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(1.5.1)--英 4.1.1齐次线性方程组解的性质
4.1.1PropertiesofSolutionsofHomogeneousLinearEquationsMatrixequationformHomogeneouslinearequations1111221211222211220,0,0.nnnnmmmnnaxaxaxaxaxaxaxaxaxLLLLLLLLLLLLLLL（1）.Ax0,aaaaaaaaaAmnmmnn212222111211nxxxx21Let（2）1,2,,n,ALIfeachcolumnofisregardedasacolumnvector，th...
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(1.1.10)--英1.3.2齐次线性方程组的相关定理
1.3.2RelatedTheoremsofHomogeneousLinearEquationsLinearAlgebra（2credits）Relatedtheoremofhomogeneouslinearequations11112212112222112200.20nnnnnnnnnaxaxaxaxaxaxaxaxaxLLLLLLLLLLLLLLLTheoremIfthecoefficientdeterminantofthehomogeneouslinearequations(2)isnotequaltozero,thenthehomogeneouslinearequations(2)havenonon-zerosolution.DTheoremIfhomogeneouslinearequa...
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(9)--3.5非齐次线性方程组
3.5非齐次线性方程组有解的条件及解的结构设A=(1,2,,,n),则Ax=b等价于向量方程x11+x22,++xnn=bAx=b有解，即b可经A的列向量线性表示。所以，秩(1,2,,,n，b)=秩(1,2,,,n)即r(A,b)=r(A)定理3.15对于非齐次线性方程组Ax=b,下列命题等价:(1)Ax=b有解;(2)b可由A的列向量组线性表示;(3)r(A,b)=r(A)即增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩。111,111222,122,11000(,)(,)0000000000000rnrnrrrrrnrrcccdcccdAbCdc...
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(8)--3.4齐次线性方程组
3.4齐次线性方程组有非零解的条件及解的结构1.齐次线性方程组有非零解的充要条件以Amn为系数矩阵的齐次线性方程组Ax=0当A按列分块为A=(1,2,,n),列向量x=[x1,x2,,xn]T时，方程组表示为向量方程：x11+x22++xnn=0。定理3.12齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是r(A)=r(1,2,,n)<n，或1,2,,n线性相关。当r(A)=r时，对A做初等行变换，可化为行阶梯形矩阵21112200000000000000rnjnrjrnccccUcc...
2024-06-0101.13 MB0
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(82)--第四章线性代数方程组的迭代解法
在第二章中我们知道，凡是迭代法都有一个收敛问题，有时某种方法对一类方程组迭代收敛，而对另一类方程组进行迭代时就会发散。一个收敛的迭代法不仅具有程序设计简单，适于自动计算，而且较直接法更少的计算量就可获得满意的解。因此，迭代法亦是求解线性方程组，尤其是求解具有大型稀疏矩阵的线性方程组的重要方法之一。第四章解线性方程组的迭代法第四章解线性方程组的迭代法4.2迭代法的基本思想迭代法的基本思想是将线性方程...
2024-05-2001.29 MB0
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(78)--第三章线性代数方程组的直接解法
3.1引言在工程技术、自然科学和社会科学中，经常遇到的许多问题最终都可归结为解线性方程组，如电学中网络问题、用最小二乘法求实验数据的曲线拟合问题，工程中的三次样条函数的插值问题，经济运行中的投入产出问题以及大地测量、机械与建筑结构的设计计算问题等等，都归结为求解线性方程组或非线性方程组的数学问题。因此线性方程组的求解对于实际问题是极其重要的。第3章解线性方程组的直接方法...
2024-05-2001.07 MB0
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(74)--9.7 刚性方程组数值计算方法
一方面，由于z下降太快，为了保证数值稳定性，如用向前欧拉法，步长h需足够小（）；另一方面，由于y下降太慢，为了反映解的完整性，x区间需足够长（如精确到小数点后两位，需），造成速度慢，舍入误差增加。这就是方程组的刚性（Stiffness）。y=-0.01y-99.99zy(0)=2z=-100zz(0)=1-0.01x-100x-100xy=e+e,z=e0100200300400500-0.500.511.52z(x)y(x)考察微分方程组：其解为：刚性微分方程组的数值解法/*StiffODES*/一般...
2024-05-2003.99 MB0
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(73)--9.6 方程组与高阶方程
一、一阶微分方程组初值问题的一般形式1112221212(,,,,)(,,,,)(,,,,)mmmmmdyfxyyydxdyfxyyydxdyfxyyydx初始条件:1122()()m()myayaya方程组与高阶方程的数值解法/*Numericalsolutionsofequationsandhigher-orderequations*/写成向量的形式:12()()(),()myxyxyxyx12()()(),()myxyxyxyx12(,)(,)...
2024-05-2003.92 MB0
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(52)--7.7非线性方程组迭代法
休息一下休息一下
2024-05-2009.93 MB0
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(18)--3.2三角方程组数值计算方法
休息一下休息一下
2024-05-2005.51 MB0
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(10)--实验六方程及方程组的解
机械工业出版社目录上页下页返回结束1实验六方程及方程组的解一、线性方程组的解二、非线性方程的解数学实验1.二分法2.简单迭代法3.牛顿迭代法4.应用举例1.求线性方程组的唯一解或特解2.求线性齐次方程组的通解3.求非齐次线性方程组的通解4.应用举例机械工业出版社目录上页下页返回结束2若系数矩阵的秩，nr则方程组有唯一解；线性方程组的通解=对应齐次方程组的通解+非齐次方程组的一个特解,其特解的求法属于解的第一类问题，...
