第1讲矢量与标量向量最初被应用于物理学，很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量。大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到．“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段．最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。矢量和标量既有大小又有方向的物理量只有大小没有方向的物理量平行四边形法则代数运算法则点积...
一、函数1、定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是因变量，则可称y是x的函数。2、函数的三要素：（1）定义域A；（2）值域U={f(x)|x∈A}；（3）对应法则f3、注意：（1）函数符号y＝f(x)表示y是x的函数，f(x)不是表示f与x的乘积；（2）f表示对应法则，不同函数中f的具体含义不一样；（3）相同函数必须满足：定义域、值域、对应法则三者...
第四章把握热点考向理解教材新知应用创新演练§2微积分基本定理考点一考点二考点三1§1定积分的概念2已知函数f(x)＝x，F(x)＝12x2.问题1：f(x)和F(x)有何关系？问题2：利用定积分的几何意义求12xdx的值．提示：F′(x)＝f(x)．提示：12xdx＝32.3问题3：求F(2)－F(1)的值．问题4：你得出什么结论？问题5：由12f(x)dx与F(2)－F(1)之间的关系，你认为导数与定积分之间有什么联系？提示：F(2)－F(1)＝12×22...
§4.2微积分基本定理1学习目标思维脉络1.通过实例能直观了解微积分基本定理.2.能利用微积分基本定理求基本函数的定积分.3.了解导数与定积分的关系.4.能在具体的应用中体会微积分基本定理的作用和意义.2微积分基本定理(1)条件:连续函数f(x)是函数F(x)的导函数,即f(x)=F(x).(2)结论:𝑏𝑎f(x)dx=F(b)-F(a).(3)符号表示:𝑏𝑎f(x)dx=F(x)ቚ𝑎𝑏=F(b)-F(a).名师点拨1.微积分基本定理沟通了定积分与导数的关系,揭示了被积函数与函...
高等院校非数学类本科数学课程——一元微积分学大学数学（一）绪论——微积分历史简介脚本编写、教案制作：刘楚中彭亚新邓爱珍刘开宇孟益民第1页聊聊天聊聊天微积分产生——17、18、19世纪微积分.很久很久此前,在很远很远一块古老土地上,有一群智者开普勒、笛卡尔、卡瓦列里、费马、帕斯卡、格雷戈里、罗伯瓦尔、惠更斯、巴罗、瓦里斯、牛顿、莱布尼茨、.第2页任何研究工作开端，几乎都是极不完美尝试，且通常并不成功。每一条...
温州职业技术学院第六章Mathematica数学实训§6-1实训一Mathematica入门§6-2实训二函数、图形与方程§6-3实训三一元函数微积分计算§6-4实训四一元函数微积分应用与数据拟合§6-5实训五编程语句教学内容§6-6实训六综合实训第1页第1页温州职业技术学院§6-3实训二一元函数微积分计算一、实训基本命令1．Limit[f(x),x→x0]当x趋于x0时f(x)极限.Limit[f(x),x→x0,Direction→+1]当x趋于x0时f(x)左极限.Limit[f(x),x→x0,Directio...
西南财经大学经济数学系孙疆明高等数学微积分第1页第1页第六讲函数连续性一、函数连续性定义二、函数连续性基本性质三、初等函数连续性四、闭区间上连续函数性质五、闭区间上连续函数性质证实六、函数一致连续性第2页第2页一、函数连续性函数连续性是描述函数渐变性态,在通常意义下,对函数连续性有三种描述：当自变量有微小改变时，因变量改变也是微小；函数图形是一条连续不断曲线.自变量微小改变不会引起因变量跳变；第...
微积分莫兴德广西大学数信学院rxdtdxEmail:moxingde@gxu.edu.cn微积分微积分第1页第1页微积分链接目录第一章函数第二章极限与连续第三章导数与微分•第四章中值定理,导数应用第五章不定积分第六章定积分第七章无穷级数(不要求)第八章多元函数第九章微分方程复习第2页第2页微积分参考书[1]赵树嫄.微积分.中国人民出版社[2]同济大学.高等数学.高等教育出版社第3页第3页微积分第四章最大值、最小值问题第4页第4页微积分最大值、...
微积分初步形成性考核作业（一）解答————函数，极限和连续一、填空题（每小题2分，共20分）1．函数的定义域是．解：，所以函数的定义域是2．函数的定义域是．解：，所以函数的定义域是3．函数的定义域是．解：，所以函数的定义域是4．函数，则．解：所以5．函数，则．解：6．函数，则．解：，7．函数的间断点是．解：由于当，即时函数无意义所以函数的间断点是8．．解：9．若，则．解：由于所以10．若，则．解：由于所以二...
微积分莫兴德广西大学数信学院rxdtdxEmail:moxingde@gxu.edu.cn微积分微积分第1页第1页微积分链接目录第一章函数第二章极限与连续第三章导数与微分•第四章中值定理,导数应用第五章不定积分第六章定积分第七章无穷级数(不要求)第八章多元函数第九章微分方程复习第2页第2页微积分参考书[1]赵树嫄.微积分.中国人民出版社[2]同济大学.高等数学.高等教育出版社第3页第3页微积分第四章习题课第4页第4页微积分洛必达法则Rolle定理Ro...
