四川省眉山市2007年高中阶段教育学校招生考试数学试卷第1卷(选择题共36分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分．共36分．在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的．请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置1．计算3－1的结果是()．A．B．—C．3D．—32．下列计算错误的是()．A．(一2x)3＝一2x3B．一a2a＝一a3C．(一x)9÷(一x)3＝x6D．(－2a3)2＝4a63．下列二次根式中与是同类二次根式的是()．A．B．C．D．4、下列...
2.2.1对数与对数运算（第2课时）1一、复习回顾101()________________,axNxaa、对数若且，则叫做a以为底N的对数logaxN记作：2、底数的取值范围：真数的取值范围：aN01aa且0N3____________、常用对数：以为底的对数，自然对数：以为底的对数，log10N=lgNlogeN=lnN10e无理数2一、复习回顾01(,)log4x=aaNaaNx、指数式与对数式互化：5、对数的性质(0,1)aa且(1)log1=___a(2)log=___aa(3)log=___naalog(4)__...
3.1.1方程的根与函数的零点第1课时115.已知函数1212()xxfx.（1）判断函数f(x)的奇偶性，并证明。（2）利用函数单调性的定义证明：f(x)是其定义域上的增函数.解:（1）f(x)为奇函数.,012xf(x)的定义域为R，又)(121221211212)(fxxfxxxxxxf(x)为奇函数.（2）1221()xfx2任取1x、xR2，设21xx，)1221()1221()()(2121xxfxfx)121121(212xx)11)(22(...
2.1.2指数函数及其性质【习题课】162111解不等式x.补充例160=解：6xR函数y在上是增函数11x解得11(,)原不等式的解集是原不等式等价于20166x201,x化成同底指数幂利用指数函数的单调性化成熟悉的不等式解不等式2∴原不等式的解集为解：原不等式可化为28222xx{|24}xxx或228228>0xxxx原不等式等价于，即212xyR底数，函数在上是增函数<2>4xx解得，或282122()xx...
1.2.1函数的概念（第1课时）1一、知识回顾初中学习的函数概念是什么？设在一个变化过程中有两个变量x与y，20000()()()()ykxkykxbkkykxyaxbxca正比例函数：一次函数：反比例函数：二次函数：如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称y是x的函数，x叫自变量，y叫因变量。（变量间的依赖关系）2实例1：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随...
1.2.2函数的表示方法（第3课时）1、讲评作业2、P25第3题2222=(1<2)=(2<4)yxxxyxxx画图象并求值域11、映射的概念设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。函数与映射有什么关系呢？2、映射与函数关系函数一定是映射；映射不一定是函数！映射是函数的推广，即是将函数中的两个数集...
1.3.1单调性与最大（小）值（第3课时）1一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足:(1)对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；(2)存在x0∈I，使得f(x0)=M.那么，我们称M是函数y=f(x)的最大值。2、最大值/最小值复习回顾如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数.1、增函数/减函数:最大值ymax=f(x0)最小值ymin=f(x1)2121212110293.,()()()..()()...
1.3.2奇偶性（第1课时)11()(1,1)(1)(21)_______yfxfafaa、函数是定义在上的减函数，且，则的取值范围是温故知新(0,2)3261,132()6,21xxfxxxx、函数的值域是_______[8,19][2,3]()_______xfxaa对于任意的，恒成立，则的取值范围是(,8)2一、新课引入0在平面内，一个图形绕某个点旋转18，如果旋转前后的图形能互相中心对称图重合，那么这个图形叫做形，这个点叫做它的对称中心。...
1.3.1单调性与最大（小）值（第2课时）1()=2+3(,+).fxx【补充例题】证明函数在上是增函数1212(,+<)xxxx解：，设任取，，12()()fxfx则12120<<，xxxx120()()<fxfx12()<()fxfx即()=2+3(,+).函数在上是增函数fxx任取值作差定号下结论121212=(2+3)(2+3)=22=2()xxxxxx增函数：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在这个区间...
2.1.2指数函数及其性质（2）12、指数函数的图象与性质01a图象性质1a定义域值域Rxya(0,+)过定点(0,1)恒001x=ya即时，恒有R在上是增函数001xy当时，01>>xy当时，R在上是减函数0>1xy当时，01><<xy当时，01xOy1xOy2P35【例2】若函数y＝ax＋b－1(a＞0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有()A．0＜a＜1，b＞0B．a＞1，b＞0C．0＜a＜1，b＜0D．a＜1，b＞0【解析】根据题意画出函数y＝ax＋b－1(a＞0，且a...
