第三章——基本初等函数(Ⅰ)[学习目标]1.理解对数函数的概念.2.初步掌握对数函数的图象及性质.3.会类比指数函数，研究对数函数的性质.3.2对数与对数函数3.2.2对数函数第1课时对数函数的图象及性质1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]1.作函数图象的步骤为、、.另外也可以采取.列表描点连线图象变换法2.指数函数y＝ax(a＞0且a≠1)的图象与性质.底数a＞10＜a＜1图象定...
1§2.1指数函数2.1.1指数与指数幂的运算学习目标1.理解根式的概念及分数指数幂的含义.2.会进行根式与分数指数幂的互化(重点).3.掌握根式的运算性质和有理数指数幂的运算性质(重点)．2预习教材P49－P53，完成下面问题：知识点1根式1．n次方根(1)定义：一般地，如果xn＝a，那么__________叫做__________的n次方根，其中n>1，且n∈N*.xa3(2)个数：n是奇数a>0x>0x仅有一个值，记为_____a<0x<0n是偶数a>0x有两个值，且互为相反数，记...
第2课时对数函数及其性质的应用学习目标1.进一步理解对数函数的性质(重点).2.能运用对数函数的性质解决相关问题(重、难点)．1题型一比较对数值的大小【例1】(1)若a＝log23，b＝log32，c＝log46，则下列结论正确的是()A．b<a<cB．a<b<cC．c<b<aD．b<c<a(2)下列不等式成立的是(其中a>0且a≠1)()A．loga5.1<loga5.9B．log122.1>log122.2C．log1.1(a＋1)<log1.1aD．log32.9<log0.52.22答案(1)D(2)B解析(1)因为函数y＝log4x在(0，＋...
2.1.2指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质主题1指数函数的定义1.某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,,一个这样的细胞分裂x次以后,得到的细胞个数y与x满足什么关系式?提示:y与x之间满足y=2x(x∈N*).2.有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长的一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,,剪去x次后剩余绳子的长度为y米,则y与x满足什么关系式?提示:y与x之间满足y=(x∈N*).1x()23.上面问题1,2中满足的关系式是否是函数关系?它...
2.1.2指数函数及其性质第1课时指数函数的图象及性质学习目标1.了解指数函数的概念(易错点).2.会画出指数函数图象(重点).3.掌握并能应用指数函数的性质(重、难点)．1预习教材P54－P56，完成下面问题：知识点1指数函数的概念一般地，函数y＝ax_______________叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.(a>0，且a≠1)2【预习评价】(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数y＝－2x是指数函数．()(2)函数y＝2x＋1是指数函数．(...
第三章——基本初等函数(Ⅰ)3.2对数与对数函数3.2.1对数及其运算第2课时积、商、幂的对数和换底公式与自然对数[学习目标]1.掌握对数的运算性质，能运用运算性质进行对数的有关计算.2.了解换底公式，能用换底公式将一般对数化为自然对数或常用对数.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]在指数的运算性质中：aman＝am＋n；aman＝am－n；(am)n＝amn.[预习导引]1.对数的运...
3.1.1实数指数幂及其运算(一)第三章§3.1指数与指数函数1学习目标1.理解正整指数幂的含义，掌握正整指数幂的运算法则.2.了解根式与方根的概念.3.掌握根式的性质，并能进行简单的根式运算.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一整数指数n个相同因数a相乘的结果怎么表示？这个结果叫什么？答案答案an，叫幂.5思考2零指数幂和负整指数幂是如何规定的？答案答案规定：a0＝1(a≠0)，00无意义；a－n＝(a≠0，n∈N...
1说基础名师导读知识点1同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1；(2)商数关系：sinαcosα＝tanα.讲重点准确认识同角三角函数的基本关系式(1)同角三角函数的基本关系式提示了“同角不同名”的三角函数的运算规律，它的精髓在“同角”二字上，如sin22α＋cos22α＝1，sin8αcos8α＝tan8α等都成立，理由是式子中的角为“同角”．(2)在应用平方关系求sinα或cosα时，其正负号是由角α所在象限来决定，切不可...
本章整合第一章基本初等函数（Ⅱ）1三角函数ەۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�۔ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ��ۓ任意角的概念与弧度制ەۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�۔ۖ�ۖ�ۖ�ۖ�ۖ��ۓ角的概念的推广൞正角、负角、零角:按旋转方向确定象限角:按角的终边的位置确定终边相同的角:相差2𝑘π(𝑘∈Z)弧度制:长度等于半径长的圆弧所对的圆心角是1弧度的角弧度制与角度制的换算ە۔�ۓ1弧度=ቆ180πቇ°1...
