则称矩阵111212122212nnnnnnaaaaaaAaaa为由基到基的过渡矩阵；1,2,...,n1,2,...,n称①或②为由基到基1,2,...,n1,2,...,n的基变换公式．1112121222121212,,...,,,...,nnnnnnnnaaaaaaaaa②12,,...,jnAj的第列恰好等于在下的坐标P251三、坐标变换三、坐标变换P252P252⑤11、定义...
在n维线性空间V中，n个线性无关的向量2.2.基与基与坐标坐标P24P24991,2,...,n称为V的一组基；下的坐标，记为12(,,...,n).aaa设为线性空间V的一组基，1,2,...,nV,称数组为在基1,2,...,n1,2,...,naaa111222,,...,,nnnaaPaaaa则(极大无关组P125)(1)如果在线性空间V中有n个线性无关的向量,没有更多数目的线性无关的向量,那么V称为n维的.44、线性空间的基与维数的确定、线性空间的基...
一、一、线性空间的定义线性空间的定义(11(11个条件个条件))P24P2444设V是一个非空集合，P是一个数域，在集合V中定义了一种代数运算，叫做加法：即对，,V在V中都存在唯一的一个元素与它们对应，称为的和，记为；在P与V的元素之间还与定义了一种运算，叫做数量乘法：即,,VkP在V中都存在唯一的一个元素δ与它们对应，称δ为的数量乘积，记为如果加法和数量乘k与k.法还满足下述规则，...
单元导读第一单元历史坐标上的沉思1《宋词二首》宋词是美丽的。她的美丽会让我们心生感叹和骄傲，感叹和骄傲于汉字的魅力是如此神奇。古人先哲竟是如此地慧心巧手，把几十个汉字就这样看似不经意间一剪一辑，一组一合，便织成了历史走廊里的锦绣，凝成了时间长河里的琥珀，成就了中华民族永恒的经典，令人叹为观止。沉浸其中，不必远足山水，无须恨不逢时，在你寂然凝虑中便思接千载，视通万里，对语先哲。2《六国论》唐太宗李...
1宋词二首第一单元历史坐标上的沉思1[预习——夯实基础][知识梳理]第1步读准字音——千言万语总关音浪淘．尽(táo)故垒．(lěi)公瑾．(jǐn)纶．巾(ɡuān)樯橹．．(qiánɡ)(lǔ)酹．江月(lèi)舞榭．(xiè)巷陌．(mò)狼居胥．(xū)第2步识记通假——奥妙无穷方块字(1)早生华发(“华”通“花”)(2)一尊还酹江月(“尊”通“樽”，酒杯)2第3步一词多义——看我七十二变(1)故故．垒西边（形容词，旧有的）君安...
3阿房宫赋第一单元历史坐标上的沉思1[预习——夯实基础][知识梳理]第1步读准字音——千言万语总关音蜀山兀．(wù)骊．山(lí)廊腰缦．回(màn)囷．囷焉(qūn)不霁．何虹(jì)妃嫔媵嫱．．．(pín)(yìnɡ)(qiánɡ)尽态极妍．(yán)剽．掠(piāo)2鼎铛．玉石(chēnɡ)逦迤．．(lǐ)(yǐ)珠砾．(lì)锱铢．．(zī)(zhū)架梁之椽．(chuán)在庾．之粟粒(yǔ)3第2步一词多义——看我七十二变(1)一六王毕，四海...
数学必修④人教A版新课标导学1第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐标表示2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算21自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案3数学必修④人教A版自主预习学案4数学必修④人教A版卫星运载火箭每一时刻的速度都有确定的大小和方向，为了便于分析，如何将整个飞行过程中的速度分解为水平和竖直两个方向的速度呢？5数学必修④人教A版1．平面向量的正交分解把一个平面向量分解...
