三角形四心问题三角形四心的向量形式设O为△ABC所在平面上一点,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则(1)O为△ABC的外心⇔|⃗OA|=|⃗OB|=|⃗OC|=a2sinA.(2)O为△ABC的重心⇔⃗OA+⃗OB+⃗OC=0.(2)O为△ABC的垂心⇔⃗OA⃗OB=⃗OB⃗OC=⃗OC⃗OA.(4)O为△ABC的内心⇔a⃗OA+b⃗OB+c⃗OC=0.1、已O知是ABC的外心,||4AB�,||2AC�,则()(AOABAC�)A．10B．9C．8D．6【参考答案】A.【解答】解：如图,O是ABC的外心,且||4AB�,...
【知识总结】1、平面向量基本定理：如果和是一平面内的两个不平行的向量,那么对该平面内的任一向量,存在唯一的一对实数,,使．2、方法总结：（1）一般方法：寻找封闭图形,利用平面向量基本定理与向量的线性运算法则相结合求解（2）特殊方法：若题中存在直角或者可以构造直角,可建系求解；若题中没有直角的,可以找特殊情况然后建系求解,例如平行四边形可以特殊化为矩形求解,普通三角形特殊化为正三角形等；1、如图,在正方形中,点...
【知识总结】1．平行四边形中的极化恒等式．平面向量的数量积可以表示为以这组向量为邻边的平行四边形的“和对角线”与“差对角线”平方的,即2．三角形中的极化恒等式．在ABC中,若M是线段BC的中点,则1、.如图在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,则值为______.【参考答案】【解析】设解得2、已知点A,B,C均在半径为的圆上,若,则的最大值为【参考答案】B【解析】设A,B,C三点所在圆的圆心为O,取AB中点D,故因为A,B...
第六章平面向量及其应用A（基础卷）参考参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2019秋•公安县期末）如果向量（0,1）,（﹣2,1）,那么|2|＝（）A．6B．5C．4D．3【解答】解：由向量（0,1）,（﹣2,1）,所以2（﹣4,3）,由向量的模的运算有|2|5,故选：B．2．（2020•葫芦岛模拟）在矩形ABCD中,AB＝1,AD,点M在对角线AC上,点N在边CD上,且,,则（）A．B．4C．D．【解答】解：,∴（）•（）．故选：C．3．（2020•黄山二模）如图,...
【技巧总结】（1）在多三角形中,隐含条件是邻补角∠ADC与∠ADB,邻补角的正弦值相等,余弦值互为相反数；（2）三角形外找关系,三角形内用定理。【稳固练习】1、如图,在△中,是边上的点,且,,则的值为（）BACDA．B．C．D．D【解析】设,则,,,在中,由余弦定理得,则,在中,由正弦定理得,解得．2、已知,,．点为延长线上一点,,连结,则的面积是___________,=__________．,【解析】由余弦定理可得,,由所以,．BCAD因为,所以,所以,．3、如图AB...
【知识总结】1、名称定义图示基线在测量上,根据测量需要适当确定的线段叫做基线铅垂平面与地面垂直的平面坡角坡面与水平面的夹角α为坡角坡比坡面的垂直高度与水平宽度之比坡比：i＝仰角在同一铅垂平面内,视线在水平线上方时,视线与水平线的夹角2、方位角与方向角(1)方位角：从指北方向顺时针转到目标方向线所成的水平角.如点B的方位角为α.位角的取值范围：0°～360°.(2)方向角:从指定方向线到目标方向线所成的小于90°的水平...
【知识总结】1、设△ABC中的最大角为C,若,则△ABC是钝角三角形；2220abc若,则△ABC是直角三角形；222=0abc若,则△ABC是锐角三角形；2220abc2、若三角形的两边相等或两角相等,则三角形为等腰三角形；3、注意：等腰直角三角形与等腰三角形或直角三角形不一样。【稳固练习】1、在中,若,则角为（）△ABC222sinsinsinABCCA．锐角B．钝角C．直角D．不确定【参考答案】B2、设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,...
知识总结：1、向量与共线,当且仅当有唯一一个实数,使．aa0bba2、、、三点共线,当且仅当存在唯一一个常数,使得．ABCACAB3、为平面内四点,、、三点共线存在一对实数,使,ABCO、、、ABC、,1OCOAOB且4、中,为线段上一点,且,则.ABCDBC::BDDCmnnmADABACmnmn1、⑴已知向量不共线,,若,则______,_____...
三角形多解问题【知识总结】【稳固练习】1、根据下列条件解三角形：①；②；③；④,其中有唯一解的个数为（）A．B．C．D．【参考答案】C2、中,,则此三角形解的情况是()A．一解B．两解C．无解D．无法确定【参考答案】B3、（1）根据下面的条件解,则解唯一的是（）A.,,B.,,C.,,D.,,（2）（2019陕西高二期末（文））已知在中,,,,若三角形有两解,则的取值范围是()A.B.C.D.【参考答案】（1）D（2）D【解析】对于A选项,由可得或,因此,...