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(4.21)--6.3 线性方程组应用举例
目录上页下页返回结束6.3线性方程组应用举例目录上页下页返回结束2例1投入产出综合平衡分析国民经济各个部门之间存在着相互依存的关系，每个部门在运转中将其他部门的产品或半成品经过加工（称为投入）变成自己的产品（称为产出），问题是如何根据各部门之间的投入产出关系，确定各部门的产出水平，以满足社会的需要，下面考虑一个简化的问题：设国民经济仅有农业、制造业和服务业三个部门构成，已知某年它们之间的产出关系、外...
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(4.20)--6.2 非齐次线性方程组的解
目录上页下页返回结束6.2非齐次线性方程组的解目录上页下页返回结束2非齐次线性方程组需要先判断方程组是否有解，若有解，再去求通解．因此，步骤为：AXbAX0AXb第四步：的通解为的通解加上的一个特解．AXb是否有解，若有解则进行第二步第一步：判断AXb的一个特解第二步：求AX0第三步：求的通解目录上页下页返回结束3例1求解方程组32222353132432143214321xxxxxxxxxxxx解在Matlab...
2024-05-200222.87 KB0
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(4.19)--6.1 齐次线性方程组的解
目录上页下页返回结束16.1齐次线性方程组的解目录上页下页返回结束2若系数矩阵的秩，rn则方程组有唯一解；线性方程组的通解=对应齐次方程组的通解+非齐次方程组的一个特解,其特解的求法属于解的第一类问题，通解部分属第二类问题．我们将线性方程组的求解分为两类：一类是求方程组的唯一解或求特解;另一类是求方程组的无穷解即通解．可以通过系数矩阵的秩来判断：若系数矩阵的秩，rn则方程组可能有无穷解；目录上页下页返回...
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(1.1)--课程实验教学-1线性方程组的数值解法
课程实验教学实验一线性方程组的数值解法1、实验目的：（1）熟悉用高斯消去法求解线性方程组的过程；（2）熟悉用超松弛迭代法求解线性方程组的过程；（3）设计出相应的算法，编制相应的函数子程序。2、实验内容分别用高斯消去法求、超松弛迭代法求解线性方程组725101391444321131243301024321xxxx3、实验原理写出本次实验所用算法的...
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(17)--3.3.3 齐次线性方程组的求解
线性方程组常数项全为零的线性方程组称为齐次线性方程组11112211211222221122nnnnnnnnnnaxaxaxbaxaxaxbaxaxaxb111122121122221122000nnnnnnnnnaxaxaxaxaxaxaxaxaxAx0•线性方程组求解消元法增广矩阵初等行变换化简线性方程组行阶梯形判断解的情况行最简形有解转化•例题例：求解...
2024-05-1103.23 MB0
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(16)--3.3.2 非齐次线性方程组的求解
•判定定理定理：n元线性方程组Ax=b1.无解的充分必要条件是R(A)<R(A,b)；2.有解的充分必要条件是；R(A)=R(A,b)2.1有唯一解的充分必要条件是R(A)=R(A,b)=n2.2有无限多解的充分必要条件是R(A)=R(A,b)<n线性方程组常数项全为零的线性方程组称为齐次线性方程组，否则称为非齐次线性方程组.11112211211222221122nnnnnnnnnnaxaxaxbaxaxaxbaxaxaxb11112211211222...
2024-05-1103.21 MB0
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4.5非齐次线性方程组解的结构
设有非齐次线性方程组mnmnmmnnnnbxaxaxabaxaxxabaxaxxa22112222212111212111（5－1））（不全为零，其矩阵形式为其中25,,,21bAxbbbm3)(52211bxaxaxann其向量形式为),,,()(21nijmnaaaaA其中§4.5非齐次线性方程组解的结构,21nxxxx,,,2,121njaaaamjjjj...
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二元一次方程组解法练习题精选含答案共21页
二元一次方程组解法练习题精选（含答案）一．解答题（共16小题）1．求适合的x，y的值．2．解下列方程组（1）（2）（3）（4）．3．解方程组：4．解方程组：5．解方程组：6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．（1）求k，b的值．（2）当x=2时，y的值．（3）当x为何值时，y=3？7．解方程组：（1）；（2）．8．解方程组：9．解方程组：10．解下列方程组：（1）（2）11．解方程组：（1）（2）12．解二元一次方程组：（1）；...
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解二元一次方程组计算题[共4页]
解二元一次方程组计算题1.3x+y=342x+9y=812．．3．．4.9x+4y=358x+3y=305．．6．7.7x+2y=527x+4y=62．8．9．10.4x+6y=549x+2y=8711．．12．13.2x+y=72x+5y=1914．．15．16.x+2y=213x+5y=5617．．18．．19.5x+7y=525x+2y=2220．．21．22.5x+5y=657x+7y=20323．．24．．25.8x+4y=56x+4y=2126．27.28.5x+7y=415x+8y=4429．．30．31.7x+5y=543x+4y=3832．33．．x+8y=1534.4x+y=2935．36．．37.3x+6y=249x+5y=4638．39．40.9x+2y=624...
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