数学必修④人教A版新课标导学1第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.4平面向量共线的坐标表示21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版首都北京的中轴线是北京的中心标志，也是世界上现存最长的城市中轴线，在北京700余年的建筑格局上，中轴线起着相当重要的作用，但是，科学家们发现“中轴线”并不是“正南正北”的朝向，即它并没有和子午线重合．你知道科学家...
数学必修④人教A版新课标导学1第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.1平面向量基本定理21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版音乐是人们在休闲时候的一种选择，不管是通俗的流行歌曲、动感的摇滚音乐，还是高雅的古典音乐，它们都给了人们不同的享受、不一样的感觉．事实上，音乐有基本音符：DoReMiFaSoLaSi，所有的乐谱都是这几个音符的巧妙组合，音乐的奇...
第一章计数原理1．3二项式定理1．3.1二项式定理[学习目标]1.能用计数原理证明二项式定理(难点)．2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题(重点、难点)．二项式定理概念公式(a＋b)n＝C0nan＋C1nan－1b＋＋Cknan－kbk＋＋Cnnbn(n∈N*)称为二项式定理二项式系数各项的系数Ckn(k＝0，1，2，，n)二项展开式C0nan＋C1nan－1b＋＋Cknan－kbk＋＋Cnnbn展开式通项Cknan－kbk是展开式中的第k＋1项，可记作Tk＋1＝Cknan－kbk备注在...
第13章全等三角形13.1命题、定理与证明2.定理与证明2018秋季数学八年级上册•HS1有些命题可以从基本事实或其他真命题出发，用的方法判断它们是正确的，并且可以作为进一步判断其他命题的依据，的命题叫做定理．自我诊断1.同旁内角互补，两直线平行是.(填“基本事实”“定义”或“定理”)逻辑推理真假真定理2根据、定义以及、等，经过演绎推理，来判断一个命是否正确，的叫做证明．自我诊断2.若直线a∥b，b∥c，则a∥c的推理依据...
4．5.4微积分基本定理1[学习目标]了解导数与定积分的关系，了解微积分基本定理，并能正确运用基本定理计算简单的定积分．2[知识链接]1．导数与定积分有怎样的联系？答导数与定积分都是定积分学中两个最基本、最重要的概念，运用它们之间的联系，我们可以找出求定积分的方法，求导数与定积分是互为逆运算．32．在下面图(1)、图(2)、图(3)中的三个图形阴影部分的面积分别怎样表示？4答根据定积分与曲边梯形的面积的关系知：图(1)...
第2课时定理与证明1教学目标•1、正确理解定理的含义以及它们与命题之间的相互联系与区别。•2、会区分定理的题设和结论，把一个命题写成“如果......那么......•3、体会命题证明的必要性，了解证明的步骤和格式。2自学指导看课本，思考并回答以下问题：1、证明、定理的概念2、会证明定理“直角三角形的两个锐角互余”。3、证明及证明的一般步骤3公理与定理数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为...
1．3二项式定理1.3.1二项式定理1考纲定位重难突破1.用两个计数原理分析(a＋b)2的展开式，得到二项式定理，并能用计数原理证明．2.掌握二项展开式的通项公式，能用它解决简单问题.重点：二项式定理及其证明方法，二项展开式的通项公式及其应用．难点：用两个计数原理证明二项式定理.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]二项式定理及其相关概念二项式定理公式(a＋b)n＝，称为二项式定理二项式系数___...
微积分学基本定理01引例若质点以速度v=v(t)作变速直线运动,质点在任意时刻T的位0()()d.TsTvtt移函数为质点在任意时刻T的速度为0()()(()d).TdvTsTvttdT变上限定积分02变限积分[][],[]fa,bxa,bfa,x设在上可积,则在上可积，类似地称()()dbxxftt为变下限的定积分.()()d,[,]xaxfttxab称为变上限的定积分.03微积分学基本定理(变上限定积分的连续性)[],fa,b若在上可积则()()d[,]xaxfttab在[,],x证...
第五章定积分与定积分的应用第五章定积分与定积分的应用第二讲定积分的几何意义与存在定理定积分的几何意义：如果在[a,b]上，则在几何上表示由曲线y=f(x)，直线x=a，x=b及x轴所围成的曲边梯形的面积.0()fxbaxfx)d(如果在[a,b]上，此时由曲线y=f(x)，直线x=a，x=b及x轴所围成的曲边梯形位于x轴的下方，则定积分在几何上表示上述曲边梯形面积的负值.0()xfbaxfx()d如果在[a,b]上，此时由曲线y=f(x)，直线x=a，x=b及x轴所围...
011002零点定理与介值定理高等数学011002零点定理与介值定理定义0x那么称为函数()fx的零点.如果使，0x(0)0fx()fx设函数在闭区间上连续，[,]ab且()与异号（即），fa()fb()()0fafb则在开区间使(,)ab内至少有一点，()=0.f定理2011002零点定理与介值定理几何上看，x的两个端点位于轴的不同侧，如果连续曲线弧()yfxx与轴至少有一个交点.定理2表示：那么这段曲线弧Oxyab()yfx提问()B没有()A有011002零点定理与介值定...
