平面向量数量积1.向量的夹角已知两个非零向量a和b，作则就是向量a与b的夹角，向量夹角的范围是.OA→＝a，OB→＝b，∠AOB[0，π]定义设两个非零向量a，b的夹角为θ，则数量叫做a与b的数量积，记作ab投影叫做向量a在b方向上的投影，叫做向量b在a方向上的投影几何意义数量积ab等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影_______的乘积2.平面向量的数量积|a||b|cosθ|a|cosθ|b|cosθ|b|cosθ3.向量数量积的运算律(1)ab＝ba.(2)(λa)b＝λ(...
8.2立体图形的直观图一、水平放置的平面图形的直观图画法1.思考如图,观察边长2cm的正方形ABCD及其直观图,AB与CD有何位置关系?AD与BC呢?AB与AB相等吗?AD与AD呢?提示AB∥CD,AD∥BC,AB=AB,AD=AD.122.填空:用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤3.做一做(1)已知在平面直角坐标系中,一个平面图形上的一条线段AB的实际长度为4cm,若AB∥x轴,则画出直观图后对应线段AB=cm,若AB∥y轴,则画出直观图后对应线段AB=cm.答案:42(2)判...
专题27平面向量（同步练习）考点一：平面向量的基本概念和表示方法例1-1．判断对错：(1)两个向量能比较大小。()(2)向量的模是一个正实数。()(3)向量与向量是相等向量。()变式1-1．有下列说法：①向量和向量长度相等；②方向不同的两个向量一定不平行；③向量是有向线段；④；⑤若向量与向量不平行,则与方向一定不相同；⑥若向量、满足,且与同向,则；⑦若,则、的长度相等且方向相同或相反；⑧由于零向量方向不确定,故其不能与任...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第3课时圆的方程掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程．1．圆的概念及圆的标准方程(1)圆：平面上，到一定点O的距离等于定长r(r＞0)的点P的集合(轨迹)叫作圆．其特征是，其中O叫圆心，r叫半径．圆心决定，半径决定．(2)圆的标准方程是，圆心是，确定圆的标准方程，只需知道圆心和半径即可，常采用的方法是．|PO|＝r(r＞0)圆的位置圆的大小(x－a)2＋(y...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第2课时两条直线的位置关系1．能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．2．能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．3．掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．1．两条直线平行与垂直的判定(1)设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2，倾斜角分别为α1、α2，则l1∥l2时，α1＝α2，从而有l1∥l2⇔.这是对于不重合的直线...
平面向量基本定理课标要求:1.了解平面向量基本定理产生的过程和基底的含义,理解平面向量基本定理.2.理解两个向量夹角的定义,两向量垂直的定义.3.掌握平面向量基本定理并能熟练应用.自主学习1.平面向量基本定理(1)定理:如果e1,e2是同一平面内的两个_____________向量,那么对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=________________.(2)我们把不共线的向量e1,e2叫做表示这一平面内所有向量的一组______.探究1:如果...
专题28平面向量综合练习一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1．已知平面向量,,若存在实数,使得,则实数的值为()。A、B、C、D、2．已知向量,,且,则向量与的夹角为()。A、B、C、D、3．已知向量,,,若,则实数的值为()。A、B、C、D、4．在平面直角坐标系中,、,点在线段上,若,则()。A、B、C、D、5．已知,,且,则向量在方向上的投影为()。A、B、C、D、6．如图所示,线段是圆...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第9课时圆锥曲线的综合问题1．掌握解决直线与椭圆、抛物线的位置关系的思想方法．2．掌握与圆锥曲线有关的最值、定值(点)、参数范围等问题．1．直线与圆锥曲线的位置关系的判断方法判断直线与圆锥曲线的位置关系，通常是将直线方程与圆锥曲线方程联立，消去一个变量得到关于x(或y)的一元方程：ax2＋bx＋c＝0(或ay2＋by＋c＝0)．(1)当a≠0，可考虑一元二次方程的判...
空间点、直线、平面之间的位置关系讲师：吴硕1情境导入2知识海洋平面（一）构成图形的基本元素A1D1C1B1ABCD点、线、面3知识海洋（二）平面的表示平面ααABCDβ平面ABCD、平面AC、平面BD平面β4知识海洋思考：我们知道，两点可以确定一条直线，那么几点可以确定一个平面？在日常生活中，我们常常可以看到这样的现象：自行车用一个脚架和两个车轮着地就可以“站稳”，三脚架的三脚着地就可以支撑照相机.5知识海洋基本事实1过不在...
