平面的基本性质(2)1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内公理1.作用：奎屯王新敞新疆②判定点在平面内模式：AaAa①判定直线在平面内；推理模式：AABB．如图示：或者： ,AB，∴ABBA2公理2.应用：①确定两相交平面的交线位置；②判定点在直线上如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共...
1向量的概念及表示2实例分析湖面上有三个景点O,A,B如图所示,一游艇将游客从景点O送至景点A,半小时后,游艇再将游客送至景点B.OBA3我们把与a长度相等，方向相反的向量，叫作a的相反向量.记作－a，a和－a互为相反向量．零向量的相反向量仍是零向量．41、若a,b是互为相反向量,那么a=____,b=____,a+b=____–b–a02、–（–a)=.3a+b的相反向量是.4a+（–b）的相反向量是.–(a+b)–[a+（–b）]a5定义:求两个向量差的运算,叫做向量的减...
平面的基本性质(3)1平面的基本性质公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．lBlAlBA,,,2公理2如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线．lPlP�且3公理3经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面确定一平面不共线ABCABC,,,,42．下列推断中，错误的是（）A．l...
三个二次的关系(3)1判别式△=b2-4ac△>0△=0△<0二次函数y=ax2+bx+c（a<0）的图象一元二次方程ax2+bx+c=0（a<0）的根ax2+bx+c>0（a<0)解集ax2+bx+c<0（a<0)解集y=ax2+bx+cy=ax2+bx+cy=ax2+bx+cOxyx1=x2yxO有两相异实根x1,x2(x1<x2)有两相等实根x1=x2=-b/(2a)没有实根{x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2}{x|x≠-b/(2a)}RxyOx1x221.已知不等式的解集是则a=_____,b=______.210axbx(11,)232.已知不等式的解集是则不等式的解集是____...
获得高分最可靠的因素是懂得怎样开发本人的潜力。研究表明：“尖子”生名列前茅的技巧其他人并不难学到手。根据美国教育专家和尖子生自己的意见，主要有以下十项：1、以学为先在他们心目中，学习是正事，正事理应先于娱乐。2、随处学习每天练跑途中记忆词语。在盥洗池旁贴一张词汇表，每天刷牙时熟记一个生词；无论怎样各具特色，有一点他们是一致的：保证学习时间，坚持不懈。13、讲究条理把常用的与学习有关的东西都放在伸手...
两直线的位置关系平行与垂直(第三课时)1复习:两直线的位置关系:直线方程平行垂直重合限制条件l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2l1:A1x+B1y+C1=0l2:A2x+B2y+C2=0k1=k2b1≠b2k1=k2b1=b2k1k2=-1有斜率111222ABCABC111222ABCABC12120AABB比有意义21、已知直线l:kx+y+2=0与直线x-2y+6=0平行，则直线l在两坐标轴上截距之和是_____练习:2、已知直线l与直线2x+y=2垂直，且在x轴上的截距为2，则直线l的方程是_________3、已知A(-2...
棱柱、棱锥、棱台1世界上最大的行政建筑――美国五角大楼它占地面积235.9万平方米，大楼高22米2世界上最大的巨石建筑――埃及胡夫金字塔3台北101大樓，中國台北，台灣省2003年完成/509米（1670英尺）/101樓層是目前世界上最高的大楼45几何学的简洁美正是几何学之所以完美的核心所在－－牛顿6立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小和位置关系的一门数学学科，而三维空间是人们生存发展的现实空间。所以，学习立体几何对我们...
2.2向量的数乘(2)2.2向量的数乘(2)1复习:1.实数与向量a相乘，记作:a：(1)|λa|=λ|a|;大小||当时当时当时λ>0，λa与a方向____；(2)方向：λ<0，λa与a方向____；λ=0，λa=0；相同相反特别地:0a0002练习:1.若向量向北走5km,则表示___________;表示__________.a2a3a2.已知点C在线段AB上,且,则32ACBC___ACAB�___...
(1)表示——————————42说出下列各式表示的意义：复习与回顾(2)表示——————————532的正的四次实数方根－3的五次实数方根11.a的n次方根的概念一般地:如果一个数的n次方等于a(n>1,且nN*),则这个数叫a的n次方根.即:若xn=a,那么x叫a的n次方根,其中n>1且nN*①若n是奇数，则a的n次方根记作；若a>0则，若a<0则；na0na0na②若n是偶数，且a>0则a的正的n次方根记作，a的负的n次方根，记作：；nana③若n是偶数...
函数模型及其应用(2)11、用长为m的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形底边长为2x，求此框架的面积y与x的函数式，并求它的定义域。一、例题剖析面积y的最大值是多少？22、如图所示，有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD端点在半圆周上，写出这个梯形周长y和腰长x间的函数式，并求其定义域。33.按复利计算利息的一种储蓄,本金为a元，每期利率为r，设本利和为y,...
