第3章一次方程与方程组3．4二元一次方程组的应用第2课时2018年秋数学七年级上册•HK1增长率问题基本关系：质量×(1＋增长率)＝的量；质量×(1－降低率)＝的量．自我诊断1.某中学现有学生4200人，计划一年后初中生增加11%，高中生增加8%，这样全校学生人数将增加10%.则该校现有初中生和高中生分别为()A．1400人和2800人B．1900人和2300人C．2800人和1400人D．2300人和1900人增长后降低后C2浓度问题基本关系：浓度＝溶质÷，溶液...
二元一次方程组解应用题专项训练1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。”请问老师、学生今年多大年龄了呢？2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班...
二元一次方程组综合练习题一一、选择题：1.若方程是关于的二元一次方程，则的值为（）A.B.3C.-3D.92.用加减消元法解方程组时，有下列四种变形，正确的是（）A.B.C.D.3.方程2x+y=9在正整数范围内的解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知：，则的值为（）A.m+nB.m+2nC.m+n-1D.m+n+13.已知，则x+y+z的值为（）A.5B.1C.-5或1D.5或14.已知x、y均为整数，且，求方程的解有（）A.8组B.9组C.10组D.11组5.二元一次方程组的解为，那么（）A....
二元一次方程组与实际问题和差倍分问题典型例题1（和差问题）1、小明从银行换钱回来，发现共换了58张纸币，总面值为200元。其中面值为1元的有20张，面值为10元的有7张，其他都是2元和5元的。请问2元和5元的各多少张？列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审列解验答弄清题目中的数量关系，设出两个未知数根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案巩固练习1、一人有2元、...
实验一病态线性代数方程组的求解1.估计Hilbert矩阵2-条件数与阶数的关系运行tiaojianshu.m输入m=10可以得到如下表的结果2.选择不同维数，分别用Guass消去（LU分解），Jacobi迭代，GS迭代，SOR迭代求解，比较结果。说明：Hx=b，H矩阵可以由matlab直接给出，为了设定参考解，我们先设x为分量全1的向量，求出b,然后将H和b作为已知量，求x，与设定的参考解对比。对于Jacobi迭代，GS迭代，SOR迭代，取迭代初值x0为0向量，迭代精度eps...
二元一次方程组与三元一次方程组一、二元一次方程（组）的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是1次的方程叫二元一次方程。二、二元一次方程组的解法1、代入消元法：主要步骤：将其中一个方程中的某个未知数用含有另外一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。2、加减消元法：主要步骤：通过式相加（减）消去其中一个未知数，让二元一次方程组转化为...
初一数学二元一次方程组测试题姓名：学号：成绩：一、选择题（每小题3分，满分15分）题号12345答案1、下列各组数中，既是2x－y=3的解，又是3x+4y=10的解是（）A、B、C、D、2、下列方程组的解为的是（）A、B、C、D、3、方程组消去y后所得的方程是()A.3x－4x+10=8B.3x－4x+5=8C.3x－4x－5=8D.3x－4x-10=84、用加减法将方程组中的未知数x消去后得到的方程是（）A、7y=4B、y=4C、-7y=14D、-y=45、用加减法解方程组时，要使两个方程...
初中代数第五章“二元一次方程组”能力自测题（满分100分，时间90分）1．选择题：（每小题4分，共24分）（1）表示二元一次方程组的是（）（A）（B）（C）（D）（2）方程组的解是（）（A）（B）（C）（D）（3）设则（）（A）12；（B）（C）（D）（4）设方程组的解是那么的值分别为（）（A）（B）（C）（D）（5）方程的正整数解的个数是（）（A）4；（B）3；（C）2；（D）1（6）在等式中，当时，（）。（A）23；（B）-13；（C）-5...
第八章二元一次方程组B2卷能力训练级级高班级_________姓名________成绩________一、填空题（每空3分，共24分）1.已知x=-3+t,y=3-t，那么用x的代数式表示y为.2．已知6x-5y=16，且2x+3y=6，则4x-8y的值为.3．方程4x+3y=20的所有非负整数解为.4、若方程(a2-4)x2+(2-3a)x+(a+1)y+3a=0为二元一次方程，则a的值为＿＿＿5、若方程组与方程组同解，则m=＿＿＿6、当m＿＿＿＿时，方程组有一组解。7、方程的解是。8、若代数式无论ｘ取什...
§5.2.2非齐次线性微分方程组()()ttfxAx(1)性质1(t)是(1)的解，()()tt是(1)的解。方程组(2)的解，则如果(t)是对应齐次(])[()tt()()()()()tttttAfA()()]()[()ttttfAxAx(t)(2)()()tt(])[~()tt()]()[~()tttA性质2()~()tt和是(1)的任意两个解，()~()tt如果则是(2)的解。()]()][()()[()~()ttttttfAfA()~()tt设(t)...
(1)f(t)0则(1)称为非齐次线性的。(t)0f则方程组(2)称为齐次线性的。xAx(t)如果(2)()()ftAtxx如果§5.2线性微分方程组的一般理论§5.2.1齐次线性微分方程组定理2（叠加原理）如果u(t)和v(t)是(2)的解，()()ttvu也是(2)的解，则它们的线性组合xAx(t)(2)这里是任意常数。,(2)的所有解构成的集合是一个线性空间bta(),(),(),tttxmxx21,,,,cmcc21btatctctcmm,()()()0x...
