对数的运算(3)1性质1：零和负数没有对数性质2：性质3：2.对数的性质:log1aalog10a性质5：alogaNN性质4：logbaabab=NlogaN=b1.对数的概念:23.积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，a1，M>0，N>0有：)()()(3R)nlogM(nMlog2logNlogMNMlog1logNlogM(MN)loganaaaaaaa推广:(4)loga(M1M2Mn)=(5)nlogaMlogaM1+logaM2++logaMn1nalogM3练习1.口答:1122(3)log18log9551(2)log7log733(1)log5log152lg3(4)103...
两角和与差的正弦、余弦1222222sincossincosababababab令,则2222cos,sinababab22sincossincoscossinabab22sin()ab(其中,是辅助角)2练习一:2.已知函数,则当x=______时函数有最大值是______.3sin3cosyxx3.已知函数的值域是()A.[-5,5]B.[-4,5]C.[-3,5]D.[-5,4]4sin3cos,[0,]yxxx1.已知,则3sincossin(),(02)xxAx__...
三角函数的诱导公式(1)11.相等的角的三角函数值相等;终边相同的角的三角函数值相等;公式1:sin(2)sin()kkZcos(2)cos()kkZtan(2)tan()kkZ学习新知:22.角的终边与单位圆的交点为P(x,y),则cos,sinxy(cos,sin)P即:若角的终边与单位圆的交点为Q,则yxO(cos,sin)P(cos,sin)Q(cos,sin)Q角与角的终边关于x轴对称,则点P与Q的关于x轴对称.则角与有怎样的关系?3公...
直线和平面垂直(3)—直线与平面所成的角11.一条直线与一个平面相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，斜线与平面的交点叫做斜足2.斜线上一点与斜足间的线段叫做这个点到平面的斜线段3.过平面外一点A向平面引斜线和垂线，那么过斜足B和垂足C的直线就是斜线在平面内的正投影（简称射影）一、斜线、斜线段、射影2平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。一条直线垂直于...
三角函数的周期性1复习:1.周期函数的概念;最小正周期的概念.2.已知为常数，且则函数的周期是______;函数的周期是______;函数的周期是______.cos()yAx,,A0,0Asin()yAxtan()yAx2(3)()1tan()26fxx练习:(4)()sincos2fxxx1.求下列函数的最小正周期.(1)()5sin(21)fxx1(2)()cos(23)2fxx33.函数的最小正周期是()sincosyxx.2A.B3C.2.2D2.下列函数是周期函...
例：老鼠以1m/s的速度由A向西北逃窜，猫在B处以3m/s的速度向正东追去。AB问：猫能否追到老鼠？为什么？结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。请再举出几个既有大小和又有方向的量引例：1F：力S：位移它们都是有大小和方向的量叫向量a：加速度2向量的概念及表示3二、向量的表示方法：AＢ②用小写字母表示：a，b，ca一、向量的定义：既有大小又有方向的量叫向量向量的长度(模)大小记为┃a┃①几何表示——用有向线段表示：有...
直线与平面垂直的判定和性质1a⊥且ab∥1.直线与平面垂直的判定与性质判定性质图形条件结论复习mlbababaPcmlaPABAM是内任一直线且lm⊥l⊥b⊥ab,⊥ac,⊥b∩c=Pbca⊥l⊥a⊥b⊥ab∥L垂直于内的所有直线已知直线和一定点已知平面和一定点过定点的已知直线的垂面唯一过定点的已知平面的垂线唯一22.判断下列命题是否正确.(a,b,c是直线,是平面)(1),abcac(2),abbcac(3),a...
直线的方程(4)11.三条直线l1,l2,l3的倾斜角分别为,斜率分别为k1,k2,k3,则的大小关系是_______,k1,k2,k3的大小关系是________,yxOl1l2l3123,,123,,复习22.已知A(-3,0),B(0,3).(1)过点P(1,1)直线l和线段AB有交点,则直线l的斜率的取值是__________Q(-1,1)P(1,1)(2)过点Q(-1,1)直线l和线段AB有交点,则直线l的斜率的取值是__________B(0,3)A(-3,0)xy3复习直线方程的特殊形式有斜率:点斜式y-y1=k(x-x1)...
§2.2.1向量的加法1向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的，它在数学与物理中应用很广，在解析几何里应用更为直接。用向量方法特别便于研究空间中涉及直线和平面的各种问题。本节教材在上一节介绍向量概念的基础上，首次接触向量的运算，并且向量的加法是向量的第一运算是学习向量其他运算的基础，为用“数”的运算处理“形”的问题搭建桥梁，本节内容基础知识，基本技能非常重要，涉及的数学思想方法较丰富，因此是重点...
