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标签“定理”的相关文档，共580条

(20)--3.2拉格朗日中值定理
2.推论及应用拉格朗日中值定理1.拉格朗日中值定理罗尔（Rolle）定理满足:(1)在区间[a,b]上连续(2)在区间(a,b)内可导(3)f(a)=f(b)使0.()f在(a,b)内至少存在一点xyabf(x)yO(3)f(a)=f(b)xyabf(x)yO(1)在区间[a,b]上连续(2)在区间(a,b)内可导(1)在区间[a,b]上连续满足:(2)在区间(a,b)内可导则至少存在一点使)1().(3()()abfafbf思路:利用逆向思维找出一个满足罗尔定理条件的函数作辅助函数显然,在[a,b]上...
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(19)--3.2拉格朗日中值定理
2.推论及应用拉格朗日中值定理1.拉格朗日中值定理罗尔（Rolle）定理满足:(1)在区间[a,b]上连续(2)在区间(a,b)内可导(3)f(a)=f(b)使0.()f在(a,b)内至少存在一点xyabf(x)yO(3)f(a)=f(b)xyabf(x)yO(1)在区间[a,b]上连续(2)在区间(a,b)内可导(1)在区间[a,b]上连续满足:(2)在区间(a,b)内可导则至少存在一点使)1().(3()()abfafbf思路:利用逆向思维找出一个满足罗尔定理条件的函数作辅助函数显然,在[a,b]上...
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(18)--3.1罗尔定理医用高等数学
2.罗尔定理及应用罗尔定理1.费马引理函数的极值点函数的极值点设函数设函数ff((xx))在在xx00的某个邻域内有定义，对该邻域内的任意的某个邻域内有定义，对该邻域内的任意xx，，如果有如果有ff((xx)≤)≤ff((xx00))，则称，则称xx00为为ff((xx))的极大值点，并称的极大值点，并称ff((xx00))为函数的为函数的极大值；极大值；ff((xx)≥)≥ff((xx00))，则称，则称xx00为为ff((xx))的极小值点，并称的极小值点，并称ff((xx00))...
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(17)--3.1罗尔定理医用高等数学
2.罗尔定理及应用罗尔定理1.费马引理函数的极值点函数的极值点设函数设函数ff((xx))在在xx00的某个邻域内有定义，对该邻域内的任意的某个邻域内有定义，对该邻域内的任意xx，，如果有如果有ff((xx)≤)≤ff((xx00))，则称，则称xx00为为ff((xx))的极大值点，并称的极大值点，并称ff((xx00))为函数的为函数的极大值；极大值；ff((xx)≥)≥ff((xx00))，则称，则称xx00为为ff((xx))的极小值点，并称的极小值点，并称ff((xx00))...
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(2.36)--7.1.5矩阵合同与惯性定理
矩阵合同与合同标准形二次型的标准形与规范形惯性定理矩阵合同与惯性定理线性代数与空间解析几何知识点讲解矩阵合同与惯性定理1.矩阵合同与合同标准形定义：对于,RnnAB,若存在一个可逆矩阵RnnC,使得TCACB则称A与B合同,记为AB;由A到TCAC的变换也称A的合同变换.评注：合同关系是集合Rnn上的一个等价关系:(1)对任何RnnA,有AA;(2)若AB,则BA;(3)若AB,BC,则AC.定义：若实对称阵prpdiag(,,0)AEE,...
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(2.35)--7.1.5矩阵合同与惯性定理
矩阵合同与合同标准形二次型的标准形与规范形惯性定理矩阵合同与惯性定理线性代数与空间解析几何知识点讲解矩阵合同与惯性定理1.矩阵合同与合同标准形定义：对于,RnnAB,若存在一个可逆矩阵RnnC,使得TCACB则称A与B合同,记为AB;由A到TCAC的变换也称A的合同变换.评注：合同关系是集合Rnn上的一个等价关系:(1)对任何RnnA,有AA;(2)若AB,则BA;(3)若AB,BC,则AC.定义：若实对称阵prpdiag(,,0)AEE,...
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(1.43)--7.2.5矩阵合同与惯性定理
实对称矩阵与二次型线性代数与空间解析几何典型题解析矩阵合同与惯性定理矩阵合同与合同标准形二次型的标准形与规范形惯性定理矩阵合同与惯性定理线性代数与空间解析几何典型题解析矩阵合同与惯性定理例1若实对称矩阵A与矩阵100000020B合同,则求二次型TxAx的规范形.解答：由于矩阵合同有相同的秩和正负惯性指数,且容易计算矩阵B的特征值为因此由惯性定理知二次型标准形为2正号1个负号.123=1,=2,=2...
