第二章基本初等函数（I）2.2对数函数2.2.1对数与对数运算11．对数的运算法则(a>0且a≠1，M>0，N>0)(1)loga(MN)＝；(2)logaMN＝；(3)logaMn＝.logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM22．对数运算性质logaMn＝(n∈R，a>0且a≠1，M>0)；loganM＝(a>0且a≠1，M>0，n∈R，n≠0)；alogaN＝(a>0且a≠1，N>0)．nlogaM1nlogaMN31．loga(MN)＝logaM＋logaN成立的条件是什么？答：当M>0，N>0时才成立；当M，N中有一个小于零就不成立．42．下列错...
学业分层测评阶段一阶段二第2课时对数函数及其性质的应用1．掌握对数函数的单调性，会进行同底对数和不同底对数大小的比较．(重点)2．了解反函数的概念，知道互为反函数的两个函数之间的联系及两个图象的特征．(难点)3．通过指数函数、对数函数的学习，加深理解分类讨论、数形结合这两种重要数学思想的意义和作用．(重点)比较对数值的大小[小组合作型](1)已知a＝log0.70.9，b＝log1.10.7，c＝1.10.9，则a，b，c的大小关系为()A...
学业分层测评阶段一阶段二阶段三2.2对数函数2．2.1对数与对数运算第1课时对数1．理解对数的概念，掌握对数的性质，能进行简单的对数计算．(重点、难点)2．理解指数式与对数式的等价关系，会进行对数式与指数式的互化．(重点)3．理解常用对数、自然对数的概念及记法．[基础初探]教材整理1对数及相关概念阅读教材P62前四个自然段，完成下列问题．1．对数的定义一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x...
学业分层测评阶段一阶段二阶段三2.2.2对数函数及其性质第1课时对数函数的图象及性质1．理解对数函数的概念，会求对数函数的定义域．(重点、难点)2．能画出具体对数函数的图象，并能根据对数函数的图象说明对数函数的性质．(重点)[基础初探]教材整理1对数函数的概念阅读教材P70前两个自然段，完成下列问题．对数函数：一般地，我们把函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域为．y＝logax(a＞0，且a≠1)x(0，＋∞)判断(正确...
学业分层测评阶段一阶段二第2课时指数函数及其性质的应用1．掌握指数函数的性质并会应用，能利用指数函数的单调性比较幂的大小及解不等式．(重点)2．通过本节内容的学习，进一步体会函数图象是研究函数的重要工具，并能运用指数函数研究一些实际问题．(难点)比较大小与解不等式[小组合作型](1)设c＝，则a，b，c的大小顺序为()A．c<b<aB．c<a<bC．b<c<aD．b<a<c(2)设0＜a＜1，使不等式成立的x的集合是______．【精彩点拨】(1)利...
学业分层测评阶段一阶段二阶段三2．1指数函数2．1.1指数与指数幂的运算1．理解方根和根式的概念，掌握根式的性质，会进行简单的求n次方根的运算．(重点、难点)2．理解整数指数幂和分数指数幂的意义，掌握根式与分数指数幂之间的相互转化．(重点、易混点)3．理解有理数指数幂的含义及其运算性质．(重点)4．通过具体实例了解实数指数幂的意义．[基础初探]教材整理1根式阅读教材P48～P51“例1”以上部分，完成下列问题．1．根式及...
学业分层测评阶段一阶段二阶段三2.1.2指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质1．理解指数函数的概念与意义，掌握指数函数的定义域、值域的求法．(重点、难点)2．能画出具体指数函数的图象，并能根据指数函数的图象说明指数函数的性质．(重点)[基础初探]教材整理1指数函数的定义阅读教材P54，完成下列问题．指数函数的定义一般地，函数(a＞0，且a≠1)叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是R.y＝axx判断(正确的打“√...
学业分层测评阶段一阶段二阶段三第2课时对数的运算1．理解对数的运算性质．(重点)2．能用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数．(难点)3．会运用运算性质进行一些简单的化简与证明(易混点)．[基础初探]教材整理1对数的运算性质阅读教材P64至P65“例3”以上部分，完成下列问题．对数的运算性质：如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：(1)loga(MN)＝；(2)logaMN＝；(3)logaMn＝(n∈R)．logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM判断(正...
§2λ§2λ－矩阵的－矩阵的标准形标准形§3§3不变因子不变因子§1λ§1λ－矩阵－矩阵§4§4矩阵相似的条件矩阵相似的条件§6§6若当若当(Jordan)(Jordan)标准形标准形的理论推导的理论推导§5§5矩阵相似的条件矩阵相似的条件小结与习题小结与习题第八章第八章λ─λ─矩阵矩阵§§8.58.5初等因子初等因子一、初等因子的定义一、初等因子的定义二、二、初等因子与不变因子的关系初等因子与不变因子的关系§8.5§8.5初等因子...
一、分块乘法的初等变换一、分块乘法的初等变换二、应用举例二、应用举例§§4.74.7分块矩阵的初等变换及应用举例分块矩阵的初等变换及应用举例E分块成，作1次“初等变换”可得00mnEE0,0nmEE,0mnEPE0,0nPE0.mnEPE0;0mEP0;0mnEE一、分块乘法的初等变换§§4.74.7分块矩阵的初等变换及应用举例分块矩阵的初等变换及应用举例且有0.m...
