函数的周期性ThePeriodicityofFunction1由单位圆中的三角函数线可知,正,余弦函数值的变化呈现周期现象:每当角增加(或减少)2∏整数倍,所得角终边与原来相同,故两角的正弦,余弦值也分别相同,即:sin(2)sinkcos(2)cosk我们称正余弦函数所具有的这种性质称为周期性xRfxkfx即:若记f(x)=sinx,则对于任意的,都有(+2)=()问题:如何用数学的语言来刻画函数的周期性?复习回顾2函数周期性的定义对于函数y=f（x），如...
问题导入:1.向量共线定理的内容是什么?(1)如果有一个实数,使得,则baab(2)如果,那么有且只有一个实数,使abba(a0)2.用坐标表示的两向量共线吗?(1,4),(2,8)ab3.设向量,满足什么条件时,1122(,),(,)axybxyab?12.3.2平面向量的坐标运算2.3.2平面向量的坐标运算向量平行的坐标表示2向量平行的坐标表示设向量(1)如果,那么;(2)如果,那...
两直线的位置关系(4)相交1解下列方程组,并判断每一方程组中两方程所表示的直线的位置关系.230(1)3210xyxy2640(2)320xyxy260(3)320xyxy想一想:两个二元一次方程所组成的方程组解的情况与两方程表示的直线的位置关系有何联系?准备练习:2设两直线的方程是l1:A1x+B1y+C1=0;l2:A2x+B2y+C2=0.11122200AxByCAxByC有惟一解方程组12ll与相交11122200AxByCAxByC...
1.3.2空间几何体的体积1复习回顾1.正方体的体积公式V正方体=a3(这里a为棱长)2.长方体的体积公式V长方体=abc(这里a,b,c分别为长方体长、宽、高)或V长方体=sh(s,h分别表示长方体的底面积和高)2一、教学情境平面几何中我们用单位正方形的面积来度量平面图形的面积,立体几何中用单位正方体(棱长为1个长度单位)的体积来度量几何体的体积.一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍,那么这个几何体的体积的数值就是多少。3二、学生活...
由于大陆和台湾没有直航，因此乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?abc上海台北香港台北香港上海创设情境abc1——向量的加法——向量的加法2.2向量的线性运算2.2向量的线性运算2向量的加法定义：向量的加法定义：求两个向量和的运算叫做向量的加法.求两个向量和的运算叫做向量的加法.baBba+b根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则。aA,,,,,.abOOAaABbOBaba...
对数5--应用12.已知log2[log3(log4x)]=0，则x=————1.若有意义，则a的取值范围是———32log(3)aa复习练习3.若logmn×log3m=2，则n=————4.设a,b,c均为正数，且3a=4b=6c，求证：212abc21.2000年我国的国内生产总值为89442亿元，如果我国的GDP年平均增长7.8%左右，按照这个速度，在2000年的基础上，经过多少年后我国的GDP能比2000年翻两番？例题讲解32.在我国辽东半岛普兰店附近的泥炭中发掘出的古莲子至今大部分...
空间直角坐标系11提问:我们知道,在平面直角坐标系中,平面上任意一点的位置都有唯一的坐标来表示.那空间中任意一点的位置怎样用坐标来表示?2下图是一个房间的示意图,我们来探讨表示电灯位置的方法.z134x4y15O(4,5,3)墙墙地面3oxyz从空间某一个定点０引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系O－xyz．点Ｏ叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平...
什么也不问的人什么也学不到。ewhonothingquestions,nothinglearns.1复习:三角函数线有向线段MP是正弦线有向线段OM是余弦线有向线段AT是正切线yxoMPAT,1.设的终边与单位圆交于点P(x,y)2.过点P作x轴的垂线，垂足为M3.过点A(1,0)作圆的切线,交终边于T3.过点A(1,0)作圆的切线,交终边或其反向延长线于T当角的终边落在x轴上时，正弦线、正切线变成一个点；当角的终边落在y轴上时，余弦线变成一个点，此时正切线不存在。2例1:...
指数函数（2）1复习与回顾1.指数函数的定义：函数(01)xyaaa且叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。22.的图象和性质：(01)xyaaa且a>10<a<1图象性质(1)定义域:(2)值域:(3)过定点:(4)单调性：(4)单调性：(5)奇偶性：(5)奇偶性：R(0,+∞)(0,1)增函数减函数非奇非偶非奇非偶(6)当x>0时，y>1.当x<0(6)当x>o时，0<y<1,当x<0时，xyo1xyo13练习1:(1)已知4x≥47,求实数x的取值范围.(2)已知4x-1<32,求实数x的取值范围...
1.向量加法的运算可以用两种法则(1)三角形法则:关键”首尾相连，由始指终”.(2)平行四边形法则:关键”共起点，连终点，指被减”2.向量的减法三角形法则关键:同起连终,指向被减.复习提问1复习提问任意一个非零向量是否能表示为两个向量的和?(差)2向量的线性运算31、什么是向量的数乘？2、实数与向量的积是向量吗？若是向量，其大小如何确定？方向又如何确定？3、向量数乘满足什么运算律？自学导引：4自学检测：1、已知向量,如图...