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(26)--3.3卡诺循环和卡诺定理
物理化学卡诺循环和卡诺定理物理化学AB，恒温可逆膨胀；BC，绝热可逆膨胀；CD，恒温可逆压缩；DA，绝热可逆压缩。卡诺的理想热机以理想气体为工质，经过以下四个可逆步骤构成一个循环。pVT1T2ADBCO1.卡诺循环物理化学（1）恒温可逆膨胀推导V;VnRTpVW121VV121lnd12VVnRTWQ1ln11物理化学（2）绝热可逆膨胀)(012V,mTTCΔUWQn物理化学(3)恒温可逆压缩V;VnRTpVW432VV243lnd34222VVnRTWQln...
2024-05-260225.12 KB0
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(22)--3.2 卡诺定理物理化学
卡诺定理：所有工作于同温热源和同温冷源之间的热机，其效率都不可能超过可逆机，即可逆机的效率最大。RI卡诺定理—1文字描述高温热源低温热源1Q1Q1QW1QWRI(a)假设卡诺定理—2证明hT高温热源低温热源1Q1Q1QW1QWRI(b)从低温热源吸热IR高温热源得到热这违反了Clausius说法，只有卡诺定理—2证明卡诺定理推论：所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机，其热机效率都相等，即与热机的工作物质无关。设两个可...
2024-05-2608.27 MB0
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(17)--4.1微分中值定理微积分
第4章中值定理与导数的应用4.1中值定理第四章内容介绍以及费马引理著名美国数学家、哲学家、数理逻辑学家怀特黑德（Whitehead，1861-1947）曾经说过：“只有将数学应用于社会科学的研究之后，才能使得文明社会的发展成为可控制的现实．”导数作为函数的变化率，在研究函数变化的性态中有着十分重要的意义，因而在自然科学、工程技术以及社会科学等领域中得到广泛的应用.本章将介绍中值定理，而后以中值定理为基础，以导数为工...
2024-05-2001.68 MB0
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(17)--3.1中值定理-罗尔定理
一、罗尔定理第一节二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理中值定理第三章费马(fermat)引理一、罗尔(Rolle)定理且存在)(或证:设则00xyo0x证毕(3)f(a)=f(b)(2)在区间(a,b)内可导罗尔罗尔（（RolleRolle））定理：定理：满足:(1)在区间[a,b]上连续使在(a,b)内至少存在一点(是连续曲线段)(除端点外处处有不垂直x轴的切线(两个端点的高度相同或弦PQ∥x轴)(l∥PQ)()yfxyxoablQP.0()f证:故在[a,b]上取得最大值M和最小...
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(16)--3.1中值定理-拉格朗日中值定理
一、罗尔定理第一节二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理中值定理第三章(3)f(a)=f(b)(2)在区间(a,b)内可导回顾罗尔回顾罗尔（（RolleRolle））定理：定理：满足:(1)在区间[a,b]上连续使在(a,b)内至少存在一点(是连续曲线段)(除端点外处处有不垂直x轴的切线(两个端点的高度相同或弦PQ∥x轴)(l∥PQ)()yfxyxoablQP.0()f(3)f(a)=f(b)(2)在区间(a,b)内可导罗尔罗尔（（RolleRolle））定理定理：：满足:(1)在区间[a,b]上连...
2024-05-2011.03 MB0
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(15)--4.3-留数定理计算实积分（二）
(1)主要特点()(0)fxeipxdxpu积分形式，积分区间为(,);u在包括实轴的上半平面上，当时，一致趋于0。z()fz(2)主要结论111()2πiRes()πiRes(),nmipxkjkjfxedxFbFa、在上半平面除有限个孤立奇点u延拓后的复变函数在实轴上可有有限个单极点(1,2,),jajm(1,2,)kbkn()()ipzFzfze外处处解析；011πi()cosπiRes()Res(),2nmkjkjfxpxdxFbFa2、011π()sinπR...
2024-05-200379.44 KB0
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(14)--4.2-留数定理计算实积分（一）
§4.2留数定理计算实积分(一)一、变量替换法1、基本方法通过变量的代换，建立实变量和复变量之间的对应关系，在这xz中变换下，实轴上的一段变为复平面上的闭合围道，相应的[,]abl实定积分就变为复平面上围道积分的计算.xab()bafxdx(,)0Fzxxy0l()lgzdz2、常见类型20R(cos,sin)xxdx积分区间：[0,2π]被积函数：三角函数的有理式令ix,ze则11111cos();sin();22iixzzxzzdxdzz112π01(cos,sin)(,)22iizzz...
