三垂线定理、逆定理及应用1教学目的•掌握三垂线定理及逆定理•运用三垂线定理及逆定理解决数学问题•在实际生活中运用三垂线定理及逆定理重点与难点•三垂线定理及逆定理的适用条件•三垂线定理及逆定理的应用2复习提问1、直线和平面垂直的判定定理。2、平面的斜线段的长与射影长的关系。3一、三垂线定理aABC1、三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。4证明： AC...
三角函数1.2.2同角三角函数的基本关系（一）1rsinayrcosaxxtanay()()()()()()()()()()()（）++--++--++--2是PO=，则角的三个三角函数的值是：1.在的终边上任取一点，它与原点的距离yPx，r0rsinyrcosxrtanyx2.设角的终边与单位圆交于点P(x,y),则x,y与角的三角函数关系为_________________cos,sinxy(cos,sin)P即：想一想:当角确定后,的正弦余弦正切值也随之确定,它们之间有什...
1向量共线定理：如果有一个实数λ，使那么是共线向量；反之，如果是共线向量，那么有且一个实数λ，使(0)baaba与ba与(a0)ba2火箭在升空的某一时刻,速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个速度.ij1xvi�2yvj�vij与垂直,记作:ij...
任意角的三角函数(2)1复习:任意角三角函数的概念:在角α的终边上任取一点P(不与坐标原点重合),设P(x,y),OP=r,规定:角α的正弦sinα=角α的余弦cosα=yrxr角α的正切tanα=yxP(x,y)Oxyαr注意:角α的三种三角函数值的大小与点P选取的位置无关.2yr(1)对于确定的α，比值和都惟一确定，故正弦、余弦都是角α的函数。xr,2kkZyx当时，tanα无意义，除此之外，值惟一确定，故正切也是角α的函数.P(x,y)Oxyαr以上三种函数...
1abcdef2异面直线ab3思考问题：1、空间两条直线的位置关系有哪几种？三种：相交；平行；异面3、分别在两个平面内的两条直线就是异面直线吗？定义：不同在任何一个平面内的两条直线，叫做异面直线.2、平行线有哪些性质？(1).若a‖b,b‖c,则a‖c.(2).角的两边分别平行时，两个角的大小关系4B1D1A1DCBA4、如图：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AB和直线A1C具有怎样的位置关系？异面直线的判定方法：定理过平面内一点与平面外一点...
1练习:1.下列函数中,在区间（0,2）上是增函数的是:（）（A）y=1x（B）y=2x-1（C）y=1-2x（D）y=(2x-1)2B2.y=－x2＋6x＋10的单调递增区间是_________单调递减区间是__________（－∞,3][3,＋∞﹚3.f（x）=－x2＋6x＋10，x∈[0，4],则f（x）的递减区间是_________[3,4]4.y=－2x2＋mx＋1,当x∈〔－2，＋∞）时是减函数,则m的取值范围是_________m≤－82－145、求函数y=的单调区间。234xx解：由题4+3x－x2≥0得x2－3x－4≤0即－...
分裂次数：1，2，3，4，，细胞个数：2，4，8，16，，*2,xyxN事例1：细胞的分裂过程问题：求一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y（用解析式表示）1一根1米长的木棒，第一次剪掉木棒的一半，第二次剪掉剩余木棒的一半剪了x次后剩余木棒的长度为y米，试写出y和x的函数关系(x∈N+)12xy第1次第2次第3次第4次第X次“一尺之槌，日取其半，万世而不竭”事例2:2两个函数的共同特征是2xy(1)自变量x作指数(2)底...
平面上两点间的距离1问题:已知四点Ａ(－１,３)，B(３,－２)，Ｃ(６,－１)，Ｄ(２,４)，则四边形ABCD是否为平行四边形？分析：如何判断一个四边形是否为平行四边形？1.判断两组对边是否对应平行2.判断一组对边是否平行且相等问题:如何计算两点间的距离?3.对角线互相平分的四边形为平行四边形2过点Ａ向Ｘ轴作垂线，过点Ｂ向Ｙ轴作垂线，两条垂线交于点Ｐ，则点Ｐ的坐标是(－１，－２），且3(2)5,PA3(1)4PB(1,3)A...
同角三角函数关系(2)1同角三角函数的基本关系式：1cossin22cossintan1cottan①平方关系：②商数关系：③倒数关系：复习:21.已知,求15tan8cossin.、2.已知,则3cos,(0,)5sintan.、练习:3.化简下列各式：1sin100)1(2(2)12sin20cos20212sin10cos10(3)cos101cos103练习:1.已知,则15sincos,(,)44sincos______sincos______3....
1知识回顾问题1：空间直线与直线之间有哪些位置关系？问题2：空间直线与平面之间有哪些位置关系？2请同学们观察右图,这是一个二层楼房的简易图,在其中的四个平面中,两个平面可能有哪几种位置关系?你能根据公共点的情况进行分类吗?,,,平面与平面无论怎么延伸，没有交点。平面与平面有一条相交直线AB自主探究：3平面与平面的位置关系位置关系内容：公共点个数图形表示（直观图）符号表示两平面平行两平面相交无公...
