章末复习课第2章函数1学习目标1.构建知识网络，理解其内在的联系.2.盘点重要技能，提炼操作要点.3.体会数学思想，培养严谨灵活的思维能力.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4知识点一映射与函数一般地，设A，B是两个非空集合，如果按某种对应法则f，对于A中的每一个元素，在B中都有唯一的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做从集合A到集合B的映射，记作f：A→B.由定义可知在A中的任意一个元素在B中都能找到唯一的像...
第3课时三角函数的定义目标导航(1)理解任意角的余弦、正弦和正切的定义，了解任意角的余切、正割和余割的定义；(2)掌握三角函数值在各象限的符号．通过任意角的三角函数的定义，认识到锐角三角函数是任意角三角函数的一种特例．知识点1任意角的三角函数的定义设α是一个任意大小的角，α的终边上任意一点P(不同于坐标原点)的坐标是(x，y)，它与原点的距离是r(r＝x2＋y2＞0)，如图那么(1)比值yr叫做α的正弦，记作sinα，即sinα...
1．3.2余弦函数、正切函数的图象与性质(1)余弦曲线五个关键点是什么？(2)余弦函数的性质是什么？预习课本P51～53，思考并完成以下问题第一课时余弦函数的图象与性质1[新知初探]1．余弦曲线余弦函数y＝cosx，x∈R的图象叫余弦曲线．22．余弦函数图象的画法(1)要得到y＝cosx的图象，只需把y＝sinx的图象向________________便可，这是由于cosx＝_________.(2)用“五点法”：画余弦函数y＝cosx在[0,2π]上的图象时，所取的五个关键...
第2课时对数的运算第二章2.2.1对数与对数运算1学习目标1.掌握积、商、幂的对数运算性质，理解其推导过程和成立条件.2.掌握换底公式及其推论.3.能熟练运用对数的运算性质进行化简求值.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一对数运算性质有了乘法口诀，我们就不必把乘法还原成为加法来计算.那么，有没有类似乘法口诀的东西，使我们不必把对数式还原成指数式就能计算？答案答案有.例如，设logaM＝m，logaN＝n，...
§2.3幂函数学习目标1.了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式(易错点).2.结合幂函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝1x，y＝x12的图象，掌握它们的性质(重点).3.能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小(重点)．1一般地，函数__________叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．预习教材P77－P78，完成下面问题：知识点1幂函数的概念y＝xα2【预习评价】(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数y＝x－45是函数．()(2)函数y＝2－x是幂函数．...
第9课时正弦型函数y＝Asin(ωx＋φ)1说基础名师导读知识点1正弦型函数的概念形如y＝Asin(ωx＋φ)(其中A，ω，φ都是常数)的函数，通常叫做正弦型函数．当函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，x∈(0，＋∞))表示一个振动量时，则A称为振幅；T＝2πω称为这个振动的周期；单位时间内往复振动的次数f＝1T称为频率；ωx＋φ称为相位；x＝0时，相位φ称为初相．一般地，函数y＝Asin(ωx＋φ)(其中A，ω，φ为常数，且A≠0，ω＞0)的...
2.2.2函数的奇偶性第2章2.2函数的简单性质1学习目标1.理解函数奇偶性的定义.2.掌握函数奇偶性的判断和证明方法.3.会应用奇、偶函数图象的对称性解决简单问题.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一函数奇偶性的几何特征下列函数图象中，关于y轴对称的有哪些？关于原点对称的呢？答案答案①②关于y轴对称，③④关于原点对称.5图象关于y轴对称的函数称为函数，图象关于原点对称的函数称为函数.梳理偶奇6思考1...
习题课基本初等函数(Ⅰ)学习目标1.能够熟练进行指数、对数的运算(重点).2.进一步理解和掌握指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质，并能应用它们的图象和性质解决相关问题(重、难点)．11．三个数60.7,0.76，log0.76的大小顺序是()A．0.76<60.7<log0.76B．0.76<log0.76<60.7C．log0.76<60.7<0.76D．log0.76<0.76<60.7解析由指数函数和对数函数的图象可知：60.7>1,0<0.76<1，log0.76<0，∴log0.76<0.76<60.7，故选D．答案D22．...
1说基础名师导读知识点1任意角的概念角定义图示正角按逆时针方向旋转形成的角负角按顺时针方向旋转形成的角零角一条射线没有旋转所形成的角讲重点对角的概念的理解高中数学中的角是以动态的观点来刻画的，对其理解要紧紧抓住“旋转”二字，用运动的观点来看待：既有旋转方向，又有旋转大小，同时注意即使没旋转也是一个角，从而得到正角、负角、零角的定义及范围超出0°～360°的角.知识点2象限角的概念在直角坐标系中，使角的...
1说基础名师导读知识点1角α与α＋(2k＋1)π(k∈Z)的三角函数间的关系cos[α＋(2k＋1)π]＝－cosα，sin[α＋(2k＋1)π]＝－sinα，tan[α＋(2k＋1)π]＝tanα.通常，称上述公式为诱导公式(三)．讲重点解读诱导公式(三)(1)诱导公式(三)中的角α与α＋(2k＋1)π(k∈Z)两角的在同一条直上，于原点称，故两角的正弦与余弦分是互为相反数的，但正切值相等．(2)有了诱导公式(三)可以把任意角的三角函数求一步缩小为0，π...