直线与平面垂直的性质1复习直线与平面垂直的判定方法有哪些?(1)根据定义:(2)根据判定定理:2已知a⊥α,b⊥α.求证:ab∥abαAB直线与平面垂直的性质定理:如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行.b’3点到平面的距离：从平面外一点引平面的垂线，这个点和垂足间的距离叫做这个点到这个平面的距离。例2已知：直线l∥平面α求证：直线l上各点到平面α的距离相等4应用1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:BD⊥平面AA1C1CA1B1C1...
三角函数的诱导公式(3)1公式（一）sin(α+2kπ)=sinα(k∈Z)cos(α+2kπ)=cosα(k∈Z)tan(α+2kπ)=tanα(k∈Z)公式（二）sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanα公式（三）sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanα公式（四）sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαsin()2coscos()2sin公式（五）公式（六）sin()_____2cos()_____2cossin奇变偶不变,...
指数函数（3）1a>10<a<1图象性质(1)定义域:(2)值域:(3)过定点:(4)单调性：(4)单调性：(5)奇偶性：(5)奇偶性：R(0,+∞)(0,1)指数函数的图象和性质增函数减函数非奇非偶非奇非偶(6)当x>0时，y>1.当x<0(6)当x>0时，0<y<1,当x<0xyo1xyo1复习：2比较两个幂的形式的数大小的方法:(1)对于底数相同指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数的单调性来判断.3(2)对于底数不同指数相同的两个幂的大小比较,可以利用比商法来判断.(3)对于...
对数4----综合运算1积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，a1，M>0，N>0有：)()()(3R)nlogM(nMlog2logNlogMNMlog1logNlogM(MN)loganaaaaaaaaNNccalogloglog0)),,1()1,0((,Nac复习巩固：换底公式：loglognmaamNNn1loglogabba2化简:35(1)log5log3______(2)logloglog______abcbcdlogloglog(3)______abcbcda(4).若则x=.6122log[log(log)]0x3(2)log279221(4)log322432(6)(log3log...
同角三角函数关系1同角三角函数的基本关系式：1cossin22cossintan①平方关系：②商数关系：复习:2练习:1.已知,则4cos,(0,)5tan_______2.已知sin+cos=,求sincos与sin-cos的值.216变式:若知道sincos=,求sin-cos的值.(,5)43例题:1.化简:21tan1,sin其中为第二象限角.2(2)tan1sin,为第二象限角;1sin1sin(3)1sin1sin其中为第三象限角...
例：老鼠以1m/s的速度由A向西北逃窜，猫在B处以3m/s的速度向正东追去。AB问：猫能否追到老鼠？为什么？结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。请再举出几个既有大小和又有方向的量引例：1F：力S：位移它们都是有大小和方向的量叫向量a：加速度2向量的概念及表示3二、向量的表示方法：AＢ②用小写字母表示：a，b，ca一、向量的定义：既有大小又有方向的量叫向量向量的长度(模)大小记为┃a┃①几何表示——用有向线段表示：有...
任意角的三角函数11.锐角三角函数的概念:1.在直角三角形OMP中,角M=900,则:(1)sin_________(2)cos_________(3)tan_________MOP2.在直角坐标系中,设角的终边上任意一点P(不与原点重合)的坐标是(x,y),它到原点的距离为r.22(0)rxy当为锐角时,过P作PMx⊥轴,垂足为M,在直角三角形OPM中,xsin____cos____tan____yMOP(x,y)rxy22.任意角三角函数的概念:在角α的终边上任取一点P(不与坐标原点重合),...
函数的零点（2）1判别式△=b2-4ac△>0△=0△<0二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根y=ax2+bx+c的零点ax2+bx+c>0（a>0)解集ax2+bx+c<0（a>0)解集y=ax2+bx+cy=ax2+bx+cxyOOxyyxO有两相异实根x1,x2(x1<x2)有两相等实根x1=x2=-b/(2a)没有实根{x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2}{x|x≠-b/(2a)}Rx1x2x1=x2y=ax2+bx+c21,242bbacxa122bxxa无零点2一般地，若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条不...
在平面直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的单位向量i,j作为基底，任作一向量a，由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数x,y,使得a=xi+yj.归纳总结=(0,0)01、把a=xi+yj称为向量基底形式.3、a=xi+yj=(x,y)4、其中x、y叫做a在x、Y轴上的坐标.单位向量i=（1，0），j=（0，1）2、把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标,记为：a=(x,y),称其为向量的坐标形式.12.已知点A(1,-2),B(4,2)则与同方向的单位向量的坐标是_____与同共线的...
任意角三角函数04/15/20241任意角三角函数的定义问题探究1我们曾经探讨过用数对(r,α)和坐标(x,y)表示圆周上的点P,那么(r,α)与(x,y)有没有内在联系呢?用怎样的数学模型刻画(r,α)与(x,y)之间的关系呢?问题探究2在初中数学中,我们用直角三角形定义了锐角三角函数,这几个三角函数是什么?OPMα04/15/20242任意角三角函数的定义问题探究3我们能定义任意角三角函数吗?如果能,应该是怎样定义呢?xy0αxy0αP(x,y)rP(x,y)r04/15/20243...
