1.1.2集合的表示方法1．下列命题中正确的是(C)①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示．A．只有①和④B．只有②和③C．只有②D．只有②和④解析：①中“0”不能表示集合,而“{0}”可以表示集合；根据集合中元素的无序性可知②正确；根据集合的互异性可知③错误；④不能用列举法表示,原因是集合中有无数...
3.1.2函数的表示方法1.如图所示的四个容器高度都相同.将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系,其中不正确的有()A．1个B.2个C．3个D.4个解析：对于第一幅图,水面的高度h的增加应是均匀的,因此不正确,其他均正确.2.设函数f(x)＝则f(f(3))＝(){x2＋1x≤12xx>1)A.B．315C.D.23139解析：选D.f(3)＝,f(f(3))＝f＝＋1＝＋1＝.23(23)(23)2491393.已知y与x成反...
§3．1．2函数的表示方法导学目标：1．在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数,理解函数图象的作用．2．通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用．（预习教材P67~P71,回答下列问题）温习：函数的三要素是．情景：初中我们我们接触过的函数表示方法有哪些？请分别说明§3．1．1节给出的四个函数分别属于哪种表示方法？【知识点一】函数的表示法自我检测1：购买某种饮料x听,所需钱...
专题四平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用知识精讲一知识结构图内容考点关注点平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用数量积的坐标表示公式运用向量平行、垂直的坐标表示公式易混向量夹角夹角范围平面向量的应用向量有关公式二.学法指导1.数量积运算的途径及注意点(1)进行向量的数量积运算,前提是牢记有关的运算法则和运算性质,解题时通常有两条途径：一是先将各向量用坐标表示,直接进行数量积运算；二是先利用数量积...
专题011.1.1集合的含义与表示第一章集合与函数概念1．若集合,,则下列结论正确的是A．B．C．D．[来源:学科网ZXXK]【参考答案】D【解析】因为,所以中元素全是整数,因为,所以,故选D．[来源:学科网]2．已知集合,且,则的值可能为A．B．C．0D．1【参考答案】C【解析】集合,四个选项中,只有,故选C．3．设集合,则A．B．C．D．【参考答案】D【解析】集合,,则．故选D．4．设集合,,,,则A．B．C．D．【参考答案】A【解析】①当,时,,,②当,时...
1.3空间向量及其运算的坐标表示【学习目标】课程标准学科素养1.学会空间直角坐标系的建立方法,掌握空间向量的坐标表示．2.会判断两向量平行或垂直.3.掌握空间向量的模、夹角公式和两点间的距离公式．1、直观想象2、数学运算3、数学抽象【自主学习】1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以O为原点,分别以i,j,k方向为正方向,以它们的长为单位长度建立三条数轴：x轴,y轴,z轴,它们都叫做坐标轴,这时我们就建...
1.1集合的概念第2课时集合的表示基础练稳固新知夯实基础1．集合A＝{x∈Z|－2<x<3}的元素个数为()A．1B．2C．3D．42．方程组Error!的解集不可以表示为()A.Error!B.Error!C．{1,2}D．{(1,2)}3．集合{(x,y)|y＝2x－1}表示()A．方程y＝2x－1B．点(x,y)C．平面直角坐标系中的所有点组成的集合D．函数y＝2x－1图象上的所有点组成的集合4．对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示,其中正确的是()A.{x|x是小于18的正奇数}B.{x|x＝4k＋1k∈Z...
专题05函数的概念及其表示、分段函数一、知识结构思维导图二、学法指导与考点梳理【基础知识梳理】一、函数的概念1．函数与映射的相关概念(1)函数与映射的概念函数映射两个集合设A、B是两个非空数集设A、B是两个非空集合2A、B对应关系按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应名...
专题四平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用知识精讲一知识结构图内容考点关注点数量积的坐标表示公式运用向量平行、垂直的坐标表示公式易混向量夹角夹角范围平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用平面向量的应用向量有关公式二.学法指导1.数量积运算的途径及注意点(1)进行向量的数量积运算,前提是牢记有关的运算法则和运算性质,解题时通常有两条途径：一是先将各向量用坐标表示,直接进行数量积运算；二是先利用数量积...
1．若,则的解析式为（）(1)fxxx()fxA．B．2()fxxx2()(0)fxxxxC．D．2()1fxxxx2()fxxx【参考答案】C【解析】f（1）＝x+,xx设t,t≥1,则x＝（t﹣1）2,1x∴f（t）＝（t﹣1）2+t﹣1＝t2﹣t,t≥1,∴函数f（x）的解析式为f（x）＝x2﹣x（x≥1）．故选：C．2．函数的值域是（）()21fxxxA．B．C．D．1,21,2(0,)[1,)【参考答案】A【解析】令,且,2x1...
专题四平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用知识精讲一知识结构图内容考点关注点平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用数量积的坐标表示公式运用向量平行、垂直的坐标表示公式易混向量夹角夹角范围平面向量的应用向量有关公式二.学法指导1.数量积运算的途径及注意点(1)进行向量的数量积运算,前提是牢记有关的运算法则和运算性质,解题时通常有两条途径：一是先将各向量用坐标表示,直接进行数量积运算；二是先利用数量积...
