"微积分"的相关文档

标签“微积分”的相关文档，共107条

微积分试卷及答案4套
第1页共15页答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html微积分试题(A卷)一.填空题(每空2分,共20分)1.已知则对于，总存在δ>0，使得当,()lim1Axfx0时，恒有│ƒ(x)─A│<ε。2.已知2，则a=，b=235lim2nbnann。3.若当时，与是等价无穷小量，则。x0x0limxx4.若f(x)在点x=a处连续，则。()limxfax5.ln(arcsin)的连续区间是。()xfx6.设函数y=ƒ(x)...
2024-06-120916.44 KB0
下载文档
大一上学期微积分期末试卷及答案
微积分期末试卷cos1sin.()2,()()22()()B()()DxxfxgxfxgxfxgxC1设在区间（0，）内（）。Ａ是增函数，是减函数是减函数，是增函数二者都是增函数二者都是减函数2x1nnnn20cossin1nAX(1)BXsin21CX(1)xnexxnaDa、x时，与相比是（）Ａ高阶无穷小Ｂ低阶无穷小Ｃ等价无穷小Ｄ同阶但不等价无价小３、ｘ=０是函数ｙ=（１-sinx)的（）Ａ连续点Ｂ可去间断点Ｃ跳跃间断点Ｄ无穷型间断点４、下列数列有极限并且极限为...
2024-06-120322.64 KB0
下载文档
(43)--预备知识微积分
预备知识}{bxxa称为开区间,(,)ab记作}{bxxa称为闭区间,[,]ab记作oxaboxaboxab数轴1实数区间和邻域考虑某点附近的点所构成的集合时，常用邻域的概念点a叫做这邻域的中心,叫做邻域的半径.xaaa.0,且与是两个实数设a,}{称为点的邻域数集aaxx2邻域.}(,){xaxaUa记作邻域。点的邻域中去掉的集合称为的去心aaa.}0{,)(0axx).Ua,(0Ua记作xaaa把开区间)(,a...
2024-05-200240.05 KB0
下载文档
(33)--复合函数微积分
复合函数一、复合函数[()],()fyfgxxxgxD设函数y=f(u),定义域为Df;u=g(x),定义域为Dg,值域为Wg;若Wg∩Df≠,为函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的x的复合函数.x→自变量，y→因变量，u→中间变量那么称函数u=g(x)为内函数y=f(u)为外函数.,ln(),2)(2ufuyxgxu,)[,2fgDW则2[()]ln(2)fgxx2,sinyuuxsin2yxcot2xy复合分解,yuucotv,2.vx注意:1.不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数...
2024-05-20092.66 KB0
下载文档
(32)--应用微积分微积分
1.5函数、极限与连续的应用一、经济应用二、工程应用1.需求与供给函数一、经济应用设P表示商品价格，Q表示需求量，将需求量与商品价格之间的函数关系Q=Q(P)称为需求函数.需求函数特性：(1)商品价格低，需求量大；商品价格高，需求量小.因此一般需求函数Q=Q(P)是单调减少函数;(2)因Q=Q(P)单调减少,所以存在反函数P=Q-1(Q),反函数P=Q-1(Q)也称为需求函数.0,,aPabbQ0,,akkPQa常用的需求函数如下:线性函数幂函数指数函...
2024-05-200196.5 KB0
下载文档
(30)--5.2定积分性质微积分基本原理
目录上页下页返回结束第五章定积分目录上页下页返回结束主要性质线性性质01积分区间可加性02积分中值定理03第2讲定积分的性质目录上页下页返回结束(设所列定积分都存在)0()daaxxfbaxd.2(k为常数)bababaxgxxfxxgxfx()d()d()]d[().3证:iiinixgf)]()[(lim01左端iiniiinixgxf)(lim)(lim1001=右端ba目录上页下页返回结束证:当bca时,因在上可积,所以在分割...
2024-05-2002.69 MB0
下载文档
(29)--两个重要极限微积分
过渡页两个重要极限ACoBD时当20xxxxxxcos1sintansin1AOCAOBAOBSSS扇有xxx2tan1212sin1证明：（如图）皆为正，与时又当xxxxcos,sin20*第一个重要极限1sinlim0xxx型）（00x,11lim0xxxxcos1sin1,由两边夹法则得,1sincosxxx即.1sinlim0xxx0limcos1,xx”后的无穷小与分母是同一无穷小。“”型的极限；它是“2)sin(001)(1)(()sinlim0()xxx特点推广解xxxtanlim...
