第11讲圆中的常用定理知识导航切线长定义：过圆外一点画圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长.如图，、是圆O的两条切线，、是切点，则.定理及推论证明如下：欲证，只需证ABO≌ACO.如图，、为圆的两条半径，又°∴≌∴切线长定理：过圆外一点所画圆的两条切线长相等.推论：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.经典例题如图，⊙内切于，切点分别为，，．已知，...
第10讲圆中的基本概念和定理知识导航圆圆的定义静态定义动态定义圆中的线弦直径弧等弧弦心距圆中的角圆心角圆周角同圆等圆弦、弧、弦心距、圆周角、圆心角的关系圆的对称性经典例题下列说法正确的是(填序号)．①直径是圆中最长的弦．②长度相等的两条弧一定是等弧．③面积相等的两个圆是等圆．④同一条弦所对的两条弧一定是等弧．⑤圆上任意两点间的部分是圆的弦．⑥经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．⑦半径确定了，圆就确...
梅涅劳斯定理：任何一条直线截三角形的各边，都使得三条不相邻线段之积等于另外三条线段之积．当直线交三角形ABC三边所在直线BC、AB、AC于D、E、F点时，则有AE×BD×CF＝EB×CD×AF塞瓦定理：塞瓦定理是指在△ABC内任取一点O，延长AO、BO、CO分别交对边于D、E、F，则BD×CE×AF＝DC×EA×FB．声考点一：梅涅劳斯定理例题精讲【例1】．如图，等边△ABC的边长为2，F为AB中点，延长BC至D，使CD＝BC，连接FD交AC于E，则四边形BC...
梅涅劳斯定理：任何一条直线截三角形的各边，都使得三条不相邻线段之积等于另外三条线段之积．当直线交三角形ABC三边所在直线BC、AB、AC于D、E、F点时，则有AE×BD×CF＝EB×CD×AF塞瓦定理：塞瓦定理是指在△ABC内任取一点O，延长AO、BO、CO分别交对边于D、E、F，则BD×CE×AF＝DC×EA×FB．考点一：梅涅劳斯定理例题精讲【例1】．如图，等边△ABC的边长为2，F为AB中点，延长BC至D，使CD＝BC，连接FD交AC于E，则四边形BCEF...
专题12正余弦定理妙解三角形问题和最值问题目录01倍长定比分线模型..........................................................................................................................202倍角定理........................................................................................................................................303角平分线模型......................................................
专题12正余弦定理妙解三角形问题和最值问题目录01倍长定比分线模型..........................................................................................................................202倍角定理........................................................................................................................................603角平分线模型......................................................
一、证明两线段相等1.两全等三角形中对应边相等。2.同一三角形中等角对等边。3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的...
一、选择题的解法1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后得到题目的所求2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关；在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。4、逐步淘汰法：如果我们在计算...
【圆】七大定理汇总一、垂径定理垂径定理通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。数学表达为：如右图，直径DC垂直于弦AB，则AE=EB，劣弧AD等于劣弧BD，等弧CAD=优弧CBD。垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件，就可以推出其他三条结论，称为“知二推三”。1.平分弦所对的优弧；2.平分弦所对的劣弧；3.平分弦（不是直径）；4.垂直于弦；...
1、大于0的数叫做正数。2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。3、整数和分数统称为有理数。4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。9、两个负数，绝对值...
1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相...
线1、同角或等角的余角相等2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直3、过两点有且只有一条直线4、两点之间线段最短5、同角或等角的补角相等6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等10、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这...
数学性质1、一元二次方程根的情况：△=b2-4ac（前提必须化成一般形式ax2+bx+c=0）当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相等的实数根；当△<0时，一元二次方程没有实数根。2、平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。③平行四边形的对边相等并且平行，对角相等，邻角互补。④平行四边形的对角线互相平分。3、菱...
电学1．电荷的定向移动形成电流（金属导体里自由电子定向移动的方向与电流方向相反），规定正电荷的定向移动方向为电流方向。2、电流表不能直接与电源相连。3．电压是形成电流的原因，安全电压应不高于36V，家庭电路电压220V。4．金属导体的电阻随温度的升高而增大（玻璃温度越高电阻越小）。5．能导电的物体是导体，不能导电的物体是绝缘体（错，容易，不容易）。6．在一定条件下导体和绝缘体是可以相互转化的。7．影响电阻大...
1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相...
点、线、角点的定理：过两点有且只有一条直线点的定理：两点之间线段最短角的定理：对顶角相等角的定理：同角或等角的补角相等角的定理：同角或等角的余角相等直线定理：在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短几何平行平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行证明两...
线1、同角或等角的余角相等2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直3、过两点有且只有一条直线4、两点之间线段最短5、同角或等角的补角相等6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等10、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这...
