定的积累以后，删去多余的枝枝叶叶，以化解心灵的重负；乘法是一种跨越，是实现人生跨越的秘诀；除法是一种卸载，...
数学选修1-2人教A版新课标导学1第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.1.1数系的扩充和复数的概念21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-2人教版A自主预习学案4数学选修1-2人教版A你知道吗？复数为证明机翼上升力的基本定理起到了重要作用．5数学选修1-2人教版A1．复数的定义：形如a＋bi(a、b∈R)的数叫做复数，其中i叫做虚数单位，满足i2＝_______.全体复数构成的集合叫做_________．2．复数...
数学选修1-2人教A版新课标导学1第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.1.2复数的几何意义21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-2人教版A自主预习学案4数学选修1-2人教版A大家知道实数的几何模型是数轴上的点，即实数和数轴上的点建立了一一对应关系，那么复数的几何模型又是怎样的呢？在1806年，德国数学家高斯公布了虚数的图象表示法，即虚数能用平面内的点来表示．在直角坐标系中，横轴上取...
数学选修1-2人教A版新课标导学1第三章数系的扩充与复数的引入3.2复数代数形式的四则运算3.2.2复数代数形式的乘除运算21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学选修1-2人教版A自主预习学案4数学选修1-2人教版A根据复数的几何意义和平面向量在坐标表示下的加(减)法运算，我们很容易规定了复数的加(减)法规则，因为实数是复数的一部分，且实数有其乘法运算，因此我们有理由且应当规定复数集内的乘法运算，使实数的乘法作为复...
目标导航1.了解数系的扩充过程．2.理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件．3.了解复数的代数表示法．1新知识预习探究知识点一复数的有关概念阅读教材P50～P51思考，完成下列问题．1．复数的有关概念(1)复数的定义：把集合C＝{a＋bi|a，b∈R}中的数，即形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数．(2)虚数单位：i，其满足i2＝－1.(3)复数集：全体复数构成的集合C.(4)复数的代数形式：z＝a＋bi(a，b∈R)．(5)实部、虚部：对于复数z＝a＋...
第三章数系的扩充与复数的引入1知识网络宏观掌控2热点透视专题突破热点一复数的概念及分类例1设i是虚数单位，复数1＋ai2－i为纯虚数，则实数a为()A．2B．－2C．－12D.12分析：先将已知复数化为“a＋bi”的形式，再由纯虚数定义求a.解析：法一1＋ai2－i＝1＋ai2＋i2－i2＋i＝2－a＋2a＋1i5为纯虚数，所以2－a＝0，a＝2，故选A.法二1＋ai2－i＝ia－i2－i为纯虚数，所以a＝2，故选A.答案：A热点二复数的四...
3．1.1数系的扩充和复数的概念1预习课本P102～103，思考并完成下列问题(1)实数系经过扩充后得到的新数集是什么？复数集如何分类？(2)复数能否比较大小？复数相等的充要条件是什么？纯虚数、虚数、实数、复数关系如何？2[新知初探]1．复数的有关概念我们把集合C＝a＋bi|a，b∈R中的数，即形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中i叫做．全体复数所成的集合C叫做．复数通常用字母z表示，即z＝a＋bi(a，b∈R)，...
§5.1数系的扩充与复数的引入1学习目标思维脉络1.了解数系的扩充过程,体会实际需求与数学内部的矛盾在数系扩充中的作用.2.理解复数的有关概念及意义.3.掌握两复数相等的充要条件.4.了解复平面的概念,理解并掌握复数的几何意义.21.复数的概念及表示方法(1)虚数单位:把平方等于-1的数用符号i表示,规定i2=-1,把i叫作虚数单位.(2)复数:形如a+bi的数叫作复数(a,b是实数,i是虚数单位),复数通常表示为z=a+bi(a,b∈R).(3)复数的实部与虚...
预习课本P104～105，思考并完成下列问题(1)复平面是如何定义的，复数的模如何求出？(2)复数与复平面内的点及向量的关系如何？复数的模是实数还是复数？3．1.2复数的几何意义1[新知初探]1．复平面22．复数的几何意义(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R).(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R).3．复数的模(1)定义：向量OZ―→的r叫做复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模．(2)记法：复数z＝a＋bi的模记为.(3)公式：|z|＝|a＋bi|＝r＝(r≥0，r∈R)．复平面内的点Z(...
第章平面向量、数系的扩充与复数的引入第四节数系的扩充与复数的引入栏目导航双基自主测评题型分类突破课时分层训练[考纲传真]1.理解复数的概念，理解复数相等的充要条件.2.了解复数的代数表示法及其几何意义.3.能进行复数代数形式的四则运算．(对应学生用书第63页)[基础知识填充]1．复数的有关概念(1)复数的概念：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，其中a叫做复数z的实数，b叫做复数z的虚部(i为虚数单位)．(2)分类：满足条件(a，b...
3.2.1复数的加法和减法第三章§3.2复数的运算1学习目标1.熟练掌握复数的代数形式的加、减运算法则.2.理解复数加减法的几何意义，能够利用“数形结合”的思想解题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一复数的加减法思考1类比多项式的加减法运算，想一想复数如何进行加减法运算？答案答案两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)，即(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i.5思考2复数的加法满足交...
目标导航(1)掌握复数代数形式的乘、除运算；(2)理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律；(3)理解共轭复数的概念.1新知识预习探究知识点一复数代数形式的乘除运算设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，那么它们的积z＝z1z2＝(a＋bi)(c＋di)＝ac＋bci＋adi＋bdi2＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.它们的商z＝z1z2＝(a＋bi)÷(c＋di)＝ac＋bdc2＋d2＋bc－adc2＋d2i(c＋di≠0)．讲重点复数代数形式的乘除运算①两...
目标导航1.掌握复数代数形式的乘、除运算2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律．3.理解共轭复数的概念．1新知识预习探究知识点一复数的乘法阅读教材P58，完成下列问题．(1)设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1z2＝(a＋bi)(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i.(2)对于任意z1，z2，z3∈C，有交换律z1z2＝z2z1结合律(z1z2)z3＝z1(z2z3)乘法对加法的分配律z1(z2＋z3)＝z1z2＋z1z3【练习1】如果复数(m2＋i)(1＋mi)...
第三章数系的扩充与复数的引入1数学选修1-2人教版A2数学选修1-2人教版A数系的扩充与复数的引入我们知道，在实数范围内，解方程x2＋1＝0是无能为力的，只有把实数集扩充到复数集上才能解决，可是，历史上引进虚数，把实数集扩充到复数集可不是件容易的事．16世纪意大利米兰学者卡当(1501～1576)在1545年发表的《重要的艺术》一书中，公布了三次方程的一般解法(“卡当公式”)，他把10分成两部分，使它们的乘积等于40，即(5＋－15)...
目标导航1.掌握复数代数形式的加、减法运算法则．2.理解复数代数形式的加、减法运算的几何意义．1新知识预习探究知识点一复数的加法阅读教材P56～P57思考，回答下列问题．1．复数的加法(1)复数的加法法则：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，那么(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i.(2)复数加法的运算律：对任意z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝z2＋z1，(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．(3)复数加法的几何意义：复数的加法可以按照...
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