2.1.2指数函数及其性质（1）1某种细胞分裂时，按照一分为二的规律，可由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，8个分裂成16个，如此下去，一个这样的细胞第x次分裂后，细胞的个数y是多少？2xy情景引入12截取次数木棰剩余长度1次2次3次4次x次2尺14尺18尺1尺1611()2x尺12()xy情景引入2壹尺之棰日取其半萬世不竭！庄子云：3情景引入3据调查，现行银行存款定期一年利率是1.75%，某投资者打算存款1万元，按照复利计算，设x...
3.1.1方程的根与函数的零点（第2课时）12342:4(3,1)(30,,3),1xxxx解由题意可得：解是得或定义域24()log(43).fxxx作业：判断函数的单调性2243(2)7(,1)(3,)0,txxxxtU令，当时24()log(43)(,1)(3,).fxxx函数在区间上单调递减，在区间上单调递增lo4()g,0,tyt，22(,1),43(0,)(3),43(0,)xtxxtxtxxt当时单调递减...
3.1.2用二分法求方程的近似解11、函数的零点：对于函数y=f(x)，使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点2、零点存在性定理000(),,,(),(,),(),().[,]()()(,)yfxyfxcabfccabfafbabfx连续不如果函数在区间上的图象是的一条曲线并且有那么函数即存在使得这个也就是断在区间内有零点方程的根2二、基础练习已知函数f(x)=x2+mx+n,若f(a)>0,f(b)>0,则数f(x)在区间(a,b)内（）.一定有零点B.一定没有零.可能有两个零点D.至多有...
1.1.3集合的基本运算（第1课时）122241111239()()()()()xxxxxxx、思考第题求下列不等式组的整数解23821301()()xmxmm、思考第题已知方程的两实根之差是，求的值作业讲评2一、复习回顾(1)AB：读作_________________________ABAB含于，表示是的子集(2)“”：表示______与_______间的关系；“”：表示______与_______间的关系；集合集合元素集合(3)____________________________ABABBA...
2.2.1对数与对数运算（第3课时）1二、新课讲解12362349lg,lglg_________________________,lg_________________________,lg_________________________ab思考：已知，则2233lg,lglog,abab思考2：若，则如何用来表示？23lg()23lglg223lg()23lglgabab22lg322322(lglg)ab2常用对数表3新课讲解c上式两边同时取以为底的对数，得loglogccbxalog=,axb证明：设,axb则loglog,xccabloglog,...
1.2.21.2.2函数的表示方法（第2课时）1四、函数解析式求法1(1)()36(21)[()].fxxfxffx例已知，求、()=3+6,fxx解：[]3())6(ffxfx1、直接代入法21(2)()=36()2[()][()].2fxxgxxxfgxgfx已知，，求、21()()()36()2,2[]36fxxgxxggfxxx解：，2()()([)]1[]22fxfxgfx3(36)6=9+24.xxxR，2233()666,2122xxxx21(36)2(36)2xx(21)3(21)669,fxxx29243...
2.1.1指数与指数幂运算（第2课时）11*.xnannnNanx1、次方根：如果，那么叫做次方根其中，且的nnanan正数的偶次方根有两个：2、为偶数负数没有偶次方根正数的奇次方根是正数：为奇数负数的奇次方根是负数30、的任何次方根都是04nnaa、0|50|<nnnnnnaaaaaaaa、当是奇数时，当是偶数时，，，复习回顾2复习回顾01*6(1)(,)mnmanaamnNn、分数指数幂：规定正分数，，指数幂...
2.2.2对数函数及其性质（第1课时）1课前复习：1、指数式与对数式的互化axNlogaxN201a图象性质1a定义域值域1xOy1xOyRxya(0,+)过定点(0,1)恒001x=ya即时，恒有R在上是增函数001xy当时，01>>xy当时，R在上是减函数0>1xy当时，01><<xy当时，0课前复习：指数函数及其性质3实例1某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个依此类推，写出1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的关系式。y2xlog2...
2.3幂函数1一、实例探究1、如果小红购买了每千克1元的水果x千克，那么她需要付的钱数y是2、如果正方形的边长为x，那么正方形的面积y为3、如果正方体的边长为x，那么正方体的体积y为4、如果正方形场地面积为x，那么正方形的边长y为5、如果小兰在x秒内骑车行进了1km，那么她骑车的速度y是yx2yx3yx12yx1yx21、幂函数的定义：一般的，函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数。15011022334561().;();();();();()x...
1.3.2奇偶性（第2课时)1()()()()()(),()()()()fxgxhxfxgxfxgxpxfxgx1、已知为奇函数，为偶函数，证明为奇函数；2、已知均为偶函数，证明为偶函数偶函数在对称区间上的单调性______,取值范围______;奇函数在对称区间上的单调性______,取值范围_______;相反相同相同相反奇函数、偶函数的定义域必关于原点对称()(0,)(,0)fx1、已知为奇函数，在存在最大值3，则在上存在最（）值为（）2222220()[,],()[[0,2]()[]]f...
