求解常微分方程𝑦′′𝑡+2𝑦′𝑡−3𝑦𝑡=𝑒−𝑡且满足条件对常微分方程两边取Laplace变换，求解常微分方程的初值问题𝑦0=0,𝑦′0=1.记𝑌𝑠=L𝑦𝑡，得由Laplace变换的微分性质，L𝑦′𝑡=𝑠L𝑦𝑡−𝑦0L𝑦′′𝑡=𝑠2L𝑦𝑡−𝑠𝑦0−𝑦′0又L𝑒−𝑡=1𝑠+1,所以得到例1解=𝑠𝑌(𝑠),=𝑠2𝑌𝑠−1,解得，将𝑌𝑠改写为对𝑌𝑠两边取Laplace逆变换𝑦𝑡=L−1𝑌𝑠=−18𝑒−3𝑡−14𝑒−𝑡+38𝑒𝑡.L𝒆𝒌𝒕=𝟏𝒔−𝒌𝑌𝑠=𝑠+2(𝑠+3)(𝑠+1)(𝑠−1)...
无限长弦的自由振动问题例1求解定解问题𝜕2𝑢𝜕𝑡2=𝑎2𝜕2𝑢𝜕𝑥2,−∞<𝑥<+∞,𝑡>0,(1)𝑢𝑡=0=𝜑𝑥,−∞<𝑥<+∞,(2)𝜕𝑢𝜕𝑡𝑡=0=𝑔𝑥,−∞<𝑥<+∞.(3)未知函数𝑢𝑥,𝑡有两个自变量𝑥和𝑡，我们应该取关于哪个自变量的Fourier变换呢？由Fourier变换的定义，应取关于变量𝒙的Fourier变换.（一）先确定对未知函数选取关于哪个自变量的Fourier变换.𝑢𝑥,𝑡𝑒−𝑖𝜔𝒙𝑑𝑥+∞−∞𝑉𝜔,𝑡F𝑢(𝑥,𝑡)==𝐺𝜔=F𝑔(𝑥)=𝑔𝑥𝑒−𝑖𝜔𝒙𝑑...
无限杆上的热传导问题例1设有一根无限长的杆，杆上具有强度为𝐹𝑥,𝑡的热源，杆的初始温度为𝜑(𝑥),试求𝑡>0时杆上温度的分布规律.由题意可知上述问题可归结为求解下列定解问题解𝜕𝑢𝜕𝑡=𝑎2𝜕2𝑢𝜕𝑥2+𝑓𝑥,𝑡,−∞<𝑥<+∞,𝑡>0,(1)𝑢𝑡=0=𝜑𝑥,−∞<𝑥<+∞,(2)其中𝑓𝑥,𝑡=𝐹(𝑥,𝑡)𝑐𝜌.未知函数𝑢𝑥,𝑡有两个自变量𝑥和𝑡，我们应该取关于哪个自变量的Fourier变换呢？由Fourier变换的定义，应取关于变量𝒙的Fourier变换.（...
数学专题选讲——微积分2统计与应用数学学院第1节函数的概念和基本性质第2节数列与函数极限的概念第3节数列与函数极限的求解第4节函数的连续性及其应用第一章函数、极限、连续3统计与应用数学学院极限题型七：利用定积分定义求极限定积分定义：i设函数在上有界，在内插入个分点,,把分成个小区间,记为第个小区间的长度，在上任取一点,作和式()fx[,]ab01naxxxbn1[,]ab[,]abn1[,](1,2,,)iixxin1iiixxxii...
数学专题选讲——微积分2统计与应用数学学院第1节函数的概念和基本性质第2节数列与函数极限的概念第3节数列与函数极限的求解第4节函数的连续性及其应用第一章函数、极限、连续3统计与应用数学学院极限题型六：利用收敛准则求极限如果数列满足下列条件：{},{},{}nnnxyz1),(,)nnnyxzNZnN则存在，且.limnnxalimnnx2)limlim;nnnnyza1.数列的迫敛性原理（夹逼准则）4统计与应用数学学院[例1]求...
