三角函数的定义复习课(一)任意角的三角函数及三角恒等变换(1)题型多以选择题、填空题为主，一般难度较小．主要考查三角函数的定义的应用，多与求三角函数值或角的大小有关．(2)若角α的终边上任意一点P(x，y)(原点除外)，r＝|OP|＝x2＋y2，则sinα＝yr，cosα＝xr，tanα＝yx(x≠0)．1[典例]已知角α的终边过点P(－3cosθ，4cosθ)，其中θ∈π2，π，则sinα＝________，tanα＝________.[解析] θ∈...
预习课本P57～60，思考并完成以下问题1．3.3已知三角函数值求角已知三角函数值求角的概念是什么？1[新知初探]已知三角函数值求角的相关概念(1)已知正弦值求角．对于正弦函数y＝sinx，如果已知函数值y(y∈[－1,1])，那么在___________上有唯一的x值和它对应，记为x＝_________其中－1≤y≤1，－π2≤x≤π2.－π2，π2arcsiny2(2)已知余弦值求角．对于余弦函数y＝cosx，如果已知函数值y(y∈[－1,1])，那...
第8课时幂函数及基本初等函数的应用12018考纲下载1．了解幂函数的概念．2．结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝1x，y＝x12的图像，了解它们的变化情况．请注意从近几年的新课标高考试题来看，幂函数的内容要求较低，只要求掌握简单幂函数的图像与性质．2课前自助餐3幂函数的定义函数y＝xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．幂函数的图像(如下图)4幂函数的性质(1)所有的幂函数在(0，＋∞)上有定义，并且图像都通过点(1，1)．(2...
第三章——基本初等函数(Ⅰ)3.3幂函数[学习目标]1.了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式.2.结合幂函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝的图象，掌握它们的性质.3.能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小.1xx211预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]函数y＝x，y＝x2，y＝1x(x≠0)的图象和性质函数图象定义域值域单调性奇偶性y＝x__R____R增奇y＝x2R_______在上减___在上增y...
第10课时余弦函数的图象与性质1说基础名师导读知识点1余弦函数的图象根据诱导公式y＝cosx＝sinx＋π2，可知y＝cosx的图象可由y＝sinx的图象向左平移π2个单位长度得到，y＝cosx的图象叫做余弦曲线．如下图所示．知识点2“五点法”作余弦函数的图象与正弦函数的图象一样，在函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象上，起关键作用的五个点是函数y＝cosx，x∈[0,2π]与x轴的交点及最高点和最低点这五个点，它们的坐标依次...
1．2.1三角函数的定义(1)任意角的三角函数的定义是什么？(2)三角函数值的大小与其终边上的点P的位置是否有关？任意角的三角函数预习课本P14～17，思考并完成以下问题1(3)如何求三角函数的定义域？(4)如何判断三角函数值在各象限内的符号？2[新知初探]1．三角函数的定义(1)前提准备：①以角α的顶点O为坐标原点，以角α的始边的方向作为x轴的正方向，建立平面直角坐标系xOy，如图所示．②设角α的终边上任一点P(x，y)，OP＝r(r≠...
1说基础名师导读知识点1角α与α＋k2π(k∈Z)的三角函数间的关系cos(α＋k2π)＝cosα，sin(α＋k2π)＝sinα，tan(α＋k2π)＝tanα.通常，称上述公式为诱导公式(一)．讲重点解读诱导公式(一)(1)由三角函数的定义知，三角函数值由角终边的位置决定，故终边相同的角一定有相同的三角函数值．(2)角α的终边每绕原点旋转一周，函数值将重复出现，体现了三角函数特有的“周而复始”的变化规律.知识点2角α与－α的三角函数间的关系...
第2课时积、商、幂的对数第三章3.2.1对数及其运算1学习目标1.掌握积、商、幂的对数运算性质，理解其推导过程和成立条件.2.掌握换底公式及其推论.3.能熟练运用对数的运算性质进行化简求值.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一对数运算法则有了乘法口诀，我们就不必把乘法还原成加法来计算.那么，有没有类似乘法口诀的东西，使我们不必把对数式还原成指数式就能计算？答案答案有.例如，设logaM＝m，logaN＝n...
2.2.1函数的单调性(二)第2章2.2函数的简单性质1学习目标1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义.2.会借助单调性求最值.3.掌握求二次函数在闭区间上的最值.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一函数的最大(小)值在如图表示的函数中，最大的函数值和最小的函数值分别是多少？1为什么不是最小值？答案答案最大的函数值为4，最小的函数值为2.1没有A中的元素与之对应，不是函数值.5设y＝f(x)的定义域为A.如果...
2.1.1指数与指数幂的运算(二)第二章§2.1指数函数1学习目标1.学会根式与分数指数幂之间的相互转化.2.掌握用有理数指数幂的运算性质化简求值.3.了解无理数指数幂的意义.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一分数指数幂根据n次方根的定义和数的运算，得出以下式子，你能从中总结出怎样的规律？答案答案当a>0时，根式可以表示为分数指数幂的形式，其分数指数等于根式的被开方数的指数除以根指数.①5a10＝5a2...
第二课时诱导公式(四)(1)π2＋α的终边与α的终边有怎样的对称关系？(2)诱导公式四有何结构特征？预习课本P31～32，思考并完成以下问题1[新知初探]诱导公式诱导公式(四)角α与α＋π2的三角函数间的关系cosα＋π2＝，sinα＋π2＝诱导公式(四)的补充角α与π2－α的三角函数间的关系cos－α＋π2＝，sin－α＋π2＝－sinαcosαsinαcosα2[点睛]诱导公式(四)不同于前面的三...
