拉格朗日中值定理罗尔定理中的第3个条件f(a)=f(b)相当特殊，它使罗尔定理的应用受到限制.如果去掉这个条件，但仍保留其余两个条件，会有什么样的结论呢？()()()fabfafb分析:罗尔定理是拉格朗日中值定理的特殊情形。割线AB的值是x的函数，我们可以把它表示为l(x)。函数(x)的曲线与割线l(x)相交于AB两点。当x等于a和b时，f(x)-l(x)是等于0的。也就是f(x)-l(x)在a,b两处函数值相等。这就启发我们构造这样的一个函数，再...
罗尔定理不妨设xU(x0)时，f(x)f(x0)，000)(()()lim0xxfxfxxfxx负的负的0)()(00fxxf000)(()()lim0xxfxfxxfxx0)()(00fxxf0)(0xf负的正的因为f(x)在闭区间[a,b]上连续，根据在闭区间上连续函数的最大值最小值定理，f(x)在[a,b]上取得最大值M和最小值m.分两种情形讨论：M=m.这个函数在[a,b]上一定是常值函数，常值函数的导数处处为0，于是f(x)=0.M>m.因为f(a)=f(b...
3.1中值定理1、抄写罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的内容。2、证明多项式3()3fxxxa=−+在[0,1]上不可能有两个零点。3、证明不等式：|arctanarctan|||abab−−4、证明等式：222arctanarcsin(1)1xxxx+=+
第五章三角比5.6.4正弦定理、余弦定理和解斜三角形的实际应用1复习：设R是ΔABC的外接圆半径，S△是△ABC的面积，求证：(1);4abcSR2(2)2sinsinsin.SRABC1sin2SabCsin2cCR证：(1)122abcR4abcR(2)2sin,2sinaRAbRB1sin2SabC12sin2sinsin2RARBC22sinsinsinRABC注：扩充正弦定理可使边与角的正弦互相转换。21101013ExABCbABCRABC、在中，，的面积为，外接圆半径，求的周长...
3.7切线长定理第三章圆1BA1.如何过⊙O外一点P画出⊙O的切线？2.这样的切线能画出几条？如下左图,借助三角板,我们可以画出PA是⊙O的切线.OP基础回顾2OABP如何用圆规和直尺作出这两条切线呢？.思考：已画出切线PA,PB,A,B为切点,则∠OAP=90°,连接OP,可知A,B除了在⊙O上,还在怎样的圆上?用心想一想3OPABO思考：已画出切线PA,PB,A,B为切点,则∠OAP=90°,连接OP,可知A,B除了在⊙O上,还在以OP为直径的圆上.4切线长概念过圆外一点...
第五章三角比5.5.4二倍角与半角的正弦、余弦和正切5.6.1正弦定理、余弦定理和解斜三角形1问题的提出林场为了及时发现火情,在林场中设立了两个观测点A和B，某日两个观测点的林场人员分别观测到C处出现火情，在A处观测到火情发生在北偏西400方向，而在B处观测到火情在北偏西600方向，已知B在A的正东方向10千米处，现在要确定火场C踞A、B多远。数学化:请将上述问题转化为数学问题2ABC1300300a=？b=？10我们学过哪类解三角形问题?解...
3.3垂径定理第三章圆1基础回顾1.等腰三角形是轴对称图形吗？2.如果将一等腰三角形沿底边上的高对折,可以发现什么结论？3.如果以这个等腰三角形的顶角顶点为圆心,腰长为半径画圆,得到的图形是否是轴对称图形呢？2③AM=BM,●OABCDM└①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.条件结论如图,AB是⊙O的一条弦,作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M。（1）该图是轴对称图形吗？如果是,其对称轴是什么？（2）你能图中有哪些等量关系？...
平行线的性质定理的应用两直线平行,同位角相等.两直线平行,内错角相等.两直线平行,同旁内角互补.我们如何应用这些定理来解决平行线的问题呢？2例1：如图,直线a∥b,1=54°,2,3,4∠∠∠∠各是多少度? ∠2=∠1(对顶角相等)∴∠2=1=54°∠ a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°1234ab3EDCBA例2：已知∠ADE=60°,∠B=60°∠AED=40°（１）求...