幂函数(3)11.幂函数的定义:形如的函数叫做幂函数.其中x是自变量,是常数.yx知识回顾2定义域xy2xyy3xxyyx1x2yOxy11xy-1-1Oxy11-1-1Oxy11-1-1Oxy11-1-1Oxy11-1-1Oxy11-1-1RRR[0，+∞）(-∞,0)∪(0,+∞)(-∞,0)∪(0,+∞)奇函数偶函数奇函数奇函数偶函数非奇非偶(-∞,+∞)增(-∞,0)减(0,+∞)增(-∞,+∞)增[0,+∞)增1、过(0，0)点、(1，1)点。2、在[0,+∞)上是单调增函数。1、过(1，1)点2、在(0,+∞)上是减函...
空间两条直线的位置关系(一)1我们看见的立交桥2cdefab3定义:不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线bαa问:分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗?4定义:不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。没有只有一个没有共面不共面共面平行相交异面位置关系公共点个数是否共面5回顾：在平面几何中(１)若a⊥b,b⊥c，则_________(２)若a∥b,b∥c，则_______（3）如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同...
利用二分法求方程的近似解(2)1对于在区间[a,b]上连续不断,且f(a)f(b)<0的函数f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,再经比较,按需要留下其中一个小区间,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.1.什么叫做二分法?2给定精确度ε,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤:1.确定区间[a,b],验证f(a)f(b)<0，2.求区间(a,b)的中点1x3.计算)(1xf(1)若，则就是函数的零点0)(x1f1x(2)若，此时零...
平面向量的坐标表示及运算(,)xyMOxy1复习1、平面向量基本定理的内容是什么？2、什么是平面向量的基底？2如果e1,e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2使得a=λ1e1+λ2e2平面向量基本定理:不共线的平面向量e1,e2叫做这一平面内所有向量的一组基底.向量的基底:3探索1:以原点O为起点的向量OM对应点M(4,3);反过来,点M(4,3)对应以原点O为起点的向量OM.因此，向量OM可以用点M(4,...
两个平面平行的性质1复习：1、两个平面的位置关系:_______2、两个平面平行的判定方法:____αbaβ判断:(1)两个平面平行,其中一个平面内的直线是否平行于另一个平面?2两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面面面平行转化为线面平行这个结论可作为两个平面平行的性质3判断:(2)两个平面平行,分别在两个平面内的直线是否平行?4如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．两个平面平行的性质定理βα...
三角函数的周期性1由单位圆中的三角函数线可知，每当角增加(或减少)，所得的角的终边与原来的角的终边相同.所以两角的正弦、余弦值也分别相同.2即:sin(2)sinxxcos(2)cosxx函数所具有的这种性质称为函数的周期性2如果存在一个非零的常数T,使得定义域内的每一个x的值，都满足一般地，对于函数f(x),f(x+T)=f(x)那么,函数f(x)就叫做周期函数.非零常数T叫做这个函数的周期.一个周期函数的周期有多少个？理解...
sin()yAx函数的图象(2)1课本P39练习21.把y=sinx的图象向左平移个单位,再把所得的图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),则所得图象的解析式为()3.sin()26xAy.sin(23)Byx.sin()23xCy2.sin(23)Cyx2.要得到的图象,只要把y=sin2x的图象()A.向左平移个单位.cos(24)yx8B.向右平移个单位.8C.向左平移个单位.4D.向右平移个单位.4练习:33.要得到的图象,需要把的图象作怎样的变换...
实例分析1A先生从今天开始,每天给你10万元,而你应承担如下任务:第一天给A先生2元,第二天给A先生4元,第三天给A先生8元,第四天给A先生16元,依次下去,A先生要和你签订15天的合同，你同意吗？又A先生要和你签订30天的合同，你能签订这个合同吗？为什么1实例分析2一根一米长的绳子，第一次剪掉绳长的一半，第二次剪掉剩余绳子的一半‥‥，设剪掉x次后剩余绳子的长度为y米，试写出y与x的函数关系式结论：此材料中y与x的函数关系式为1x...
角的概念角——一点出发的两条射线所围成的图形OAB00~3600锐角钝角平角周角直角1在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体7200”（即转体2周），“转体10800”（即转体3周）；“翻腾两周半”;21.1.1任意角3角——一点出发的两条射线所围成的图形角——一条射线OA绕一个端点O从起始位置OA按逆时针旋转到终止位置OB所形成的图形，叫做角α，记为α一、任意角的概念初中（静止地）OABB高中（运动地）AO始边终边顶点4规定：按逆...
212函数的表示方法..1:..开头的三个函数问题让我们再来看第112?,.吗出我国人口的变化情况人口数据资料如下表所示你能根据这个表说至年从人口统计年鉴中可以查得我国从策的依据是我们制定一系列相关政估计人口数量变化趋势199919491年我国人口数据表19991949~909975103511071177124670580760367254219541959196419691974197919841989199419991949百万人口数份年/,,.在第一个问题中只要知道了表中的某个年份就能从此表中查得...
空间两条直线的位置关系12cdefab3定义:不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线bαa思考:分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗?4空间两条直线的位置关系有以下三种：没有只有一个没有共面不共面共面平行相交异面位置关系公共点个数是否共面5回顾：在平面几何中(１)若a⊥b,b⊥c，则_________(２)若a∥b,b∥c，则_______(3)如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角_____（4）如果一个角的两边和另一个...