章末复习课第三章基本初等函数(Ⅰ)1学习目标1.构建知识网络.2.进一步熟练指数、对数运算，加深对公式成立条件的记忆.3.以函数观点综合理解指数函数、对数函数、幂函数.2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理41.知识网络52.要点归纳(1)分数指数幂①＝(a>0，m，n∈N＋，且n>1).②＝(a>0，m，n∈N＋，且n>1).(2)根式的性质man1nammna1mna①(na)n＝a.②当n为奇数时，nan＝a；6(3)指数幂的运算性质①aras＝ar＋s(a>0，r，s∈...
1．2.4诱导公式(1)α与α＋k2π(k∈Z)，－α，α＋(2k＋1)π(k∈Z)终边有何关系？(2)诱导公式一、二、三有哪些结构特征？预习课本P26～30，思考并完成以下问题第一课时诱导公式(一、二、三)1[新知初探]诱导公式诱导公式(一)角α与α＋k2π(k∈Z)的三角函数间的关系cos(α＋k2π)＝(k∈Z)，sin(α＋k2π)＝(k∈Z)，tan(α＋k2π)＝(k∈Z)诱导公式(二)角α与－α的三角函数间的关系cos(－α)＝，sin(－α)＝，tan(－α)＝诱导公式...
2.2.2对数函数及其性质第1课时对数函数的图象及性质主题1对数函数的概念1.考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡物体的残留物,利用(P为碳14含量)估算出土文物或古遗址的年代t.那么t是P的函数吗?为什么?573012tlogP提示:t是P的函数,因为对于P每取一个确定的值按照对应关系f:都有唯一的值与之相对应,故t是P的函数.573012tlogP，2.问题1中函数的解析式与函数y=log2x的解析式有什么共同特征?提示:两函数的共同特征...
2.2对数函数2.2.1对数与对数运算第1课时对数主题1指数式与对数式的互化某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个以此类推.回答下列问题:1.1个这样的细胞分裂2次得到多少个细胞?分裂x次得到多少个细胞?提示:分裂2次得到4个细胞,分裂x次得到2x个细胞.2.分裂多少次可得到8个,16个呢?如何求解?提示:设分裂x次可得到8个,即2x=8=23,故x=3,所以分裂3次可得到8个,同理由2x=16可得x=43.若ax=N,如何表示x呢?提示:x=logaN.结论:1.对数的...
任意角的概念与弧度制1．1.1角的概念的推广1预习课本P3～6，思考并完成以下问题(1)角是如何定义的？角的概念推广后，分类的标准是什么？(2)角的旋转量的性质是什么？2(3)象限角的含义是什么？判断角所在的象限时，要注意哪些问题？(4)终边相同的角一定相等吗？如何表示终边相同的角？3[新知初探]1．任意角(1)角的概念：角可以看成平面内一条绕着端点从一个位置到另一个位置所成的．(2)角的表示：如图，OA是角α的，OB是角α的，...
三角函数的图象与性质1．3.1正弦函数的图象与性质第一课时正弦函数的图象与性质(1)如何把y＝sinx，x∈[0,2π]图象变换为y＝sinx，x∈R的图象？(2)正弦函数图象五个关键点是什么？预习课本P37～43，思考并完成以下问题1(3)周期函数的定义是什么？(4)正弦函数的性质是什么？2[新知初探]1．正弦函数的图象及作法(1)“正弦线”作图．①利用正弦线可以作出y＝sinx，x∈[0,2π]的图象．②要想得到y＝sinx(x∈R)的图象，只需将y＝sinx...
第11课时正切函数的性质与图象1说基础名师导读知识点1正切函数y＝tanx的图象讲重点正切函数图象的画法及特点(1)图象的画法：采用“三点两线法”，即kπ－π4，－1，(kπ，0)，kπ＋π4，1和x＝kπ±π2(k∈Z)．在每一区内增，以x＝kπ±π2近．(2)图象的特点：两支相邻的图象间的距离是相等的，恰为一个周期.知识点2正切函数y＝tanx的性质(1)定义域是{x|x≠kπ＋π2，k∈Z}．(2)值域是R，即正...
3.1.1实数指数幂及其运算(二)第三章§3.1指数与指数函数1学习目标1.学会根式与分数指数幂之间的相互转化.2.掌握用有理指数幂的运算性质化简求值.3.了解无理指数幂的意义.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一分数指数根据n次方根的定义和数的运算，得出以下式子，你能从中总结出怎样的规律？答案答案当a>0时，根式可以表示为分数指数幂的形式，其分数指数等于根式的被开方数的指数除以根指数.①5a10＝5a2...
第2课时指数函数及其性质的应用学习目标1.理解指数函数的单调性与底数的关系(重点).2.能运用指数函数的单调性解决一些问题(重、难点)．1【例1－1】(1)下列大小关系正确的是()A．0.43<30.4<π0B．0.43<π0<30.4C．30.4<0.43<π0D．π0<30.4<0.43(2)设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是()A．a<b<cB．a<c<bC．b<a<cD．b<c<a方向1比较两数的大小考查方向题型一指数函数单调性的应用2解析(1)0.43<0.40＝1＝π0...