一、初等矩阵一、初等矩阵二、等价矩阵二、等价矩阵三、用初等变换求矩阵的逆三、用初等变换求矩阵的逆§§4.64.6初等矩阵初等矩阵由单位矩阵E经过一次初等变换得到的矩阵，称为初等矩阵.定义一、初等矩阵三种初等变换对应着三种初等方阵:乘某行（列）加到另一行（列）上去．以数乘某行或某列；以数对调两行或两列；kk.30.2.1§§4.64.6初等矩阵初等矩阵，得初等方阵两行，即中第对调)(,jirrijE对调两行或两列、1...
§1.9连续函数的运算与初等函数的连续性一、连续函数的和、积及商的连续性定理1设函数f(x)和g(x)在点x0连续,则函数f(x)±g(x),f(x)×g(x),f(x)g(x)(当g(x0)≠0时)在点x0也连续.f(x)±g(x)连续性的证明:因为f(x)和g(x)在点x0连续,所以它们在点x0有定义,从而f(x)±g(x)在点x0也有定义,再由连续性和极限运算法则,有limx→x0[f(x)±g(x)]=limx→x0f(x)±limx→x0g(x)=f(x0)±g(x0).根据连续性的定义,f(x)±g(x)在点x0连续.例1.sinx...
第二章基本初等函数（I）2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质第二课时对数函数性质的应用1一个驾驶员喝了酒后，血液中酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒之后，血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少．为了保证交通安全，某地交通规则规定：驾驶员血液中的酒精含量应不大于0.08mg/mL，问若喝了少量酒的驾驶员至少过多少时间才能驾驶？情景引入21.对数复合函数的单调性复合函数y＝f[g(x)]是由y＝f(x)与y＝g(x)复合而成，若f(...
1【课标要求】1.理解对数的概念，能进行指数式与对数式的互化．(重点)2.理解对数的底数和真数的范围．(易混点)3.掌握对数的基本性质及对数恒等式．(点)2|新知预习|知识点对数1．对数的概念(1)定义如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN.(2)相关概念①底数与真数其中，a叫做对数的底数，N叫做真数．②常用对数与自然对数通常将以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N记作lg_N；以无理数e＝2.71828为...
第二章基本初等函数（I）2.1指数函数2.1.2指数函数及其性质第一课时指数函数及其性质12010年11月1日，全国人口普查全面展开，而2000年我国约有13亿人口．我国政府现在实行计划生育政策，人口年增长率较低．若按年增长率1%计算，到2010年底，我国人口将增加多少？到2020年底，我国人口总数将达到多少？如果我们放开计划生育政策，年增长率是2%，甚至是5%，那么结果将会是怎样的呢？会带来灾难性后果吗？情景引入21.指数函数的定...
第二章基本初等函数（I）2.2对数函数2.2.1对数与对数运算第二课时对数的运算性质1已知对数log864，log264，log28，log464，log48.对数log864的值与对数log264和log28的值有什么关系？对数log864的值与对数log464和log48的值有什么关系？由上面的问题你能得出什么结论？情景引入21.对数的运算性质条件a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0loga(MN)＝________logaMN＝________性质logaMn＝_________(n∈R)logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM新知...
第二章基本初等函数（I）2.2对数函数2.2.1对数与对数运算1要点1对数的概念(1)如果a(a＞0且a≠1)的b次幂等于N，就是ab＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作，其中a叫做对数的，N叫做logaN＝b底数真数．书读百遍2(2)对数的基本性质．①负数和没有对数．②1的对数是，即loga1＝(a＞0且a≠1)．③底数的对数是1，即logaa＝(a＞0且a≠1)．④对数恒等式，alogaN＝(a＞0且a≠1)．(3)两类特殊对数．常用对数：和自然对数：.零001NlgNlnN...
第二章基本初等函数（I）2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算11．知识与技能(1)理解根式的概念，掌握n次方根的性质；(2)理解分数指数幂的含义，掌握分数指数幂和根式之间的互化；(3)掌握有理指数幂的运算性质；(4)培养学生观察分析、抽象等的能力．三维目标22．过程与方法(1)通过指数幂概念及其运算性质的拓展，引导学生认真体会数学知识发展的逻辑合理性、严谨性；(2)通过学习根式、分数指数幂、有理数指数幂之间的内在联系，...
第二章基本初等函数（I）2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质第三课时指数函数与对数函数习题课1网络构建21．指数运算有理数指数及其运算是本章的基础内容，要明确运算法则，化简或求值是本章知识点的主要呈现方式．(1)在进行幂和根式的化简时，一般是先将根式化成幂的形式，并尽可能地统一分数指数幂的形式，再利用幂的运算性质进行化简、求值或计算，以达到化繁为简的目的．(2)根式的运算中，有开方和乘方两种运算并存的情况．...
第2课时指数函数及其性质的应用第二章基本初等函数（I）2.1指数函数2.1.2指数函数及其性质11.理解指数函数的单调性与底数的关系.2.能运用指数函数的单调性解决一些问题.学习目标2知识点一指数型复合函数y＝af(x)(a>0且a≠1)的单调性(1)复合函数y＝f(g(x))的单调性：当y＝f(x)与u＝g(x)有相同的单调性时，函数y＝f(g(x))单调，当y＝f(x)与u＝g(x)的单调性相反时，函数y＝f(g(x))单调，简称为.(2)当a＞1时，函数y＝af(x)与y＝f(x)...