数学专题选讲——微积分统计与应用数学学院2统计与应用数学学院第1节函数的概念和基本性质第2节数列与函数极限的概念第3节数列与函数极限的求解第4节函数的连续性及其应用第一章函数、极限、连续3统计与应用数学学院1.泰勒定理设在处n阶可导，则()fx0xx()000000()()()()()()()!nnnfxfxfxfxxxxxoxxn特别当时,有00x()(0)()(0)(0)()!nnnffxffxxoxn极限题型五：利用泰勒公式求极限4统计与应用数...
数学专题选讲——微积分统计与应用数学学院2统计与应用数学学院第1节函数的概念和基本性质第2节数列与函数极限的概念第3节数列与函数极限的求解第4节函数的连续性及其应用第一章函数、极限、连续3统计与应用数学学院极限题型四：利用洛必达法则求极限00型型型通分0型化积为商000,1,型化幂指型为复合指数型4统计与应用数学学院极限题型四：利用洛必达法则求极限[例1]求0sinln(1)limln(1)sinxxxxx[解]...
数学专题选讲——微积分2统计与应用数学学院第1节函数的概念和基本性质第2节数列与函数极限的概念第3节数列与函数极限的求解第4节函数的连续性及其应用第一章函数、极限、连续3统计与应用数学学院常用等价无穷小代换公式：当x0时，sin,tan,arcsin,xxxxxx极限题型三:利用等价无穷小求极限arctan,ln(1+),1,xxxxxex121ln,(1)1,1cos2xaxaxxxx4统计与应用数学学院[例1]求30sintanlimsinxxxx[解]原式=30tancostan...
数学专题选讲——微积分2统计与应用数学学院第1节函数的概念和基本性质第2节数列与函数极限的概念第3节数列与函数极限的求解第4节函数的连续性及其应用第一章函数、极限、连续3统计与应用数学学院1.两个重要极限公式00limsin1lim1sin，，101lim1,lim1,eelim1lim1(),lim1(0),nknnnnnnnkZaa，lim0,(1),nnqq极限题型二：利用已...
价值工程0引言极限是高等数学的一个重要的概念，研究生入学考试数学试题每年都有极限的问题，试题求解要求考生具备灵活应用知识解决问题的能力。纵观近年的考研试题，发现极限题目大多可以用洛必达法则解决。本文结合具体的问题探讨应用洛必达法则求极限的计算方法与技巧。1洛必达法则设（1）当x→a（或x→∞）时，函数f（x）与g（x）都趋于零（都趋于无穷大）；（2）f（x）与g（x）在点a的某去心邻域内（或者当x＞X，X为充分大...
鄱阳湖区水资源利用和保护机制演变及其绩效分析摘要:阐述了建国后鄱阳湖区水资源利用和保护机制在计划机制、“自由配置”和政府积极介入规制3个阶段的演变情况。指出计划机制的失败在于漠视科学;“自由配置”的失败在于“公地悲剧”;政府积极介入有正面作用。对各机制的绩效做了实证性的调查分析,说明了第一阶段向第二阶段演变动力和第二阶段向第三阶段演变动力的不同。前者的演变动力是在制度变革的推动下完成,后者则主要是由...
血脑屏障肝循环长期禁食肾肌肉心脏葡萄糖脂肪酸酮体主讲人：王琪琳酮体的组成及特点酮体的生成酮体的利用酮体生成的生理意义酮体与酮血症、酸中毒在肝脏中，脂肪酸氧化分解的中间产物乙酰乙酸、β-羟基丁酸及丙酮，三者统称为酮体。01①②③酮体①丙酮（极少）②乙酰乙酸（30%）③β－羟丁酸（70%）组成特点分子量小呈酸性02脂肪脂肪酸乙酰CoA脱氢、加水、再脱氢、硫解（细胞质）（细胞质）脂酰CoA活化β-氧化作用穿梭（线粒体...