专题26平面向量（知识梳理）一、向量的概念及表示1、向量的概念：具有大小和方向的量称为向量。(1)数量与向量的区别：数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小；向量有方向,大小,双重性,不能比较大小。(2)向量的表示方法：①具有方向的线段,叫做有向线段,以为始点,为终点的有向线段记作,的长度记作。用有向线段表示向量,读作向量；②用小写字母表示：、。(3)向量与有向线段的区别和联系：①向量只有大小和方向两...
一、平面与平面平行的判定定理1.思考(1)使三角板的一条边所在直线与桌面平行,这个三角板所在的平面与桌面平行吗?提示不一定,也可能相交.(2)使三角板的两条边所在直线都与桌面平行,这个三角板所在的平面与桌面平行吗?提示一定平行.(3)如果一本书的两边与桌面分别平行,那么这本书所在的平面与桌面平行吗?提示不一定.如果是书的一组对边分别与桌面平行,那么这本书所在的平面与桌面可能平行,也可能相交;如果是书的一组邻边分别与桌...
专题27平面向量（同步练习）考点一：平面向量的基本概念和表示方法例1-1．判断对错：(1)两个向量能比较大小。(×)(2)向量的模是一个正实数。(×)(3)向量与向量是相等向量。(×)变式1-1．有下列说法：①向量和向量长度相等；②方向不同的两个向量一定不平行；③向量是有向线段；④；⑤若向量与向量不平行,则与方向一定不相同；⑥若向量、满足,且与同向,则；⑦若,则、的长度相等且方向相同或相反；⑧由于零向量方向不确定,故其不...
专题26平面向量（知识梳理）一、向量的概念及表示1、向量的概念：具有大小和方向的量称为向量。(1)数量与向量的区别：数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小；向量有方向,大小,双重性,不能比较大小。(2)向量的表示方法：①具有方向的线段,叫做有向线段,以为始点,为终点的有向线段记作,的长度记作。用有向线段表示向量,读作向量；②用小写字母表示：、。(3)向量与有向线段的区别和联系：①向量只有大小和方向两...
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第1课时直线及其方程1．在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素．2．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．3．掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系．1．直线的倾斜角和斜率(1)在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线l，把x轴(正方向)按绕着交点旋转到和直线l重...
义务教育教科书（沪科版）八年级数学上册123456789101112131415161718192021聪明在于勤奋，天才在于积累。22
主干回顾夯基固源考点研析题组冲关课时规范训练素能提升学科培优第1课时平面向量的概念及线性运算1．了解向量的实际背景．2．理解平面向量的概念和向量相等的含义．3．理解向量的几何表示．4．掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义．5．掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义．6．了解向量线性运算的性质及其几何意义．1．向量的有关概念及表示方法名称定义备注向量具有和的量；向量的大小叫作向量的...
解密10平面向量高考考点命题分析三年高考探源考查频率平面向量的概念及线性运算2018新课标全国Ⅰ6★★★平面向量的基本定理及坐标表示2018新课标全国III132017新课标全国Ⅲ12★★★★★平面向量的数量积及向量的应用平面向量的概念一般不直接考查,通常是结合后面的知识进行综合考查．平面向量的线性运算是高考考查的一个热点内容,常以选择题或填空题的形式呈现,难度一般不大,属中低档题．平面向量的基本定理及坐标表示是高考中...
专题28平面向量综合练习一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共40分。1．已知平面向量,,若存在实数,使得,则实数的值为()。A、B、C、D、【参考答案】D【解析】 ,∴,则,解得或,又,∴,∴,故选D。2．已知向量,,且,则向量与的夹角为()。A、B、C、D、【参考答案】C【解析】 ,,∴,又,∴,又,故向量与的夹角为,故选C。3．设、、是任意的非零平面向量,且相互不共线,则下列命题是真命题的有()。A、B、C、不与垂直D、【参考答案】D【解析...
平面向量基本定理及坐标表示讲师：杨晓红情境导入复习及引入1.上节我们学习了向量的运算，掌握了共线向量的表示方法。2.平面内任一向量如何表示呢？学科网原创(2)基底：的向量e1，e2叫做这一平面内所有向量的.平面向量基本定理(1)定理：如果e1，e2是同一平面内的两个向量，那么对于这一平面内的向量a，实数λ1，λ2，使a=λ1e1+λ2e2.知识海洋一个基底不共线任一不共线有且只有一对应用探究思维辨析(对的打“√”，错的打“×”...
2020届透析高考数学23题对对碰【二轮精品】第一篇主题12平面向量【主题考法】本热点考查形式为择题或填空题,主要考查平面向量的概念与向量的线性运算、平面向量基本定理与平面向量的数量积的概念、运算法则及性质,考查利用平面向量的知识计算向量的夹角、长度及最值或范围问题,考查分运算求解能力、数形结合思想,以向量为工具和载体与其他知识交汇命题的也是命题的一个方向,难度为基础题或中档题,分值为5分.【主题考前回扣】1....