2024-05-200152.03 KB0
下载文档
(29)--5.1定积分概念微积分基本原理
目录上页下页返回结束第五章定积分目录上页下页返回结束目录定积分概念01定积分的性质02微积分基本定理03定积分换元法04定积分分部积分法05定积分的应用06目录上页下页返回结束定积分问题举例第1讲定积分的概念定积分的概念目录上页下页返回结束一、定积分问题举例1.曲边梯形的面积设曲边梯形是由连续曲线以及两直线所围成,求其面积A.?Af(x)y矩形面积梯形面积yOxab目录上页下页返回结束1xixix1ayO解决步骤:1)大化小.在区...
2024-05-2003.51 MB0
下载文档
(28)--2.6.3微积分微积分微积分
2.6.3函数的最大值与最小值经济问题中，经常有这样的问题，怎样才能使“产品最多”、“用料最少”、“成本最低”、“效益最高”等等．这样的问题在数学中有时可归结为求某一函数（称为目标函数）的最大值或最小值问题．1．闭区间上连续函数的最值由闭区间上连续函数的最大值和最小值定理知，目标函数一定有最大值和最小值，具体求法步骤如下：第一步，求出有可能取得最值的点，包括使0()fx和f(x)不存在的点，及区间端点．...
2024-05-2002.75 MB0
下载文档
(27)--5_3微积分基本原理
目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束第五章定积分目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束引例第3讲微积分基本原理积分上限的函数及其导数牛顿–莱布尼茨公式目录上页下页返回结束目录上页下页返回结束一、引例在变速直线运动中,已知位置函数与速度函数之间有关系:()()vtst物体在时间间隔内经过的路程为)()(()d1221sTsTttvTT这种积分与原函数的关系在一定条件下具有普遍性.目录上页下页返回结束目录上页下页...
2024-05-2002.85 MB0
下载文档
(27)--2.6.2微积分微积分微积分
函数的极大值与极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点.定义设函数y=f(x)在x0的某邻域内有定义，如果对该邻域内任一点(x≠x0)，恒有f(x)<f(x0)(或f(x)>f(x0))则称f(x0)为函数y=f(x)的极大值（或极小值）点x0为极大值点（或极小值点）2.6.2函数的极值1．函数极值的定义2．函数极值的求法例如,yx3,0,0xy但0不是极值点.x定理设函数y=f(x)在x0处可导，如果函数f(x)在x0处取得极值，那么必有f(x0)=0.(极值存在的必...
2024-05-2002.87 MB0
下载文档
(26)--4.4分部积分法微积分基本原理
机动目录上页下页返回结束第四节分部积分法第四章机动目录上页下页返回结束由导数公式uvuvuv)(积分得:xuvuvxuvdd分部积分公式uvxuvxuvdd或vuuvuvdd1)v容易求得;xuvuvxdd2)比容易计算.:d)(的原则或及选取vvu机动目录上页下页返回结束1.降幂法说明：在求等类型函数的不定积分时，可用分部积分法使逐次降幂.考虑设幂函数为,使其降幂一次(假定幂指数是正整数).sin,cos,nnnxxxx...
2024-05-200591 KB0
下载文档
(26)--2.6.1微积分微积分微积分
2.6.1函数的单调性xyoxyoabAB()[,](,).1(,)()0()[,](2)(,)()0()[,].yfxabababfxyfxababfxyfxab设函数在上连续，在内可导（）如果在内，那么函数在上单调增加；如果在内，那么函数在上单调减少abBA1．单调性的判别法定理证(,),,21abxx2,1且xx应用Largrange定理,得)()()()()(211212xxxxffxfx,012xx,0()(,)fxab内，若在,0()f则).()(12fxfx.[,]()上单调增加在abyfx,0(...
