第二章基本初等函数（I）2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算11．根式(1)一般地，如果xn＝a，那么x叫做____________(n>1且n∈N*)．当n为奇数时，正数的n次方根是一个____，负数的n次方根是一个______，这时a的n次方根记为________；当n为偶数时，正数a的n次方根有两个，可用符号________表示，其中na叫________，这里的n叫做________，a叫做________．a的n次方根正数负数na±na根式根指数被开方数2(2)当n为奇数时，nan＝______...
2.2.2对数函数及其性质第一课时对数函数的图象及性质1课标要求:1.初步理解对数函数的概念.2.掌握对数函数的图象和性质.3.了解反函数的概念,知道指数函数与对数函数互为反函数.4.通过类比思想,利用指数函数探索对数函数的图象及性质,学会研究函数的方法.2自主学习——新知建构自我整合【情境导学】导入某种细胞分裂时,得到分裂个数t是分裂次数n的函数,可以用指数函数表示为t=2n,反过来,如果知道分裂后的细胞个数也可求出分裂的次...
第二章基本初等函数（I）2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质第一课时对数函数及其性质1我们所处的地球正当壮年，地壳运动还非常频繁，每年用地震仪可以测出的地震大约有500万次，平均每隔几秒钟就有一次，其中3级以上的大约只有5万次，仅占1%,7级以上的大震每年平均约有18次，8级以上的地震每年平均仅1次，那么地震的震级是怎么定义的呢？这里面就要用到对数函数.情景引入21.对数函数的定义一般地，我们把函数y＝________(a＞0，...
第二课时对数的运算课标要求:1.掌握对数的运算性质,并能运用运算性质进行化简求值.2.了解对数的换底公式,能应用换底公式将一般对数化成自然对数或常用对数解题.3.体会转化思想在对数中的作用.自主学习——新知建构自我整合【情境导学】答案:若a,b>0,且a≠1,b≠1,r,s∈R,则aras=ar+s;arbr=(ab)r;(ar)s=ars.问题2:指数式ax=b对应的对数式是什么?导入一问题1:指数运算有哪些性质?答案:x=logab.解:①设log24=x,则2x=4,所以x=2,即log...
2.3幂函数课标要求:1.通过具体实例了解幂函数的概念.2.会画幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=1x,y=12x的图象,并通过图象了解幂函数的图象和性质.3.能正确应用幂函数的知识解决相关问题.自主学习课堂探究自主学习——新知建构自我整合【情境导学】导入请用描点法在同一平面直角坐标系中画出初中已熟知的函数y=x,y=x2,y=的图象,并观察它们的共同特点.1x答案:这些函数都是以幂的底数为自变量,指数为常数,它们的图象都过点(1,1).这类函数称为...
1【课标要求】1.掌握幂函数的概念、图象和性质．(重点)2.熟悉α＝1,2,3，12，－1时的五类幂函数的图象、性质及其特点．(易混点)3.能利用幂函数的性质来解决实际问题．(点)2|新知预习|知识点一幂函数的概念一般地，函数y＝xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．知识点二幂函数的图象与性质函数y＝xy＝x2y＝x3y＝x12y＝1x定义域RRR{x|x≥0}{x|x≠0}值域R{y|y≥0}R{y|y≥0}{y|y≠0}奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数...
第二课时对数函数的图象及性质的应用(习题课)课标要求:1.进一步理解对数函数的图象与性质.2.掌握对数函数图象与性质的应用.3.体会数形结合思想、分类讨论思想在函数问题中的作用.自主学习——新知建构自我整合自我检测1.(比较大小)下列不等式成立的是()(A)log32<log23<log25(B)log32<log25<log23(C)log23<log32<log25(D)log23<log25<log32A2.(比较大小)已知a=log32,b=log2,c=20.5,则a,b,c的大小关系为()(A)a<b<c(B)b<a<c(C)c<b<...
2.2对数函数2.2.1对数与对数运算第一课时对数课标要求:1.理解对数的概念,明确对数与指数的互化关系.2.掌握对数的基本性质,并能应用性质解决相关问题.3.了解对数在简化运算中的作用.自主学习——新知建构自我整合【情境导学】解:1个细胞分裂x次得到细胞个数N=2x,因为23=8,24=16,所以N=8时,x=3,N=16时,x=4,即细胞分裂3次,4次分别得到细胞个数为8个,16个.导入某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,依次类推,那么1个这样的细...
第二章基本初等函数（I）2.2对数函数2.2.1对数与对数运算第二课时对数的运算性质1学习目标思维脉络1.掌握对数的运算性质,并能运用运算性质化简、求值.2.了解对数的换底公式及其应用.3.初步掌握对数在生活中的应用.学习目标21.对数的运算性质条件a>0,且a≠1,M>0,N>0性质loga(MN)=logaM+logaNlogaMN=logaM-logaNlogaMn=nlogaM(n∈R)34下列各式正确的是()A.loga(M+N)=logaM+logaN(M>0,N>0)B.loga(MN)=logaMlogaN(M>0,N>0)C.log𝑎𝑀...
第二章基本初等函数（I）2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算11.理解根式的概念及分数指数幂的含义.2.会进行根式与分数指数幂的互化.3.掌握根式的运算性质和有理数指数幂的运算性质.学习目标2知识点一根式的定义1.n次方根的定义一般地，如果，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.2.n次方根的性质(1)当n是时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数.这时，a的n次方根用符号表示.(2)当n是时，正数的n次方根有两个...
