3.2复数的四则运算(二)第3章数系的扩充与复数的引入1学习目标1.进一步熟练掌握复数的乘法运算，了解复数的乘方及正整数指数幂的运算律在复数范围内的应用.2.理解复数商的定义，能够进行复数除法运算.3.了解i幂的周期性.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1计算i5，i6，i7，i8的值，你能推测in(n∈N*)的值有什么规律吗？答案i5＝i，i6＝－1，i7＝－i，i8＝1，推测i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i，i4n＝1(n∈...
核心要点归纳阶段质量检测知识整合与阶段检测12一、复数的基本概念1．复数a＋bi实数b＝0虚数b≠0纯虚数a＝0非纯虚数a≠02．复数的相等两个复数z1＝a＋bi(a，b∈R)，z2＝c＋di(c，d∈R)，当且仅当a＝c且b＝d时，z1＝z2.特别地，当且仅当a＝b＝0时，a＋bi＝0.33．复数是实数的充要条件(1)z＝a＋bi(a，b∈R)∈R⇔b＝0；(2)z∈R⇔z＝z；(3)z∈R⇔z2≥0.4．复数是纯虚数的充要条件(1)z＝a＋bi(a...
5.4数系的扩充与复数的引入1考纲要求五年考题统计命题规律及趋势1.理解复数的基本概念,理解复数相等的充要条件.2.了解复数的代数表示法及其几何意义;能将代数形式的复数在复平面上用点或向量表示,并能将复平面上的点或向量所对应的复数用代数形式表示.3.会进行复数代数形式的四则运算.4.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.2013全国Ⅰ,文22013全国Ⅱ,文22014全国Ⅰ,文32014全国Ⅱ,文22015全国Ⅰ,文32015全国Ⅱ,文22016全国...
目标导航(1)了解复数的几何意义；(2)理解复数的模的概念，会求复数的模.1新知识预习探究知识点一复平面的概念建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴．实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．如图，点A(－2,0)表示实数－2，点B(0,1)表示纯虚数i，点C(1,2)表示复数z＝1＋2i等．讲重点对虚轴及原点的理解①y轴是虚轴，则原点O(0,0)必然在虚轴上．但此点表示的复数为实数，即z...
目标导航1．通过方程在实数系中有无解的情况，了解复数概念的引入过程；2．掌握复数的概念、复数的代数形式、复数的几何意义及向量表示；3．能利用复数的概念、复数相等、复数的向量表示解决有关问题．1新知识预习探究知识点一复数的有关概念我们把集合C＝{a＋bi|a，b∈R}中的数，即形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中i叫做虚数单位．全体复数所成的集合C叫做复数集．复数通常用字母z表示，即z＝a＋bi(a，b∈R)，这一表示形...
章末复习课第三章数系的扩充与复数1学习目标1.巩固复数的概念和几何意义.2.理解并能进行复数的四则运算且认识复数加减法的几何意义.2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理41.复数的有关概念(1)复数的概念形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中a，b分别是它的和.若，则a＋bi为实数，若，则a＋bi为虚数，若，则a＋bi为纯虚数.(2)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔(a，b，c，d∈R).(3)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔(a，b，c，d∈R)....
3.1.3复数的几何意义第三章§3.1数系的扩充与复数的概念1学习目标1.理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系.2.掌握实轴、虚轴、模等概念.3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法.4.理解共轭复数的概念.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一复平面建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，在复平面内，叫做实轴，叫做虚轴，x轴的单位是，y轴的单位是，实轴与虚轴的...
知识整合与阶段检测核心要点归纳阶段质量检测121．虚数单位i(1)i2＝－1(即－1的平方根是±i)．(2)实数可以与i进行四则运算，进行运算时原有的加、乘运算律仍然成立．(3)i的幂具有周期性：i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i(n∈N*)，则有in＋in＋1＋in＋2＋in＋3＝0(n∈N*)．32．复数的分类复数(z＝a＋bi，a，b∈R)实数b＝0虚数b≠0纯虚数a＝0，b≠0非纯虚数a≠0，b≠0.3．共轭...
目标导航(1)了解数系的扩充过程；(2)理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件；(3)了解复数的代数表示法.1新知识预习探究知识点一数系扩充的原则为了解决x2＋1＝0这样的方程在实数集中无解的问题，人们引进了一个新数，叫做虚数单位i，将数系作了扩充．虚数单位i有两条性质：(1)i2＝－1；(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立．讲重点(1)通过第一条性质我们知道i是－1的一个平方根，即i...
3.2复数的四则运算(一)第3章数系的扩充与复数的引入1学习目标1.掌握复数代数形式的加减运算.2.理解复数乘法运算法则，并能进行复数的乘法运算.3.理解共轭复数的概念并能灵活运用.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1多项式的加减实质是合并同类项，类比想一想复数如何加减？答案两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加(减)，即(a＋bi)±(c＋di)＝(a±c)＋(b±d)i.答案知识点一复数的加减法已知复...