2024-05-2002.85 MB0
下载文档
(26)--2.1.2数列极限定义微积分
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件§2.2函数的极限一、当x时函数的极限二、当xx0时函数的极限三、左极限与右极限四、关于函数极限的定理首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件一、当x时函数f(x)的极限引例函数xy11(x0)当|x|无限增大时y无限地接近于1和数列极限一样“当|x|无限增大时y无限地接近于1”是指“当|x|无限增大时|y1|可以任意小”即对于任意给定的0...
2024-05-200548.5 KB0
下载文档
(25)--2.5.2微积分微积分微积分
00,,01,,0例7解.lim2xxex求xexx2lim原式2limxxe.关键:将其他未定式转化为或型.步骤:2.5.2洛必达法则-其他未定式00例8解).1sin(1lim0xxx求xxxxxsinsinlim0原式xxxxxcossincos1lim00步骤:0sinlimcoscossinxxxxxx步骤:例9解.lim0xxx求xxxeln0lim原式xxxelnlim02011limxxxe0e.1xxxe1lnlim0例10解.lim111xxx...
2024-05-2002.78 MB0
下载文档
(24)--5.5分部积分法微积分
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件5.5.1分部积分公式同学们,我们今天学习不定积分的第二种积分方法——分部积分法.首先我们来学习分部积分公式，然后通过例题讲解一下它的应用.首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件§5.5分部积分法设函数uu(x)及vv(x)具有连续导数.由函数乘积的导数公式得(uv)′vu′uv′移项得uv′(uv)′vu′对这个等式两边求不定积分得dduvxuvvuxdduvuvvu...
2024-05-200377.5 KB0
下载文档
(24)--2.5.1微积分微积分微积分
例如,,tanlim0xxx0limln1xxx2.5.1.洛必达法则-型、型未定式00该法则称为洛必达法则.定理000000(),()(1)lim()lim()0;(2),()()()0;()(3)lim();()()()limlim.()()xxxxxxxxxxfxgxfxgxxfxgxgxfxAgxfxfxgxgx设满足下列条件：在的某去心邻域内及都存在且或为则0000()0lim,()()()0()()()limlimlim.()()()xxxxxxxxfxfxgxgxfxfxfxgxgxgx若仍是型且与...
2024-05-2002.73 MB0
下载文档
(23)--5.4换元积分法微积分
首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件一、第一类换元法二、第二类换元法§5.4换元积分法本节课程，我们讲解求不定积分的第一种方法——换元法，顾名思义，即要将原本的积分变量换成新的积分变量，根据换元的方法不同，分为第一换元法和第二换元法首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件5.4.1第一换元积分法一首页上一页下一页结束《微积分》(第四版)教学课件一、第一类换元法如果要求的不定积分具有以下特...
2024-05-200857 KB0
下载文档
(23)--2.4.2微积分微积分微积分
2.4.2拉格朗日中值定理和柯西中值定理（拉格朗日中值定理）如果函数y=f(x)(1)在闭区间[a,b]上连续,(2)在开区间(a,b)内可导,则至少存在一点ξ(∈a,b),使得()()()fbfafba定理32)(2xxfx例如,在[0,3]上连续，在(0,3)内可导0(3)3,(0)1),2(()ffxxf在x=3/2处，恰有f(3/2)=[f(3)-f(0)]/3=1abxoyf(x)yABCD几何解释:.,ABCAB切线平行于弦在该点处的少有一点上至在曲线弧思路分析:().()fbfa条件中与罗尔定...
2024-05-2002.81 MB0
下载文档
(22)--2.4.1微积分微积分微积分
2.4.1罗尔定理例132)(2xxfx1).3)((xx,,13][上连续在,,13)(内可导在,0(3)(1)ff且,13))(,1(1取.0()f1),2(()xxf使如果函数y=f(x)(1)在闭区间[a,b]上连续,(2)在开区间(a,b)内可导,(3)f(a)=f(b)则至少存在一点ξ(∈a,b),使得函数在该点的导数等于零，即f(ξ)=0定理几何解释:abxyof(x)yCAB如果在闭区间[a,b]上的连续曲线y=f(x)上每一点（除端点外）处都有不垂直于x轴的切线，且两个端...
2024-05-2002.7 MB0
下载文档

首页上页 1 2 3 4 5 下页尾页