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(1.12)--2023数值实验——练习12
一、Euler方法第九章：常微分方程初值问题数值解法00(,);()dyfxyaxbdxyxy()10121(,),,,,nnnnyyhfxynN1、向前Euler公式2、向后Euler公式1110121(,),,,,nnnnyyhfxynN111[(,)(,)](0,1,...,1)2nnnnnnhyyfxyfxynN3、梯形公式1dyxdxy，(0)1,01000yxxyxe精确解：a=0;b=1000;x(1)=a;y(1)=1;h=2.05;N=(b-a)/h;forn=1:Nx(n+1)=x(n)+h;y(n+1)=h*x(n)+(...
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(1.11)--2023数值实验——练习11
一、幂法（乘幂法）与反幂法第八章：特征值问题的计算方法1、幂法求按模最大的特征值和特征向量2、幂法的原点平移：加速收敛3、反幂法：求按模最小的特征值4、带位移反幂法：求特征向量（高精度）二、Jacobi迭代法求对称矩阵的全部特征值和特征向量5、Givens（旋转）变换6、用Givens变换把向量的某些分量化为零7、用Givens变换把矩阵的某些元素化为零clear,clcA=rand(4);A=(A+A’)/2;n=length(A);k=0;whilenorm(tril(A,-1),fro)...
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(1.10)--2023数值实验——练习10
一、幂法（乘幂法）与反幂法第八章：特征值问题的计算方法1、幂法求按模最大的特征值和特征向量clear，clcA=[210;131;014];k=0;u0=[111];u=A*u0;[t,i]=max(abs(u));mu=u(i);u=u/mu;whilenorm(u-u0)>10^(-7)k<10^4u0=u;k=k+1;u=A*u0;[t,i]=max(abs(u));mu=u(i);u=u/mu;endu,mu,k210131014A2、幂法的原点平移：加速收敛221111()()AxxAIxx使得：A=[210;131;014];d=2.14...
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(1.9)--2023数值实验——练习9
•clear,clc•A=[3,2,1;2,5,-2;1,-1,-4];b=[5;16;7];n=length(b);•D=diag(diag(A));L=-tril(A,-1);U=-triu(A,1);•X0=zeros(n,1);X=D\((L+U)*X0+b);k=1;•whilenorm(X-X0)>10^(-12)k<10^3•k=k+1;X0=X;X=D\((L+U)*X0+b);•end•X,k一、线性方程组的定常（古典）迭代法第七章：线性与非线性方程组的迭代法1、Jacobi迭代法一、线性方程组的定常（古典）迭代法•clear,clc•A=[3,2,1;2,5,-2;1,-1,-4];b=[5;16;7];n=length(b);•D=...
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(1.8)--2023数值实验——练习8
一、Newton-Cotes公式：梯形、Simpson、Cotes方法•clear,clc•a=0;b=1;h=b-a;formatlong•T=(f(a)+f(b))*h/2•S=(f(a)+4*f((a+b)/2)+f(b))*h/6•C=(7*f(a)+32*f((3*a+b)/4)+12*f((a+b)/2)+32*f((a+3*b)/4)+7*f(b))*h/90•Q=integral(@f,0,1)1•functiony=f(x)•ifx==0•y=1;•elsey=sin(x)./x;•end第六章：数值积分与数值微分二、复化梯形、复化Simpson•clear,clc•a=0;b=1;n=8;h=(b-a)/n;•T8=(f(a)+f(b))*h/2;•fori=1:n-1...
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(1.7)--2023数值实验——练习6
例1：求函数在上的最佳平方逼近：()sinfxx01[,]2012()xaaxax解：22()xx1()Wx1()xx01()x本题的函数系和权函数为：首先计算Gram矩阵：10(,)ijijxxdx10121(,,)jij10012(,)sin(,,)iifxxdxi02(,f)11(,f)2234(,f)第五章：最佳逼近一：最佳平方逼近求解下列法方程组：012012201231122311112341114345aaaaaaaaa...
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(1.6)--2023数值实验——练习5
练习•S=0;•fori=1:100S=S+i;•end•u=1;•fori=1:10•ifi~=3u=u*i;end•end1013iiSi第四章：多项式插值1000iSi练习一、Lagrange插值多项式•functionL=lar_fun(X,Y,x)•n=length(X);•L=0;•fori=1:n•u=1.0;•forj=1:n•ifj~=i•u=u.*(x-X(j))./(X(i)-X(j));•end•end•L=L+u*Y(i);•end0()()()njijiijjxxuxxx0()()nniiiLxuxy•clear,clc•X=[1,2,3,4,5];Y=[1,4,7,8,6];x=2.5;•L=lar_fun(...