微积分莫兴德广西大学数信学院rxdtdxEmail:moxingde@gxu.edu.cn微积分微积分第1页第1页微积分链接目录第一章函数第二章极限与连续第三章导数与微分•第四章中值定理,导数应用第五章不定积分第六章定积分第七章无穷级数(不要求)第八章多元函数第九章微分方程复习第2页第2页微积分参考书[1]赵树嫄.微积分.中国人民出版社[2]同济大学.高等数学.高等教育出版社第3页第3页微积分第四章函数极值及其求法第4页第4页微积分函数极值及...
结束语微积分学大型案例分析求解在本学期开学第一堂课中，我们提出了一个大型案例。现在我们依据本学期我们学过相关知识来处理。引例：一只游船上有800人，一名游客不慎患传染病，12小时后有3人发病，由于船上不能及时隔离，问通过60小时、72小时，患此传染病人数有多少？第1页第1页结束语•此问题事实上与人口增长问题基本一致。为此引入简介人口增长问题模型。•相关背景及模型简介：•结识人口数量改变规律，建立人口模型，...
第一章函数，极限与持续第一节函数注：函数是高中旳重点知识，如下是高中函数所有重点，篇幅有点长，供查阅。一、函数旳概念与表达1、映射:设A、B是两个集合，假如按照某种映射法则f，对于集合A中旳任一种元素，在集合B中均有唯一旳元素和它对应，则这样旳对应（包括集合A、B以及A到B旳对应法则f）叫做集合A到集合B旳映射，记作f：A→B。注意点:判断一种对应是映射旳措施:可多对一，不可一对多，均有象，象唯一.2、函数:假如A,B...
《微积分初步》形成性考核作业（一）参考答案——函数，极限和连续一、填空题（每小题2分，共20分）1．或填；2．或填；3．或填；4．；5．；6．；7.；8.1；9.2；10..二、单项选择题（每小题2分，共24分）1.B2.A3.D4.C5.D6.D7.C8.D9.C10.B11.D12.A三、解答题（每小题7分，共56分）1．解：原式＝2．解：原式＝3．解：原式＝4．解：原式＝5．解：原式＝6．解：原式＝7．解：原式＝8．解：原式＝《微积分初步》形成性考核作业（二）...
P166习题6.21(1)(5).2(2).3(1)(3).4(4)(5).5(1).复习：P158—166作业预习：P168—17410/10/1第1页第1页第十六讲定积分（一）二、定积分概念三、可积性条件与可积类一、两个典型例子四、定积分基本性质10/10/2第2页第2页[例1]曲边形面积问题adxyof(x)yiix1ix一、两个典型例子曲边梯形10/10/3第3页第3页,),2,1](,[,][1nkxxnabkk个子区间分成将bxxxxxanii11011:],,[kkkkkkxxxxx记...
一单选题(每题3分,共15分)1.设,那么点x=a是f(x)旳().①持续点②可去间断点③跳跃间断点④以上结论都不对2.设f(x)在点x=a处可导,那么().①②③④3.设函数f(x)旳定义域为[-1,1],则复合函数f(sinx)旳定义域为().①(-1,1)②③(0,+∞)④(-∞,+∞)4.设,那么f(x)在a处().①导数存在,但②获得极大值③获得极小值④导数不存在5.已知及(),则.①g(x)为任意函数时②当g(x)为有界函数时③仅当时④仅当存在时二填空题(每题5分,共15分)1.______...
微积分初步形成性考核作业（一）————函数，极限和连续一、填空题（每小题2分，共20分）1．函数的定义域是．解：，所以函数的定义域是2．函数的定义域是．解：，所以函数的定义域是3．函数的定义域是．解：，所以函数的定义域是4．函数，则．解：所以5．函数，则．解：6．函数，则．解：，7．函数的间断点是．解：由于当，即时函数无意义所以函数的间断点是8．．解：9．若，则．解：由于所以10．若，则．解：由于所以二、单...
高等数学微积分西南财经大学经济数学系孙疆明市精光第1页第1页第十讲微分中值定理一、费尔马(Fermat)定理二、罗尔(Rolle)定理三、拉格朗日(Lagrange)定理四、柯西(Cauchy)定理第2页第2页).()())(()()()(),(.)()(0000000的极大值点或极小值点为并称取得极大值或极小值在则称函数或有若定义有的某邻域在点设函数fxxffxfxfxxfUxxUxxxf一、费尔马(Fermat)定理（一）极值定义：第3页第3页x0x1xyof(x)y)极大值(x0f)极小值(1...
第1页共9页考研数学微积分复习备考攻略考研数学微积分高手备考攻略微积分是经管类专业考研同学数学部分必考的科目，它占整个考研数学的比例为56%，分值为84分(总分150分)。微积分的基本内容可以分为三大块：一元函数微积分，多元函数微积分(主要是二元函数)，无穷级数和常微分方程与差分方程。一元函数微积分学的知识点是考研数学三微积分部分出题的重点，应引起重视。多元函数微积分学的出题焦点是二元函数的微分及二重积分的...