第1课时对数第二章2.2.1对数与对数运算1学习目标1.了解对数的概念.2.会进行对数式与指数式的互化.3.会求简单的对数值.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一对数的概念解指数方程：3x＝.可化为3x＝，所以x＝.那么你会解3x＝2吗？答案答案不会，因为2难以化为以3为底的指数式，因而需要引入对数概念.3121235对数的概念：如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做，记作_________，其中a叫做，N叫做.常用对数与自...
第三章——基本初等函数(Ⅰ)3.2对数与对数函数3.2.1对数及其运算第1课时对数概念及常用对数[学习目标]1.理解对数的概念，掌握对数的基本性质.2.掌握指数式与对数式的互化，能应用对数的定义和性质解方程.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]2.若2x＝8，则x＝；若3x＝81，则x＝.1.832＝，6432＝.411643[预习导引]1.对数(1)定义：对于指数式ab＝N，把“以a为底N的对...
1．2.3同角三角函数的基本关系式预习课本P22～24，思考并完成以下问题(1)同角三角函数的基本关系式有哪两种？(2)已知sinα，cosα和tanα其中的一个值，如何求其余两个值？1[新知初探]同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：.(2)商数关系：＝sinαcosαα≠kπ＋π2，k∈Z.这就是说，同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切[点睛]同角三角函数的基本关系式揭示了“同角不同名”的三角函数的运算规...
第8课时正弦函数的图象与性质1说基础名师导读知识点1正弦函数的图象正弦函数y＝sinx，x∈R的图象叫做正弦曲线．我们用“五点法”作出y＝sinx，x∈R的图象如下图．其中在x∈[0,2π]的图象起关键作用的五个点分别为(0,0)，π2，1，(π，0)，3π2，－1，(2π，0)．讲重点正弦函数图象的对称性因为y＝sinx为奇函数，所以其图象关于原点成中心对称，除了这个中心对称点之外，对于正弦函数图象，将y...
第二章——函数1知识网络系统盘点，提炼主干2要点归纳整合要点，诠释疑点3题型研修突破重点，提升能力章末复习提升1.函数的概念与映射函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应.对于函数与映射都应满足：①集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；②集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；③不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象.2.函数表示法函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线...
3.2.2对数函数(二)第三章§3.2对数与对数函数1学习目标1.掌握对数型复合函数单调区间的求法及单调性的判定方法.2.掌握对数型复合函数奇偶性的判定方法.3.会解简单的对数不等式.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一y＝logaf(x)型函数的单调区间我们知道y＝2f(x)的单调性与y＝f(x)的单调性相同，那么y＝log2f(x)的单调区间与y＝f(x)的单调区间相同吗？答案答案y＝log2f(x)与y＝f(x)的单调区间不一定相同，因...
第三章——基本初等函数(Ⅰ)3.4函数的应用()Ⅱ[学习目标]1.掌握常见增长函数的定义、图象、性质，并体会其增长快慢；理解直线上升，对数增长，指数爆炸的含义.2.会分析具体的实际问题，建模解决实际问题.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]1.三种函数模型的性质函数性质y＝ax(a＞1)y＝logax(a＞1)y＝xn(n＞0)在(0，＋∞)上的增减性单调递增单调递增单调递增图象的变...
3.2.3指数函数与对数函数的关系第三章§3.2对数与对数函数1学习目标1.了解反函数的概念，理解互为反函数的图象间的关系.2.知道指数函数与对数函数互为反函数，明确它们的图象关于y＝x对称.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考1知识点一反函数下列哪些函数是一一映射？答案答案(1)(2)(3)都是一一映射，(4)不是一一映射.(1)y＝5x，(2)y＝2x，(3)y＝15x，(4)y＝x2.5思考2答案函数y＝5x与y＝15x的关系是什么？答案由y...
第2课时对数的运算主题1对数的运算性质1.设loga2=m,loga3=n.如何求am+n?提示:因为loga2=m,loga3=n,所以am=2,an=3,故am+n=aman=2×3=6.2.上题中条件若换为logaM=m,logaN=n,如何求am+n呢?提示:因为logaM=m,logaN=n,所以am=M,an=N,故am+n=aman=MN.3.在问题2的基础上,怎么用m,n表示loga(MN),还能得到什么结论?提示:loga(MN)=m+n=logaM+logaN.结论:对数的运算性质如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:(1)______________________.(2)________...
2.2.2对数函数及其性质(二)第二章§2.2对数函数1学习目标1.掌握对数型复合函数单调区间的求法及单调性的判定方法.2.掌握对数型复合函数奇偶性的判定方法.3.会解简单的对数不等式.4.了解反函数的概念及它们的图象特点.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一y＝logaf(x)型函数的单调区间我们知道y＝2f(x)的单调性与y＝f(x)的单调性相同，那么y＝log2f(x)的单调区间与y＝f(x)的单调区间相同吗？答案答案y＝log2...