函数的奇偶性1xyO如何用数学语言表述函数图象关于y轴对称呢？y=f(x)函数图象关于y轴对称.1xyOyxOxO1y2xyOy=f(x)A(x0，f(x0))点A关于y轴的对称点A’的坐标是_____________.点A’在函数y=f(x)的图象上吗？点A’的坐标还可以表示为______________.你发现了什么？(－x0，f(x0))(－x0，f(－x0))0x0x3奇偶性定义那么称是偶函数()yfx()fx如果对于函数的定义域内的任意一个都有x()()fxfx4yxO0)1(()xxxf3()xfxxyO5奇偶性定...
圆的方程1平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)P={M||MC|=r}一、知识回顾MrCC圆的方程：rbyax22)()(xyOC圆心（a,b),半径r圆的定义:集合表示:2圆的标准方程二、知识学习（1）方程中参数a、b、r的意义是什么？（2）当圆心在原点时圆的方程的形式是什么？（3）要确定一个圆的方程，至少需要几个独立条件？rbyax22)()((x-a)2+(y-b)2=r2方程：3例1写出下列各圆的方程例2说出下列圆的圆心坐标和半径三、知识巩固...
------圆柱、圆锥、圆台的表面积1复习1.判断下列说法是否正确.(1)底面是正方形的直四棱柱是正方体.(2)正棱锥的各相邻侧面所成二面角都相等.(3)正棱台的上下两个底面的中心的连线垂直于底面.(4)用平行于棱锥的底面且等分棱锥的高的平面截棱锥,所得的棱台与所得棱锥的侧面积之比是1:3.22.如图，E，F分别为正方形ABCD的边BC,CD的中点,沿图中虚线折起来,它能围成怎样的几何体?AFECDB这个几何体有什么特殊性?3圆柱的侧面积圆柱的侧面...
三角函数的诱导公式(3)1sin()cos2cos()sin2tan()cot2cot()tan21.角与角的三角函数关系:2yxOy=x角的终边角的终边(cos,sin)P(cos,sin)Q2.角与角的三角函数关系:2sin()cos2cos()sin2tan()cot2cot()tan22练习:1.化简下列三角函数化为内的角的三角函数,是特殊值的求出三角函数值.[0,]4(1)sin(196)(2)cos(...
1.1.1任意角(2)1复习:(1)从一点出发的两条射线所围成的图形.(2)平面内一条射线OA绕着它的端点O旋转到另一个位置OB所形成的图形.1.角的概念:正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线不做旋转时可以看成零角.2.任意角负角：按顺时针方向旋转形成的角2置角的顶点于原点,(1).终边落在第几象限就是第几象限角.始边重合于X轴的非负半轴(2).终边落在坐标轴上的角不是象限角.(轴线角)3.象限角的概念:4.与α终边相同的角的集合是:S={β...
1问题引入我们知道:一次函数l:y=x+2的图象是一条直线.(1)直线l上的点的坐标(x,y)有什么性质?直线l上的点的坐标(x,y)都能满足函数y=x+2的解析式(2)满足y=x+2的x,y的值为坐标的点(x,y)有什么特征?以方程y=x+2的解为坐标的点(x,y)都在直线l上.OyxlP(x,y)2(1)满足函数式y=kx+b的每一对x,y的值都是直线l上的点的坐标(x,y);反之,直线l上的每一个点的坐标(x,y)都满足函数式y=kx+b.因此一次函数y=kx+b的图象是一条直线,它是以满足y=kx+b...
向量的应用(1)向量的应用(1)1向量在物理方面的应用:1.设表示向东行5m,表示向南行m,则ba53________,ab表示：||________,ab2.如图,无弹性的细绳OA,OB的一端分别固定在A,B处,同质地的细绳OC下端系着一个称盘,且使得OB⊥OC,试分析OA,OB,OC三根绳子受力的大小,判断哪根绳子受力最大?ACBODOABC23.如图,无弹性的两根细绳OA,OB把重量为10N的物体W吊在水平杆子AB上,∠AOW=1500,∠BOW=1200,求A和B处所受力的大小.(绳子...
什么也不问的人什么也学不到。ewhonothingquestions,nothinglearns.12.三角函数在各个象限内的符号xyosinαxyocosαxyocotαxyotanα++++++++––––––––一正二正弦三切四余弦2基础训练选择题1、已知sinαcosα<0，则点P（sinα，cosα）所在的象限是（）A第二或第三象限B第二或第四象限C第三或第四象限D第二、三或第四象限2、设A为第三象限角，且AA|sin2|=-sin2，则是（）A2A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限BD31.有...
复习练习：判断（1）模相等的两个平行向量是相等的向量；（2）若和都是位向量，;单则aba=b(3)任一向量与它的相反向量都不相等；（4）共线的向量，若起点不同，则终点也不同；××××�（5）若AB//CD，则直线AB//CD；�直线则（6）若AB//CD，AB//CD；（7）与共，与共，与也共；线线则线abbcac（8）向量与不...
复习：判断（1）模相等的两个平行向量是相等的向量；（2）若和都是位向量，;单则aba=b(3)任一向量与它的相反向量都不相等；（4）共线的向量，若起点不同，则终点也不同；××××�（5）若AB//CD，则直线AB//CD；�直线则（6）若AB//CD，AB//CD；（7）与共，与共，与也共；线线则线abbcac（8）向量与不共，...
