第4讲平面直角坐标系中点的变换一、坐标系中的对称知识导航定义示例剖析点，关于轴的对称点是即横坐标不变，纵坐标互为相反数．点，关于轴的对称点是即纵坐标不变横坐标互为相反数．点，关于坐标原点的对称点是即横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数．点，关于点，的对称点是，．，关于轴对称点是，关于轴对称点是，关于原点对称点是经典例题例题1答案填空．若和关于轴对称，则．(1)在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则...
第3讲平面直角坐标系认识初步一、平面直角坐标系的基本概念知识导航定义示例部析有序数对有顺序的两个数与组成的数对叫做有序数对，记作，．利用有序数对，可以准确地表示出平面内一个点的位置．，与，是两个不同的有序数对．平面直角坐标系平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴组成，且两轴的交点是原点，同一数轴上的单位长度是一样的，一般情况下两轴上的单位长度也相同．注意：数轴有三个要素——原点、正方向和单位长度．...
模块五解三角形与平面向量（测试）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知，，若，则向量在上的投影向量为（）A．B．C．D．2．在中，点D，E分别是，的中点，记，，则（）A．B．C．D．3．在中，角所对的边分别为，已知成等差数列，，则的面积为（）A．3B．C．12D．164．在△中，角的对边分别是，则=（）A．B．C．...
模块五解三角形与平面向量（测试）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知，，若，则向量在上的投影向量为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，，，，，解得，，向量在上的投影向量为．故选：B．2．在中，点D，E分别是，的中点，记，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可知，，．两式相减，得，所以．...
上海市工程建设规范城市道路平面交叉口规划与设计标准Designstandardforat-gradeintersectionsonurbanstreetDG/TJ08—96—2022J10099—2022主编单位:同济大学上海市公安局交通警察总队上海市道路运输事业发展中心批准部门:上海市住房和城乡建设管理委员会施行日期:2022年12月1日同济大学出版社2023上海上海市住房和城乡建设管理委员会文件沪建标定〔2022〕332号上海市住房和城乡建设管理委员会关于批准《城市道路平面交叉口规划...
01点的坐标特征第一象限内的点横坐标为正，纵坐标为正，即（+，+）；第二象限内的点横坐标为负，纵坐标Wie正，即（—，+）；第三象限内的点横坐标为负，纵坐标为负，即（—，—）；第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，即（+，—）。例题1：若点A（a+1，b-2）在第二象限，则点B（-a，1-b）在第（）象限。解： 点A（a+1，b-2）在第二象限，∴a+1＜0，b-2＞0，解得：a＜-1，b＞2，则-a＞1，1-b＜-1，故点B（-a，1-b）在第四象...
平面光波导芯片项目可行性研究报告编写日期：二零二二年三月1目录第一章总论................................................................................11.1项目概要...............................................................11.1.1项目名称..................................................................................................................11.1.2项目建设单位............................
考点08平面解析几何一、单选题1．（2020沙坪坝重庆一中高三期末（理））圆224690xyxy的圆心到直线10axy的距离为2，则a（）A．43B．34C．2D．22．（2020银川三沙源上游学校高三二模（理））若双曲线C：221xmy的一条渐近线方程为320xy，则m（）A．49B．94C．23D．323．（2020辽宁大连高三一模（理））已知抛物线24yx上点B（在第一象限）到焦点F距离为5，则点B坐标为（）A．1,1B．2,3C...
考点08平面解析几何一、单选题1．（2020沙坪坝重庆一中高三期末（理））圆224690xyxy的圆心到直线10axy的距离为2，则a（）A．43B．34C．2D．2【答案】B【解析】圆的标准方程是22(2)(3)4xy，圆心为(2,3)，∴223121aa，解得34a．故选：B.2．（2020银川三沙源上游学校高三二模（理））若双曲线C：221xmy的一条渐近线方程为320xy，则m（）A．49B．94C．23D．32【答案】A【解析...
考点04平面向量一、单选题1．（2020黑龙江香坊哈尔滨市第六中学校高三三模（理））已知向量(1,2),(,1)abk且()aab，则k（）A．1B．2C．3D．22．（2020赤峰二中高三三模（理））如图所示，在ABC中，ADDB，点F在线段CD上，设ABa，ACb，AFxayb，则141xy的最小值为（）A．622B．63C．642D．3223．（2019河北辛集中学高三月考（理））设向量(,1)a...
考点04平面向量一、单选题1．（2020黑龙江香坊哈尔滨市第六中学校高三三模（理））已知向量(1,2),(,1)abk且()aab，则k（）A．1B．2C．3D．2【答案】C【解析】1,1abk，因为()aab，故11210k，故3k.故选：C.2．（2020赤峰二中高三三模（理））如图所示，在ABC中，ADDB，点F在线段CD上，设ABa，ACb，AFxayb...
1专题8平面直角坐标系、函数及其图像学校：___________姓名：___________班级：___________[来源:学科网]一、选择题：（共4个小题）1．【2015内江】函数中自变量x的取值范围是（）A．B．且C．x＜2且D．2．【2015自贡】小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（）[来源:学科网ZXXK]3．【2015宜宾】在平面直角坐标系中，任意两点A（，），B（，），...
1学校：___________姓名：___________班级：___________一、选择题：（共4个小题）1．【2015内江】函数中自变量x的取值范围是（）[来源:学科网]A．B．且C．x＜2且D．【答案】B．【解析】试题分析：根据二次根式有意义，分式有意义得：且，解得：且．故选B．【考点定位】函数自变量的取值范围．2．【2015自贡】小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的...
点到平面、直线的距离平面、直线之间的夹角平面、直线之间的平行于垂直平面、直线的位置关系线性代数与空间解析几何知识点讲解平面、直线的位置关系1.点到平面的距离2.点到直线的距离000222||AxByCzDdABC;其中,0000(,,)Mxyz为平面:0AxByCzD外一点.01||||PPldl�;其中0P为直线外一点,1P为直线上任一点,l为直线L的方向向量.平面、直线的位置关系其中为12n,n为平面12,的法向量.3.两相交平...
平面方程平面方程的几种特殊情况直线方程平面束方程平面、直线的概念及其性质线性代数与空间解析几何知识点讲解平面、直线的概念及其性质1.平面方程(1)点法式方程：000()()()0AxxByyCzz,方程表达式为其中{,,}0nABC为平面的一个法向量（垂直于平面的非零向量）,0000(,,)Mxyz为平面上的一定点;(2)一般式方程：方程表达式为0AxByCzD;(3)截距式方程：1xyzacb,方程表达式为其中,,abc为平面在三坐...
线性代数与空间解析几何典型题解析空间解析几何与向量代数平面、直线的位置关系平面、直线的位置关系例1求与平面5142360xyz平行,且与之距离为3的平面.解答：易知平面0上有点(4,0,8),该点到平面1的距离为3,因所求平面1与已知平面0平行,则两者法向量相同,故可设平面1的方程为51420,xyzD因此，平面1的方程为由点到平面的距离公式有可解得222|5(4)1402(8)||36|3,155142DD...
空间解析几何与向量代数线性代数与空间解析几何典型题解析平面、直线的概念及其性质平面、直线的概念及其性质例1求平行于x轴且经过两点(4,0,2),(5,1,7)的平面方程.解答：解法一：由平面内的两点A(4,0,2)和B(5,1,7),可得平面内的向量AB{1,1,9}�;取x轴上单位向量i{1,0,0};因此利用向量积可得平面的法向量再由平面的法向量与AB�和x轴都垂直,1199{0,9,1}100ijkABijk�,平面过点A(4,0,2),则所...