2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.1平面向量基本定理1考纲定位重难突破1.了解平面向量基本定理产生的过程和基底的含义，理解平面向量基本定理．2.理解两个向量夹角的定义，两向量垂直的定义．3.掌握平面向量基本定理并能熟练应用.重点：平面向量基本定理及两向量夹角的定义．难点：平面向量基本定理的理解及应用.201课前自主梳理02课堂合作探究03课后巩固提升课时作业3[自主梳理]一、平面向量基本定理1．定理：如果e1、e2是...
011001有界性与最大值最小值定理高等数学011001有界性与最大值最小值定理定义1在右端点左连续，b若在内连续，()fx(,)ab在左端点右连续，a则称在闭区间上连续，()fx[,]ab记为.()[,]fxCab如（1）那么称是函数在区间上的最大值(最小值).(0fx)()fxI在上有最大值和最小值.()1sinfxx[0,2]20（2）在上有最大值和最小值.()sgnfxx(,)11（3）在内既无最大值，也无最小值.()fxx(,)ab011001有界性与最大值最小值定理...
柯西定理04柯西中值定理xyoab()yfx(1)在闭区间上连续；[,]ab(2)在开区间内可导，(,)ab满足如果函数()yfx则至少存在一点，使(,)ab()()().fbfafba辅助函数法拉格朗日中值定理设函数,()fx()gx满足:(i)在闭区间[a,b]上连续;(iii)22()()0;fxgx(iv)()().gagb则在开区间内至少存在一点,使得(,)ab(ii)在开区间(a,b)内可导;()),)((fgP()),)((fbgbB((),())AgafaOuv()()ugxvfx()()()(...
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拉格朗日定理2xyoab()yfx(1)在闭区间上连续；[,]ab(2)在开区间内可导，(,)ab满足如果函数()yfx则至少存在一点，使(,)abJoseph-LouisLagrange1736~1813()()().fbfafba拉格朗日中值定理()()(),fbfafba(,).ab()()()(),fbfafba(,).ab()()(),fahfafahh(0,1).拉格朗日中值公式()().fbfa()()()fbfafba()0f()()fafb（1）标志（2）与罗尔定理的关...
拉格朗日定理1北京珠市口天桥万有引力公式质能方程f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)思考1.这个公式是什么？2.这一公式为什么重要？(1)在闭区间上连续；[,]ab(2)在开区间内可导；(,)ab(3)()(),fafbf(x)yxyoabAB满足如果函数()yfx那么在内至少存在一点,使(,)ab()0.f罗尔定理思考能否去掉条件(3)得到更一般的结论？f(x)yyoabABf(x)yyoABababxxf(x)yyoabABf(x)yyoABababxx()()(),fbfafba(,)....
微分中值定理罗尔定理01费马定理ots0t00()vstkoxyx0如果函数f在点x0的某个邻域U(x0)上对一切00()()()(),fxfxfxfx或则称函数f在x0处取得极大(或极小)值,称点x0值点统称为极值点.有为极大(或极小)值点.极大值、极小值统称为极值,极大值点、极小定义3(0)xUxoxyabf(x)y1xx2x4x5x6极值是局部概念，最值是整体概念.极值不一定唯一，最值是唯一的.极小值可以大于极大值，最小值不可能大于最大值.极值是局部的最值.最...
第三章微分中值定理第2讲拉格朗日中值定理拉格朗日中值定理定理3.2设函数f(x)满足(1)在闭区间[a,b]上连续；(2)在开区间(a,b)内可导；则至少存在一点().()()(,)abfafbfab，使分析与罗尔定理相比，拉格朗日中值定理中缺少条件是f(a)=f(b).如果能由f(x)构造一个新函数使在[a,b]上满足罗尔定理条件，且由能导出则问题(x)(x),0)()，(()()abfafbfxyoabyf(x)拉格朗日中值定理的几何意义：如果在...
第三章微分中值定理第1讲罗尔中值定理一、引理费马引理设f(x)在处可导,且在的某邻域内恒有则有。.0x0x)),(())((()00fxfxfxfx或0)(0xfxyo0x二、罗尔定理定理3.1设函数f(x)满足(1)在闭区间[a,b]上连续,.0)((,)fab，使则至少存在一点(2)在开区间(a,b)内可导,(3)f(a)=f(b),1)定理条件不全具备,结论不成立.x1yox1yo1x1yo注意:例如,罗尔定理几何意义：若曲线弧在[a,b]上为连续弧段，在(a,b)内曲线弧上每点都有不平...
3.1中值定理练习1设函数2()(32)(3)fxxxx，判断函数f()x的零点范围。（视频3.1.2）练习2（视频3.1.2思考题）已知函数()fx在闭区间[0,1]连续，在开区间(0,1)可导，且(1)0f。试证：（1）在开区间(0,1)内至少存在一点，使得()2()0ff；（2）是否在开区间(0,1)内至少存在一点，使得()2017()0ff？练习3若4次方程43201230axaxaxax有4个不同的实根，证明：方程3201234320axaxaxa...