糖尿病酮症酸中毒酮体的生成和利用乙酰CoA脂肪酸氧化分解转化为酮体β-羟丁酸(β-hydroxybutyrate)乙酰乙酸(acetoacetate)丙酮(acetone)1.酮体的概念定义酮体（ketonebody），是指在肝脏中，脂肪酸氧化分解的中间产物乙酰乙酸、β-羟基丁酸及丙酮，三者统称为酮体。肝脏具有较强的合成酮体的酶系，但却缺乏利用酮体的酶系。β-羟丁酸(β-hydroxybutyrate)乙酰乙酸(acetoacetate)丙酮(acetone)2.酮体的生成过程CO2CoASHCoASHNAD+...
生物化学生物化学生物化学生物化学教学目的掌握酮体的概念、生成和利用的过程及意义，熟悉酮体代谢反应的部位和酶，了解糖尿病酮症酸中毒的可能机制。知识目标掌握生物化学的学习方法，提高分析问题、解决问题的能力，提高自学能力。能力目标能力目标在专业基础课的课堂上感受专业、热爱专业；培养学生科学的思维方式；尊重生命，爱惜身体。情感、态度与价值观目标一、酮体的概念（ConceptofKetoneBodies）血浆水平：0.3~5mg/dl...
双语学校小学部非集体备课课文备课电子稿主备人：审核人：备课时间：2月26日上课时间：3月1日课题利用减法的性质进行简便计算教学内容教材P21例4“”以及做一做课时安排1课时1.“”“”理解连续减去两个数，等于减去这两个数的和的简便运算性质。教学目标2.掌握从一个数里连续减去几个数的简便计算方法。3.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重点：体验计算方法的多样化。教学重点和难点教学难...
“”利用轴对称求两点一线型最短距离几何模型：“”模型：两点一线模型条件：如图，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PAPB的值最小．方法：作点A关于直线l的对称点A，连结AB交l于点P，则PAPBAB的值最小．模型应用：一.两点一线间的对称如图，已知点A（1，1），B（3，2），且P为x轴上一动点，则△ABP周长的最小值为．二.三角形中的对称1.如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边上的中点,E是AB边上的...
利用地形地物战术教案【篇一：步兵战术系列之三：单兵战术基础动作教案与作业】单兵战术基础动作教案提要课目：单兵战术基础动作目地：通过训练，使同志们学会战术基础动作和在捕歼战斗中的基本动作，培养英勇顽强、机智灵活的战斗作风。内容：１、战斗基础动作２、战斗准备时的动作３、战斗实施时的动作时间：x小时地点：战术训练场方法：讲解示范，个人体会，分班练习。要求：1、遵守纪律，认真听讲，刻苦练习。2、训练前认真...
钢厂生产流程：二次能源产生环节与品质二次能源的种类与品质工序二次能源的种类品质钢铁工业利用焦化工序焦炉煤气高热值、显热较高仅回收潜热焦炭显热高温余热多数钢厂已回收，CDQ技术废烟气显热低温余热未回收球团工序球团矿显热高温余热未回收竖炉烟气低温余热未回收烧结工序烧结矿显热高温余热余热蒸汽发电烧结烟气显热中低温余热一些钢厂有回收，热风烧结高炉工序高炉煤气热值高、显热较低仅回收潜热，作汽拖，带动鼓风机高...
13-14章内能内能的利用一、单项选择题：（每小题3分，共24分）1．榴莲因其果肉香甜又富有营养，被称为水果之王。榴莲被切开后，其香味将很快充满整个房间，这一现象主要说明（）A.分子间存在引力B.分子间存在斥力C.分子间有间隙D.分子在永不停息地运动2．关于内能和热量，下列说法正确的是（）A．物体吸收热量，温度一定升高B．同一物体的温度越高，内能越大C．物体运动的越快，物体的内能越大D．温度越高的物体，所含的热量越...
第十四章内能的利用时间：60分钟满分：100分一、选择题(每题3分，共36分)1．为了节约能源，需要提高热机的效率，下列措施不能提高热机效率的是()A．让燃料与空气混合充分，使燃料燃烧得更加彻底B．在设计与制造热机时要不断改进与创新，以减少能量的损耗C．尽量减少热机内部各部件间的摩擦，经常保养D．尽量增加热机的工作时间20．电动机通电后带动其他机器运转，一段时间后，电动机的外壳就会变得烫手，则下列关于能的转化和守...