我们前面学习了这样的函数：yx2yx1yx3yx12yx你对这些函数的图象和性质了解吗？xyoxyoxyoxyoxyo你观察上述函数有什么特征？底数是自变量x，指数是常数引入12幂函数的概念:我们把形如:的函数叫做幂函数yx其中x是自变量，是常数。3例1.写出下列函数的定义域,并分别指出它们的奇偶性:(1)(2)(3)3yx12yx2yx思考:上述函数的单调性如何呢?请在同一个直角坐标系中画出上述函数的图象,观察它们的共同特征和不同...
第一章空间几何体1.1.2圆柱、圆锥、圆台、球1分别表示为：圆柱oo′、圆锥so、圆台oo′和球O下列图形分别是什么图形？你知道它们是怎么形成的？oooSooooo2直角梯形BAO1O直角三角形SAOAB矩形O1O半圆3分别以矩形的边、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体，分别叫做圆柱，圆锥，圆台。圆柱圆锥圆台4高底面侧面母线圆柱圆锥圆台轴OO1OO1OSABABA5球：以半圆的直径...
直线的方程(3)1复习1.什么是直线方程的点斜式?其适用条件是什么?什么是直线方程的斜截式?其适用条件是什么?2.(1)直线y=2x-3的斜率是_______,在x轴和y轴上的截距分别是_____(2)直线x+y+2=0的倾斜角是_____,在x轴和y轴上的截距是_____23.求下列直线的方程:(1)过点P(-1,2),斜率为-3;(2)过点P(0,-2),倾斜角为1200;(3)倾斜角为1350,在x轴上的截距为-3;(4)过点P(1,-2),与直线y=3-2x的倾斜角相同.3已知P1(x1，y1)、P2(x2，y2)(x1≠x2)...
引例1“一尺之槌，日取其半，万世不竭”，试写出剩余的长度y与截取次数x的函数关系式.1xy()21、若剩余的长度是尺，则截取次数x是多少？1163、若对于给定一个y值，是否只有惟一的x与之对应2、若已知y的值，如何求相应的x值？12x=logy1某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，.1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？2xy引例23、若给定一个y值，是否只有唯一的x与之对应？1、若y=8，则x=，2、...
1如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，根据图示填空：_______(2)OBOF________)1(FEOF_______(3)CBOEOEOAOFEDCFBAO复习提问(4)_______OEOB�02问题引入数量关系：2＋x=3代数式关系：b＋x=a则:x=3－2则：x=a-b差＝被减数－减数问：上式对向量是否成立呢？,bxa��若�则－xab向量的减法定义：,,,,.��若则向量叫做与的差记为求两个向量差的运算叫做向量的减法bxaxabab注意:减法是加法的逆运算3O...
两个平面平行复习课11.两个平面的位置关系:______2.两平面平行的判定的方法：（1）定义:_______（2）判定定理:_______复习3.性质(1):两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面2如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．性质(2):两个平面平行的性质定理βαbar3性质(3):一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面．αβbaAl4(1)夹在两个平行平面间的平行线段相等．两个...
公元2008年12月15日，海峡两岸大三通基本实现.2005年首次有大陆台商春节探亲包机直航，而2003年由于大陆和台湾没有直航，因此2003年台商春节探亲，要先从台北到香港，再从香港到上海，则这两次位移之和是多少?abc上海C台北A香港B台北香港上海问题情境ABBCAC�12.2向量的加法2.2向量的加法2向量的加法定义：向量的加法定义：求两个向量和的运算叫做向量的加法.求两个向量和的运算叫做向量的加法.baBba+b根据向量加法的...
中心投影和平行投影12投影中心投影面投影线空间点投影投影法的概念BAB’A’S3中心投影法A’B’C’D’ABCDS4一、中心投影投射线投射中心物体投影面投影物体位置改变，投影大小也改变51）正投影投射线与投影面相互垂直的平行投影法。机械图样主要用正投影因为这种投影图能正确地表达物体的真实形状和大小，作图比较方便。二、平行投影投射线相互平行的投影法也称为平行投影。平行投影又分为：6投射线与投影面相倾斜的平行投影法。...
1性质定义域值域定点单调性定义图象(0a1xyaa且）a101aR(0,1)(0,)增函数减函数0,10,10,01xxxxyaxyaxa时时时0,010,10,1xxxxaxaxa时时时1y(0,1)(0,1)1y2234,:,:,:,,,1xxxCybCycCydabcdx11.如图所示是指数函数C：y=a的图象，则和的关系是（）A：0<a<b<1<c<dB：0<b<a<1<d<cC：1<a<b<c<dD：0<a<b<1<d<coxy１Ｃ２Ｃ３Ｃ４ＣB34、若函数f(x)=ax+1过一定点，则该定点的坐标是...
引例1“一尺之槌，日取其半，万世不竭”，试写出剩余的长度y与截取次数x的函数关系式.1xy()21、若剩余的长度是尺，则截取次数x是多少？1163、若对于给定一个y值，是否只有惟一的x与之对应？2、若已知y的值，如何求相应的x值？12x=logy1某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，.1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？2xy引例23、若给定一个y值，是否只有唯一的x与之对应？1、若y=8，则x=，2...