2024-05-20085.37 KB0
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(1.5)--2023数值实验——练习4
6186186186168Ad715151514考虑线性方程组一、选主元与不选主元方法的对比第三章：线性方程组的数值求解（一）选主元clear,clcn=100;d=[7;15*ones(n-2,1);14];A=diag(6*ones(n,1))+diag(8*ones(n-1,1),-1)+diag(ones(n-1,1),1);x=A\dclear,clcn=100;d=[7;15*ones(n-2,1);14];A=diag(6*ones(n,1))+diag(8*ones(n-1,1),-1)+diag(ones(n-1,1),1);[L,U,P]=lu(A);y=L\(P*d);xx=U\yKappa=cond(A,1)PALU,LyPdPAxdLUxPdUxy...
2024-05-200266.58 KB0
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(1.4)--2023数值实验——练习3
三角分解（Doolittle分解）算法clear,clcn=5;A=randn(n)+n*eye(n);B=A;fork=1:n-1fori=k+1:nA(i,k)=A(i,k)/A(k,k);forj=k+1:nA(i,j)=A(i,j)-A(i,k)*A(k,j);endendendL=tril(A,-1)+eye(n),U=triu(A),E=B-L*U第三章：线性方程组的数值求解三角分解（Doolittle分解）算法（简化）clear,clcn=5;A=randn(n)+0.5*eye(n);B=A;fork=1:n-1A(k+1:n,k)=A(k+1:n,k)/A(k,k);A(k+1:n,k+1:n)=A(k+1:n,k+1:n)-A(k+1:n,k)*A(k,k+1:n);endL=tril(A...
2024-05-20085.26 KB0
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(1.3)--2023数值实验——练习2
1x0=0;Tol=1/2*10^(-8);N=10^4;k=1;x=g(x0);whileabs(x-x0)>Tolk<Nk=k+1;x0=x;x=g(x0);endx,k2、迭代法算法:不动点迭代给定初始近似值x0，求x=g(x)的解.输入:初始近似值x0;容许误差TOL;最大迭代次数N输出:近似解x或失败信息.Step1k=1;Step2x=g(x0);Step3Whileabs(x-x0)>TOLkNStep4k=k+1;Step5x0=x;Step6x=g(x0);Step7Outputthesolutionofequation:xanditerativetimes第二章：非线性方程的数值解法2functiony=g(x)y=(x+1).^(1/...
2024-05-200223.92 KB0
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(1.2)--2023数值实验——练习1
一、各种常量与常矩阵•pi•i,j•eps•realmin•realmax•inf•nan•零矩阵zeros(m,n)•1矩阵ones(m,n)•随机矩阵rand(m,n)/randn(m,n)•单位矩阵eye(n)练习一2例1.112312043,69.64920AB求A*B解：输入命令：>>A=[123;0-43;649];>>B=[12;6-9;20];>>C=A*BC=19-16-183648-24二、简单矩阵计算1、求矩阵的乘积、逆矩阵、求矩阵的行列式3指令inv(A)给出方阵A的逆矩阵，如果A不可逆，...
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(1.1)--2023数值实验——练习7（复习）
算法复习一、Matlab自定义函数Matlab自定义函数的五种方式命令文件+函数文件：多个M文件自定义函数的五种方式函数文件+子函数：一个M文件inline（内联函数）：无需M文件符号表达式+subs方式：无需M文件匿名函数方式：无需M文件%命令文件：myfile1.mClearx0=2;x=g123(x0);k=0;whileabs(x-x0)>0.001k<10000;x0=x;x=g123(x0);k=k+1;endx,k%函数文件：g123.mfunctiony=g123(x)y=(2*x+5).^(1/3);函数必须单独写一个文件...
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研究报告--2023年中国公务机行业市场运营趋势分析及投资潜力研究报告(目录)（实用应用文）
研究报告--2023年中国公务机行业市场运营趋势分析及投资潜力研究报告(目录)文档信息主题:关于“研究报告”中“商业贸易”的参考范文。属性:F-0T19TJ,doc格式,正文6632字。质优实惠,欢迎下载!作为文章写作的参考文献,解决如何写好实用应用文、正确编写文案格式、内容适用:摘取等相关工作。目录目录.............................................................................................................................
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