第二章基本初等函数（I）2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质1求指数函数的反函数yax)1,0(aa方法：把x用y表示，求原函数的值域，再互换x，y，写出反函数的定义域思考21.指数函数的反函数是什么？yax)1,0(aaloglog0)(logxxya1)0,(aaaayyxx定义域是（-∞，+∞）值域是（0,+∞）yxloga新课新课互为反函数指数函数的定义域、值域分别是什么？yaxyax1),0(aa的反函数为0)(logxxya)1,0(aa(y>0...
第二章基本初等函数（I）2.3幂函数1思考：这些函数有什么共同的特征？我们先看下面几个具体问题：(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付p=w元，这里p是w的函数；(2)如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=a2，这里S是a的函数；(3)如果立方体的边长为a，那么立方体的体积V=a3，这里V是a的函数；(5)如果某人t秒内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v=t-1km/s，这里v是t的函数。(4)如果一个正方形场地的面积...
第二章基本初等函数（Ⅰ）1知能整合提升1.指数运算有理数指数及其运算是本章的基础内容，要明确运算法则，化简或求值是本章知识点的主要呈现方式．(1)在进行幂和根式的化简时，一般是先将根式化成幂的形式，并尽可能地统一成分数指数幂的形式，再利用幂的运算性质进行化简、求值或计算，以达到化繁为简的目的．(2)根式的运算中，有开方和乘方两种运算并存的情况．此时要注意两种运算的顺序是否可换，如当a≥0时，nam＝(na)m，而...
第二章基本初等函数（I）2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质1例1以下结论正确的个数是()①函数y＝log2x的图像向右平移1个单位，再向上平移1个单位后，所得的图像的函数解析式为y＝log2(x－1)＋1②函数y＝log12x和y＝log2x图像关于x轴对称对数函数图像的变换题型一2③函数y＝log2x与y＝log21x的图像关于y轴对称④函数y＝log121x与y＝log2x的图像关于原点对称A．1B．2C．3D．43解析利用平移变换和对称变换的定义可判断①、②正确．...
第二章基本初等函数（I）2.3幂函数1学习目标思维脉络1.了解幂函数的概念,会求幂函数的解析式.2.结合幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=1x,y=x12的图象,掌握它们的性质.3.能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小.学习目标2幂函数34做一做已知幂函数f(x)=xα的图象经过点(4,2),则α=.解析:由4α=2,解得α=12.答案:125思考辨析判断下列说法是否正确,“正确的在后面的括号内画√”,错误的画“×”.(1)幂函数的图象必过点(0,0)和(1,1).()(2)幂函...
第二章基本初等函数（I）2.1指数函数2.1.2指数函数及其性质1学习目标思维脉络1.理解指数函数的概念,能画出指数函数的图象.2.初步掌握指数函数的性质,并能解决与指数函数有关的定义域、值域、定点问题.2指数函数34做一做已知指数函数f(x)的图象过点(3,8),则f(6)=.解析:设f(x)=ax(a>0,且a≠1). 函数f(x)的图象过点(3,8),∴8=a3,∴a=2.∴f(x)=2x.∴f(6)=26=64.答案:645判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错“误...
第二章基本初等函数（I）2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算第一课时根式1关于根号的故事，最有价值和意义的当属的发现，它导致了第一次数学危机，并促使了逻辑学和几何学的发展．公元前五世纪，古希腊有一个数学学派，名叫毕达“哥拉斯学派，毕达哥拉斯学派提出的著名命题万物”“皆数是该学派的哲学基石．而一切数均可表示成”整数或整数之比则是这一学派的数学信仰．情景引入2对于这一理论，其学派中的一个成员希帕索斯考虑...
第二章基本初等函数（I）2.2对数函数2.2.1对数与对数运算第一课时对数1“对数”(logarithm)一词是纳皮尔首先创造的，意思是“比数”．他最早用“人造的数”来表示对数．俄国著名诗人莱蒙托夫是一位数学爱好者，传说有一次他在解答一道数学题时，冥思苦想没法解决，睡觉时做了一个梦，梦中一位老人提示他解答的方法，醒后他真的把此题解出来了，莱蒙托夫把梦中老人的像画了出来，大家一看竟是数学家纳皮尔，这个传说告诉我们：纳...
第二章基本初等函数（I）2.3幂函数一、掌握各类幂函数的图像特征与性质.二、运用幂函数的性质解决一些简单的问题.式子名称常数xy指数函数:y=ax(a>0且a≠1)指数幂值幂函数:y=xαα为指数底数幂值a为底数1.幂函数y=xα在第一象限的图象特征(1)指数大于1,在第一象限为抛物线型(下凸).(2)指数等于1,在第一象限为上升的射线(去掉端点).(3)指数大于0小于1,在第一象限为抛物线型(上凸).(4)指数等于0,在第一象限为水平的射线(去掉端点)....
第一章基本初等函数(Ⅱ)11.1任意角的概念与弧度制21.1.1角的概念的推广31.结合具体实例体会角的概念的推广,能正确区分正角、负角和零角.2.理解象限角与终边在坐标轴上的角的特征.3.掌握终边相同的角的表示方法,并能判断角所在的位置.41231.任意角(1)角的定义.①静态定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边.②动态定义:一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的...