专题011.1.1集合的含义与表示第一章集合与函数概念1．若集合,2,,,,,则集合中的元素个数为A．9B．6C．4D．3【参考答案】D【解析】通过列举,可知,的数对共9对,即,,,,,,,,共9种,,,,易得,,满足,集合中的元素个数共3个．故选D．2．方程组的解集不可以表示为A．B．C．,D．【参考答案】C【解析】解方程组得：,[来源:学科网ZXXK]方程组的解集是,的一对值,用集合表示的话应该是点集,[来源:学科网]选项,,是正确的；选项是数集,不正确,故选...
考点12平面向量的线性表示【知识框图】【自主热身,归纳总结】1、(2019无锡期末）在四边形ABCD中,已知＝a＋2b,＝－4a－b,＝－5a－3b,其AB→BC→CD→中,a,b是不共线的向量,则四边形ABCD的形状是________．2、（2017年苏州期末）设与是两个不共线向量,,,,若1e2e1232eeAB12eeCBk1232eeCDkA,B,D三点共线,则．k3、（2017徐州期末）在中,若点,,依次是边上的四等分点,设,,用ABCDEFAB1e...
20数列的概念及表示一、选择题1．下列数列中,既是递增数列又是无穷数列的是()A．－1,－2,－3,－4,B．－1,－,－,－,C．－1,－2,－4,－8,D．1,,,,,参考答案：B解析：A,B,C中的数列都是无穷数列,但是A,C中的数列是递减数列,故选B.2．[2019湖南衡阳二十六中模拟]在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55,中,x的值为()A．11B．12C．13D．14参考答案：C解析：观察所给数列的项,发现从第3项起,每一项都是它的前两项的和,所以x＝5＋8＝13,故选C.3...
§1．1集合的含义与表示限时作业一．选择题1．下列说法正确的是()A．0∉NB．∈Q2C．π∉RD．∈Z42．下列各组中的两个集合M和N,表示相等集合的是()A．M＝{π},N＝{3．14159}B．M＝{2,3},N＝{(2,3)}C．M＝{x|－1<x≤1,x∈N},N＝{1}D．M＝{1,,π},N＝{π,1,|－|}333．已知集合A含有三个元素2,4,6,且当a∈A,有6－a∈A,那么a为()A．2B．2或4C．4D．04．下列集合的表示方法正确的是()A．第二、四象限内的点集可表示为{(x,y)|xy≤0,x∈...
专题05函数的概念及其表示、分段函数【基础稳固】1．（2012全国高一课时练习）设集合,,那么下面的4个图形中,能表{|02}Mxx{|02}Nyy示集合M到集合N的函数关系的有（）A．B．C．D．①②③④①②③②③②2．（2020安徽省高三其他（文））已知函数的定义域为A,则（）2yxxARðA．B．{0}{1}xxxx∣∣{0}{1}xxxx∣∣C．D．{01}xx∣{01}xx∣3.若函数的定义域是[0,4],则函数的定义域是（）()yfx(2)(...
3函数的概念及表示一、选择题1．[2019惠州调研]已知函数f(x)＝x＋－1,f(a)＝2,则f(－a)＝1x()A．2B．－2C．4D．－4参考答案：D解析：解法一由已知得f(a)＝a＋－1＝2,即a＋＝3,所以1a1af(－a)＝－a－－1＝－－1＝－3－1＝－4.1a(a＋1a)解法二因为f(x)＋1＝x＋,设g(x)＝f(x)＋1＝x＋,易判断g(x)1x1x＝x＋为奇函数,故g(x)＋g(－x)＝x＋－x－＝0,即f(x)＋1＋f(－x)1x1x1x＋1＝0,故f(x)＋f(－x)＝－2,所以f(a)＋f(－a)＝－2,故f(－a)...
专题四平面向量数量积的坐标表示、平面向量的应用核心素养练习一、核心素养聚焦考点一逻辑推理-集合元素的互异性例题8.已知向量a＝(2,1),b＝(1,k),且a与b的夹角为,求实数k的取值。【参考答案】k＝－或3.【解析】cos＝＝,即＝,整理得3k2－8k－3＝0,解得k＝－或3.考点二数学抽象-子（真子）集个数例题9.已知集合M满足：{1,2}M⊆{1,2,3,4,5},写出集合M所有的可能情况．【解析】由题意可以确定集合M必含有元素1,2,且至少含有元素3,4...
18平面向量的基本定理及坐标表示一、选择题[来源:Z§xx§k.Com]1．[2019昆明调研]已知向量a＝(－1,2),b＝(1,3),则|2a－b|＝()A.B．22C.D．1010参考答案：C解析：由已知,易得2a－b＝2(－1,2)－(1,3)＝(－3,1),所以|2a－b|＝＝.故选C.－32＋12102．[2019桂林模拟]下列各组向量中,可以作为基底的是()A．e1＝(0,0),e2＝(1,－2)B．e1＝(－1,2),e2＝(5,7)C．e1＝(3,5),e2＝(6,10)D．e1＝(2,－3),e2＝(12－34)参考答案：B解析：两...
3.1.2函数的表示方法1.如图所示的四个容器高度都相同.将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系,其中不正确的有()A．1个B.2个C．3个D.4个2.设函数f(x)＝则f(f(3))＝(){x2＋1x≤12xx>1)A.B．315C.D.231393.已知y与x成反比,且当x＝2时,y＝1,则y关于x的函数关系式为()A．y＝B．y＝－x1x2C．y＝D．y＝2xx24.已知函数f(x)的图象如图所示,其中点A,B的坐标分别...