2024-05-200548.65 KB0
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(13)--4.1-留数定理数学物理方法
第四章留数定理TheTheoremofResiduesn中心内容：用留数定理计算积分n学习目的Ø掌握留数的定义以及计算方法Ø掌握用留数定理计算围道积分Ø掌握用留数定理计算实积分§4.1留数定理一、留数的概念设函数在其孤立奇点的去心邻域上解析，则()fz0z00zzR可以成洛朗级数()fz1010010()()()(),kkkfzazzazzaazz称的系数为在孤立奇点处的留数，记为10()zza1()fz0zRes(0).fz01Re(...
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(6)--2.2-柯西定理数学物理方法
§2.2柯西定理一、单通区域柯西定理Bl设函数在单通区域B上解析，则沿B上任一分段光滑的闭合曲线，有()fzl()0lfzdz证明：()(,)(,)i(,)(,)lllfzdzuxydxvxydyvxydxuxydy=-()i()0SSvuuvdxdydxdyxyxyC-R条件1、单通区域柯西定理的推广两点说明设函数在单通区域B上解析，在闭单通区域上连续，则沿上任一分段光滑闭合曲线(可以是边界线)，有()fzBBl()0lfzdz2、柯西定...
2024-05-200551.08 KB0
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(4.6.4)--2.3莱布尼兹定理的应用(7)
2统计与应用数学学院第1节无穷级数的概念和性质第2节无穷级数的敛散性第3节幂级数第六章无穷级数3统计与应用数学学院1)lim0nnu莱布尼兹定理若交错级数满足：11(1)(0)nnnnuu2)+1(1,2,3,)nnuun则收敛.11(1)nnnu莱布尼兹定理的应用4统计与应用数学学院[例1]讨论级数的敛散性2(1)(1)nnnn[解]由于(1)((1))1(1)111nnnnnnunnn令，()1xfxx则21()0(2)(1)fxxxx...
2024-05-200341.41 KB0
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(4.4.7)--3 微分中值定理的应用
数学专题选讲——微积分2统计与应用数学学院第二章一元函数微分学第1节函数的导数第2节导数的应用第3节微分中值定理的应用3统计与应用数学学院微分中值定理及其应用设在上连续，在内可导,且,则至少，使.()fx[,]ab(,)ab()()fafb(,)ab()0f设在上连续，在内可导，则至少，使()fx[,]ab(,)ab(,)ab()()().fbfafba1.罗尔定理2.拉格朗日定理4统计与应用数学学院()()().()()()ffbfaggbga设...
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(3.40)--2.8.2 平面曲线基本定理、旋转指标定理
©Copyright微分几何第2.8节平面曲线第二章曲线论§2.8.2平面曲线基本定理复习导入𝜅𝑟(𝑠)റ𝛽(𝑠)=ሶറ𝛼(𝑠)=−sin(𝜃(𝑠)),cos(𝜃(𝑠))𝑑𝜃(𝑠)𝑑𝑠=𝑑𝜃(𝑠)𝑑𝑠റ𝛽(𝑠).，=dssdsr()()റ𝛼(𝑠)=ሶ𝑥(𝑠),ሶ𝑦(𝑠)=cos(𝜃(𝑠)),sin(𝜃(𝑠))റ𝛽(𝑠)==−sin(𝜃(𝑠)),cos(𝜃(𝑠))=−ሶ𝑦(𝑠),ሶ𝑥(𝑠),,.r===−rr一、平面曲线论基本定理定理(平面曲线论基本定理)设是区间上的连续可sr()ab...
2024-05-200523.49 KB0
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(3.39)--2.8.2 平面曲线基本定理
©Copyright微分几何第2.8节平面曲线第二章曲线论§2.8.2平面曲线基本定理复习导入𝜅𝑟(𝑠)റ𝛽(𝑠)=ሶറ𝛼(𝑠)=−sin(𝜃(𝑠)),cos(𝜃(𝑠))𝑑𝜃(𝑠)𝑑𝑠=𝑑𝜃(𝑠)𝑑𝑠റ𝛽(𝑠).，=dssdsr()()റ𝛼(𝑠)=ሶ𝑥(𝑠),ሶ𝑦(𝑠)=cos(𝜃(𝑠)),sin(𝜃(𝑠))റ𝛽(𝑠)==−sin(𝜃(𝑠)),cos(𝜃(𝑠))=−ሶ𝑦(𝑠),ሶ𝑥(𝑠),,.r===−rr一、平面曲线论基本定理定理(平面曲线论基本定理)设是区间上的连续可sr()ab...
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