第三章——基本初等函数(Ⅰ)3.1指数与指数函数3.1.2指数函数第1课时指数函数的图象及性质[学习目标]1.理解指数函数的概念和意义.2.能借助计算器或计算机画出指数函数的图象.3.初步掌握指数函数的有关性质.1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功[知识链接]1.aras＝；(ar)s＝；(ab)r＝.其中a＞0，b＞0，r，s∈R.2.在初中，我们知道有些细胞是这样分裂的：由1个分裂成2个，2个分裂成...
1.3.3已知三角函数值求角第一章基本初等函数()Ⅱ1学习目标1.掌握已知三角函数值求角的步骤和方法.2.了解符号arcsinx，arccosx，arctanx的含义，并能用这些符号表示非特殊角.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一已知正弦值，求角阅读教材58页下半页，谈谈对arcsina表示的意义.答案答案(1)当|a|≤1时，arcsina表示一个角；(2)这个角在区间－π2，π2内取值，即arcsina∈－...
2.1.2指数函数及其性质(二)第二章§2.1指数函数1学习目标1.掌握指数函数与其他函数复合所得的函数单调区间的求法及单调性的判断.2.能借助指数函数性质比较大小.3.会解简单的指数方程、不等式.4.了解与指数函数相关的函数奇偶性的判断方法.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一不同底指数函数图象的相对位置y＝2x与y＝3x都是增函数，都过点(0,1)，在同一坐标系内如何确定它们两个的相对位置？答案答案经描点...
1．1.2弧度制和弧度制与角度制的换算(1)1弧度的角是如何定义的？(2)如何求角α的弧度数？预习课本P7～11，思考并完成以下问题1(3)如何进行弧度与角度的换算？(4)以弧度为单位的扇形弧长、面积公式是什么？2[新知初探]1．度量角的两种制度(1)角度制：①定义：用作单位来度量角的制度．②1度的角：把圆周等分，则其中1份所对的圆心角是1度．(2)弧度制：①定义：以为单位来度量角的制度．②1弧度的角：长度等于的圆弧所对的圆心角...
1．2.2单位圆与三角函数线(1)点的射影是如何定义的？(2)三角函数线是如何定义的？预习课本P19～21，思考并完成以下问题1[新知初探]1．单位圆把的圆叫做单位圆．2．单位圆中角α的坐标角α的余弦和正弦分别等于角α终边与单位圆交点的和．3．点的射影及三角函数线(1)点的射影半径为1横坐标纵坐标2(2)三角函数线3[小试身手]1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)三角函数线的长度等于三角函数值．()(2)三...
(1)正切函数有哪些性质？(2)正切函数在定义域内是不是单调函数？预习课本P54～56，思考并完成以下问题第二课时正切函数的图象与性质1[新知初探]正切函数y＝tanx的图象与性质y＝tanx图象定义域______________________x|x∈R，且x≠kπ＋π2，k∈Z2y＝tanx值域周期最小正周期为奇偶性单调性在开区间内递增Rπ奇函数kπ－π2，kπ＋π2(k∈Z)3[小试身手]1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”...
章末复习课第二章基本初等函数(Ⅰ)1学习目标1.构建知识网络.2.进一步熟练指数、对数运算，加深对公式成立条件的记忆.3.以函数观点综合理解指数函数、对数函数、幂函数.2题型探究知识梳理内容索引当堂训练3知识梳理41.知识网络52.要点归纳(1)分数指数幂①＝(a>0，m，n∈N*，且n>1).②＝(a>0，m，n∈N*，且n>1).(2)根式的性质man1nammna1mna①(na)n＝a.②当n为奇数时，nan＝a；6(3)指数幂的运算性质①aras＝ar＋s(a>0，r，s∈R)...
1.1.1角的概念的推广第一章§1.1任意角的概念与弧度制1学习目标1.了解角的概念.2.掌握正角、负角和零角的概念，理解任意角的意义.3.熟练掌握象限角、终边相同的角的概念，会用集合符号表示这些角.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一角的相关概念我们在初中已经学习过角的概念，角可以看作从同一点出发的两条射线组成的平面图形.这种定义限制了角的范围，也不能表示具有相反意义的旋转量.那么，从“旋转”...
2.1.1函数的概念和图象(二)第2章2.1函数的概念1学习目标1.理解函数图象的定义.2.会画简单的函数图象.3.能利用图象初步研究函数的性质.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一函数的图象在上一节中我们提到A＝{0}，B＝{1}，从A到B是函数关系，那么这个函数的图象是什么？答案答案这个函数的图象是一个点(0,1).5将自变量的一个值x0作为横坐标，相应的函数值f(x0)作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点(x0，f(x0...
第1课时对数的概念第三章3.2.1对数及其运算1学习目标1.了解对数的概念.2.会进行对数式与指数式的互化.3.会求简单的对数值.2题型探究问题导学内容索引当堂训练3问题导学4思考知识点一对数的概念解指数方程：3x＝.可化为3x＝3，所以x＝.那么你会解3x＝2吗？答案答案不会，因为2难以化为以3为底的指数式，因而需要引入对数概念.3121251.对数的概念如果ab＝N(a>0，且a≠1)，那么数b叫做，记作____，其中a叫做，N叫做.2.常用对数通常...