第五章线性微分方程组LinearODEs§5.1线性微分方程组解的存在唯一性定理§5.2线性微分方程组的一般理论§5.3常系数线性方程组的解法本章主要内容/MainContents/CH.5LinearODEs理解线性微分方程组解的存在唯一性定理。掌握高阶线性微分方程与线性微分方程组的关系。掌握线性微分方程组的解的代数结构。熟练掌握常系数齐次线性微分方程组基解矩阵的求法与计算。本章要求/Requirements/CH.5LinearODEs§5.1线性微...
§5.3CoefficientsLinearODEs5.3.3拉普拉斯变换的应用0tdtetLsst()()][()ffF这里f(t)是n维向量函数，要求它的每一个分量定义都存在拉普拉斯变换。§5.3CoefficientsLinearODEs00和M使不等式Mettf)(ηxfAxx)0(),(t的解(t)(t)如果对向量函数f(t)，存在常数定理12对所有充分大的t成立，则初值问题及其导数(5.62)的不等式从而它们的拉普拉斯变换都存在。(5.62)均象f(t)一样满足类似§5.3Coeffici...
§5.3常系数线性微分方程组CoefficientsLinearODEs§5.3CoefficientsLinearODEs1常系数齐线性微分方程组xAx的基解矩阵的结构，这里A是常数矩阵。nn2通过代数的方法，寻求(5.33)的一个基解矩阵。(5.33)3拉普拉斯变换在常系数线性微分方程组中的应用。本节主要内容/MainContents/§5.3CoefficientsLinearODEs5.3.1矩阵指数expA的定义和性质无穷矩阵级数121kkkAAAAnnkijnnijnnijaaa...
§5.2GeneralTheoryofLinearODEs5.2.2非齐线性微分方程组()()ttfxAx(5.14)性质1(t)是(5.14)的解，()()tt是(5.14)的解。方程组(5.15)的解，则如果(t)是对应齐次()()(])[()tttt()()()()()tttttAfA()()]()[()ttttfA§5.2GeneralTheoryofLinearODEs(])[~()tt()]()[~()tttA性质2()~()tt和是(5.14)的任意两个解，()~()tt是(5.14)对应齐次线性方程...
§5.2线性微分方程组的一般理论GeneralTheoryofLinearODEs掌握线性齐次微分方程组的解的性质及代数结构。掌握线性非齐次微分方程组的解的代数结构，理解常数变易法的基本思想。本节要求/Requirements/§5.2GeneralTheoryofLinearODEs(5.14)f(t)0则(5.14)称为非齐次线性的。f(t)0则方程(5.15）称为齐次线性的。xAx(t)如果(5.15)()()ttdtdfxAxx若A(t)为常数矩阵，则称为常系数线性方程组。如果xAx§5.2Ge...
§5.1线性微分方程组解的存在唯一性定理ExistenceUniquenessTheoremsofLinearODEs掌握高阶线性微分方程与线性微分方程组的关系。理解线性微分方程组解的存在唯一性定理。熟练掌握解的逐次逼近序列的构造方法。本节要求/Requirements/5.1.1记号与定义/SymbolandDefinition/),,,,(),,,,(),,,,(2121222111nnnnnxtxxfxxtxxfxxftxxx一阶微分方程组初值条件nxntxtxt...
第五章线性微分方程组LinearODEs§5.1线性微分方程组解的存在唯一性定理§5.2线性微分方程组的一般理论§5.3常系数线性方程组的解法本章主要内容/MainContents/CH.5LinearODEs理解线性微分方程组解的存在唯一性定理。掌握高阶线性微分方程与线性微分方程组的关系。掌握线性微分方程组的解的代数结构。熟练掌握常系数齐次线性微分方程组基解矩阵的求法与计算。本章要求/Requirements/CH.5LinearODEs§5.1线性微...
§5.3CoefficientsLinearODEs5.3.3拉普拉斯变换的应用0tdtetLsst()()][()ffF这里f(t)是n维向量函数，要求它的每一个分量定义都存在拉普拉斯变换。§5.3CoefficientsLinearODEs00和M使不等式Mettf)(ηxfAxx)0(),(t的解(t)(t)如果对向量函数f(t)，存在常数定理12对所有充分大的t成立，则初值问题及其导数(5.62)的不等式从而它们的拉普拉斯变换都存在。(5.62)均象f(t)一样满足类似§5.3Coeffici...
§5.3常系数线性微分方程组CoefficientsLinearODEs§5.3CoefficientsLinearODEs1常系数齐线性微分方程组xAx的基解矩阵的结构，这里A是常数矩阵。nn2通过代数的方法，寻求(5.33)的一个基解矩阵。(5.33)3拉普拉斯变换在常系数线性微分方程组中的应用。本节主要内容/MainContents/§5.3CoefficientsLinearODEs5.3.1矩阵指数expA的定义和性质无穷矩阵级数121kkkAAAAnnkijnnijnnijaaa...