第六章平面向量及其应用B（提高卷）参考参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2019秋•长宁区期末）设θ为两个非零向量、的夹角,已知当实数t变化时的最小值为2,则（）A．若θ确定,则唯一确定B．若θ确定,则唯一确定C．若确定,则θ唯一确定D．若确定,则θ唯一确定【解答】解：令f（t）22tt2；∴△＝4（•）2﹣4•4•（cosθ﹣1）≤0恒成立,当且仅当tcosθ时,f（t）取得最小值2,∴（cosθ）22（cosθ）••2,化简sin2θ＝...
【技巧总结】1,利用余弦定理与基本不等式解决；2,利用正弦定理与三角函数求最值的方法解决；3,转化为二次函数解决。【稳固练习】1、已知△的内角的对边分别为,若,,则△面积的最大值是（）ABC,,ABC,,abc2coscoscosbBaCcAb2ABCA．B．C．D．1324【参考答案】B【解析】由题意知,由余弦定理,,故,有,故.B60262x22424acacac4ac1sin32SABCacB故选：B2、在锐角中,,则的取值范围是（）A．B．C．D．【...
第六章平面向量及其应用B（提高卷）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共8小题）1．（2019秋•长宁区期末）设θ为两个非零向量、的夹角,已知当实数t变化时的最小值为2,则（）A．若θ确定,则唯一确定B．若θ确定,则唯一确定C．若确定,则θ唯一...
角的比较第四章基本平面图形第四章知识要点基础练-2-综合能力提升练拓展探究突破练4.4角的比较知识要点基础练知识点1角的比较1.下列说法正确的是(C)A.角的两边越长,这个角就越大B.角的大小与角的方向有关C.放大镜不能把角的度数放大D.以上说法都不对2.如图,在∠AOB的内部取一点C,在∠AOB的外部取一点D,作射线OC,OD.下列结论不一定正确的是(C)A.∠COD>∠AODB.∠BOC<∠AOBC.∠AOB<∠AODD.∠AOB>∠AOC第四章知识要点基础练-3-综合...
基于振动特征的平面移动目标定位技术研究类?全日制学术型硕士?全日制工程硕士别?在职工程硕士硕士学位论文论文题目:基于振动特征的平面移动目标定位技术研究学科、专业名称:通信与信息系统论文编号:分类号:TN91密级:,,,:621.39编号:工学硕士学位论文基于振动特征的平面移动目标定位技术研究硕士研究生:朱育锋指导教师:王洪源教授学科、专业:通信与信息系统沈阳理工大学2013年3月分类号:TN91密级:,,,:621.39编号:工学硕士学位论...
第六章平面向量及其应用B（提高卷）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共8小题）1．（2019秋•长宁区期末）设θ为两个非零向量、的夹角,已知当实数t变化时的最小值为2,则（）A．若θ确定,则唯一确定B．若θ确定,则唯一确定C．若确定,则θ唯一...
第六章平面向量及其应用A（基础卷）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共8小题）1．（2019秋•公安县期末）如果向量（0,1）,（﹣2,1）,那么|2|＝（）A．6B．5C．4D．32．（2020•葫芦岛模拟）在矩形ABCD中,AB＝1,AD,点M在对角线AC上,点N在边CD...
1基本图形复习教学目标：1.会比较线段长短、角的大小。会计算角的和，差，倍，分。2.了解线段中点、角的平分线定义，及符号语言的表达方法。3.掌握用尺规作一条线段等于已知线段的方法。4.了解多边形定义及对角线，并知道弧和圆心角2知识归类1．直线、射线、线段基本图形32.直线的基本性质经过两点有且只有____条直线．3．线段的基本性质两点之间，____________最短．4．两点之间的距离两点之间线段的________，叫做这两点之间...
城市道路平面交叉口设计手册11总则1.0.1结合重庆市城市道路的自身特点，为科学、合理地设计城市道路平面交叉口，使之达到技术先进、安全高效、经济适用的目的，同时总结迄今为止公司内部城市平面交叉口渠化、标志标线设计的成果和经验，并形成初步的内部设计指南，特制订本手册。1.0.2本次城市道路平面交叉口设计内部手册，主要针对重庆市无非机动车的城市道路平面交叉口;有非机动车的城市道路交叉口设计，需进行特殊的考虑。1....
7.1.2平面直角坐标系(第二课时)1.四个象限内点的坐标的符号有什么特征？（+,+）（-,+）（-,-）（+,-）回顾旧知01-11-1xy第一象限第二象限第三象限第四象限2、坐标轴上的点的坐标有什么特征？坐标轴的点至少有一个坐标是０x轴上的点纵坐标为０,表示为（x，0）Y轴上的点横坐标为０.表示为（0，y)原点的坐标为(0,0)练一练：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？•A（3，2）•B（0，－2）•C（－3，－2）•D（－3，0）•E（－1.5，...
目录第一章工程概况..................................................................................................................11。1工程综述................................................................................................................11。2建筑概况................................................................................................................11。3结构概况.....