复数的概念复习课(三)数系的扩充与复数的引入(1)复数的概念是学习复数的基础，是考试的重要的考查内容之一，一般以选择题或填空题形式出现，难度较小．(2)解答此类问题的关键是明确复数相关概念．1[考点精要]1．复数是实数的充要条件(1)z＝a＋bi(a，b∈R)∈R⇔b＝0.(2)z∈R⇔z＝z.(3)z∈R⇔z2≥0.2．复数是纯虚数的充要条件(1)z＝a＋bi(a，b∈R)是纯虚数⇔a＝0，且b≠0.(2)z是纯虚数⇔z＋z＝0(z≠0)．(3)z是纯虚数⇔z2<0.23．复...
数系的扩充与复数的引入第四节1课前双基落实知识回扣，小题热身，基稳才能楼高课堂考点突破练透基点，研通难点，备考不留死角课后三维演练分层训练，梯度设计，及时查漏补缺2知识回扣，小题热身，基稳才能楼高课前双基落实3过基础知识41．复数的有关概念(1)复数的概念：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，其中a，b分别是它的实部和_____．若b＝0，则a＋bi为实数；若b≠0，则a＋bi为虚数；若___________，则a＋bi为纯虚数．(2)复数...
3.2.2.复数的乘法和除法第三章§3.2复数的运算1学习目标1.掌握复数代数形式的乘法和除法运算.2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律.3.理解共轭复数的概念.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一复数的乘法及其运算律思考怎样进行复数的乘法运算？答案答案两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要把已得结果中的i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并即可.5梳理(1)复数的乘法法则设z1＝a＋bi，z2...
第章平面向量、数系的扩充与复数的引入第一节平面向量的概念及线性运算[考纲传真](教师用书独具)1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和两个向量相等的含义，理解向量的几何表示.2.掌握向量加法、减法的运算，理解其几何意义.3.掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义.4.了解向量线性运算的性质及其几何意义．双基自主测评题型分类突破栏目导航课时分层训练(对应学生用书第69页)[基础知识填充]1．向量的...
目标导航1.了解复数的几何意义2.理解复数的模的概念，会求复数的模．1新知识预习探究知识点一复平面阅读教材P52第1段和第2段，完成下列问题．1．建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴，实轴上的点都表示实数，除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.知识点二复数的几何意义阅读教材P52第3段至P53，完成下列问题．1．复数的两种几何意义：一是复数z＝a＋bi(a，b∈R)――→一一――→对应复平面内的...
3.1.2复数的概念3.1.1实数系1学习目标1.了解引入虚数单位i的必要性和数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一复数的概念及代数表示思考为解决方程x2＝2，数系从有理数系扩充到实数系；那么怎样解决方程x2＋1＝0在实数系中无根的问题呢？答案答案设想引入新数i，使i是方程x2＋1...
习题课——复数的模及几何意义的应用1学习目标思维脉络1.理解复数模的几何意义及其应用.2.能够运用复数的运算法则进行有关的计算.21.复数的几何意义复数z=a+bi(a,b∈R)与复平面内的点Z(a,b)及以原点为起点,Z(a,b)为终点的向量相对应,它们之间都是一一对应的关系.2.复数的模及其几何意义(1)已知复数z=a+bi(a,b∈R),则复数z的模|z|=|a+bi|=.(2)复数的模的几何意义:复数z=a+bi(a,b∈R)的模|z|表示复数z对应的点Z(a,b)到原点的距离....
章末复习课第三章数系的扩充与复数的引入1学习目标1.掌握复数的有关概念及复数相等的充要条件.2.理解复数的几何意义.3.掌握复数的相关运算.2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理41.复数的有关概念(1)复数的概念：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中a，b分别是它的和.若b＝0，则a＋bi为实数，若，则a＋bi为虚数，若，则a＋bi为纯虚数.(2)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔(a，b，c，d∈R).(3)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔(a，...
第三章数系的扩充与复数的引入热点透视专题突破热点一空间向量的概念及其运算例1已知向量a＝(0，－1,1)，b＝(4,1,0)，|λa＋b|＝29，且λ＞0，则λ的值为________．分析：利用向量的模的计算公式和数量积运算，化简|λa＋b|＝29，得出关于λ的方程，求λ的值．解析：方法一：由|λa＋b|＝29得，λ2|a|2＋|b|2＋2λab＝29，又|a|＝02＋－12＋12＝2，|b|＝42＋12＋02＝17，ab＝(0，－1,1)(4,1,0)＝0×4＋(－1)×1＋1×0＝－1...