平行线的性质定理一辆汽车两次拐弯后,和原来的方向相同,第一次拐的角∠B等于142°,第二次拐的角∠C是多少度？BCAD2同位角相等,两直线平行.内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.知识回顾3猜一猜:如果a//b,1∠和∠2相等吗？b12ac4ab565°65°cab126平行线性质定理1：两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简写为：两直线平行,同位角相等.∴∠1=2∠ a∥b符号语言:7如果AB∥CD,1,3∠∠有什么等量关系？12BACD3∴∠1=2...
北师大版九年级下册第三章《圆》3.3垂径定理1学习目标:利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理,并能合理利用垂径定理及其逆定理解决实际问题.学习重点：利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理.学习难点：垂径定理及其逆定理的证明,以及应用时如何添加辅助线.22.圆是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么？是中心对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么？1.什么是弦？什么是弧？什么是直径？圆上任意两点间的部分叫圆弧,简称...
北师大版九年级下册第三章《圆》1思考:根据圆的轴对称性，存在与A点重合的一点B，且落在圆，连接OB，则它也是⊙o的一条半径。OPAB你能发现OA与PA,OB与PB之间的关系吗？PA、PB所在的直线分别是⊙o两条切线。∟∟2经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长。如图,P是⊙O外一点,PA,PB是⊙O的两条切线,我们把线段PA,PB叫做点P到⊙O的切线长。OPAB3切线和切线长是两个不同的概念,切线是直线,不能度量；...
平面几何中的重要定理1、梅涅劳斯(Menelauss)定理：.1ABBCCAABBCAC则三点共线，、、若CBA1)(，且点在边的延长线上，有奇数个、、若12)(ABBCCAABBCCACBA三点共线.、、则CBA或其延长线上的点.、、的三边分别是、、设ABCABCABCCBAABCABC2、塞瓦(Ceva)定理：上的点.、、边的三分别是、、设ABCABCABCCBA.1ABBCCAABBCCA于一点的充要...
第六节正弦定理和余弦定理第六节正弦定理和余弦定理课前学案课前学案基础诊基础诊断断课堂学案课堂学案考点通关考点通关高考模拟高考模拟备考套餐备考套餐考纲导学掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。夯基固本基础自测课前学案基础诊断1．正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理内容□1______________＝2R(R为△ABC外接圆半径)a2＝□2______________；b2＝□3______________；c2＝□4______________。...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第8课时正弦定理、余弦定理应用举例能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．1．解斜三角形的常见类型及解法在三角形的6个元素中要已知三个(除三角外)才能求解，常见类型及其解法如表所示：已知条件应用定理一般解法一边和两角(如a，B，C)正弦定理由A＋B＋C＝180°，求角A；由正弦定理求出b与c.在有解时只有一解两边和夹...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第7课时正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．1．正弦定理和余弦定理2.△ABC的面积公式(1)S＝12aha(ha表示a边上的高)(2)S＝12absinC＝＝＝(R为外接圆半径)(3)S＝pp－ap－bp－c其中p＝12a＋b＋c12acsinB12bcsinAabc4R[基础自测]1．(教材改编题)在△ABC中，A＝60°，B＝75°，a＝10，则c等于(...
义务教育教科书（北师版）八年级数学上册信用是难得易失的，费十年功夫积累的信用，往往由于一时的言行而失掉。信用是难得易失的，费十年功夫积累的信用，往往由于一时的言行而失掉。
几何之蝴蝶定理一、基本知识点定理1：同一三角形中，两个三角形的高相等，则面积之比等于对应底边之比。S1:S2=a:b定理2：等分点结论(鸟头定理)如图，三角形△AED的面积占三角形△ABC的面积的定理3：任意四边形中的比例关系(蝴蝶定理)1）S1∶S2=S4∶S3或S1×S3=S2×S4上、下部分的面积之积等于左、右部分的面积之积2）AO∶OC=（S1＋S2）∶（S4＋S3）梯形中的比例关系(梯形蝴蝶定理)1）S1∶S3=a2∶b2上、下部分的面积比等于上、下...
1动能和动能定理一、分析本节考纲要求动能动能定理Ⅱ二、分析近五年中高考题与本节知识的关联功和能的关系，能量的转化和守恒，往往出现在高考压轴题中，涉及的物理过程较复杂，综合性较强，涉及的知识面广，对考生的综合分析能力要求较高.对于生活、生产中的实际问题要建立相关物理模型，灵活运用牛顿运动定律、动能定理、动量定理及能量守恒的方法分析问题、解决问题.三、重难点五、教学过程一、动能1.物体由于运动而具有的能...