第三章位置与坐标3.3轴对称与坐标变化1◎新知梳理1.关于x轴对称的两个点的坐标，________相同，________互为相反数．2.关于y轴对称的两个点的坐标，________相同，________互为相反数.横坐标纵坐标纵坐标横坐标23.横坐标不变，纵坐标都乘以－1，所得图形关于______对称．4.纵坐标不变，横坐标都乘以－1，所得图形关于______对称．5.横、纵坐标都乘以－1，所得图形关于______成中心对称．原点x轴y轴3◎自主检测知识点：图形的对...
第三章位置与坐标3.1确定位置1◎新知梳理1.确定平面内物体的位置：确定平面内物体的位置一般需要____个数据．如确定座位可以用____、____表示，确定船的位置，可以用方位角、______表示，确定某城市在地图上的大致位置，可以用经度、______表示．两排号距离纬度22.确定三维空间中物体的位置：三维空间中物体定位需要____个数据．如在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要____个数据，一个用来确定____，一个用来确定____．...
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2六国论第一单元历史坐标上的沉思1[预习——夯实基础][知识梳理]第1步读准字音——千言万语总关音六国互丧．(sànɡ)赂．秦(lù)思厥．先祖父(jué)暴．霜露(pù)草芥．(jiè)颠覆．(fù)与．嬴(yǔ)洎．牧以谗．诛(jì)(chán)革灭殆．尽(dài)胜负之数．(shù)为．国者(wéi)积威之所劫．(jié)苟．以天下之大(ɡǒu)2第2步一词多义——看我七十二变(1)兵非兵．不利（名词，兵器，武器）斯用兵．之效也（名词，武力...
自读文本金字塔感言第一单元历史坐标上的沉思1[预习——夯实基础][知识梳理]第1步读准字音——千言万语总关音一、单音字毗．邻(pí)棕榈．(lǘ)矗．立(chù)墓冢．(zhǒnɡ)骷髅．．(kū)(lóu)白驹．过隙(jū)藐．视(miǎo)溯．流(sù)蛮．荒(mán)膜．拜(mó)臻．于不朽(zhēn)枉．费心机(wǎnɡ)范畴．(chóu)2二、多音字1．组词辨析法(1)空．隙（kòng）空．旷（kōng）(2)绿．洲（lǜ）绿．林（lù）(...
2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件11.会用坐标表示平面向量共线的条件.2.能运用向量共线的条件来解决有关向量共线、直线平行及点共线等问题.2两个向量平行的坐标表示设a=(a1,a2),b=(b1,b2),则a∥b⇔a1b2-a2b1=0;若b不平行于坐标轴,即b1≠0,且b2≠0,则a∥b⇔,即这两个向量平行的条件是相应坐标成比例.归纳总结1.与x轴平行的向量的纵坐标为0,即a=(x,0),与y轴平行的向量的横坐标为0,即b=(0,y).2.判断两个非零共线向量的方向是同...
平面向量的坐标运算郑德松平面向量的坐标运算霞浦第一中学11234－1－5－4－3－2xy501234－1－2－3－4o问题：若已知=（1，3），=（5，1），ab如何求+，－的坐标呢？abababC（6，4）结论、平面向量的坐标运算法则－=（x1－x2，y1－y2）ba（x1，y1）（x2，y2）＋ba=（x1+y1）ij+（x2+y2）ij=（x1+x2）+(y1+y2)ij平面向量的坐标运算猜想：＋=（x1＋x2，y1＋y2）ba证明：=（x1,）+(,y2)=（x1+y1）ij+（x2+y2）ij重点1y2x2平面向量的...
3.3.1两条直线的交点坐标1xyO1l2l(,)Pmn11112222:0,:0,lAxByClAxByC设两条直线的方程为设交点坐标为(,)Pmn两条直线是否相交的判断:两条直线是否有交点.11112222:0:0lAxByClAxByC是否有唯一解.21.求下列各对直线的交点坐标,并画图.1222(1):2312,:24.(2):2,:32120.lxylxylxlxy46xyO-24(1)交点坐标为:364(7,)73(2)交点坐标为:(2,3)xyO642(2,3)34210xy5yx例1当为何值时,直...
23.6.2图形的变换与坐标1一、练习１、如图所示，学校在李老师家的南偏东30°方向，距离500m,则李老师家在学校的（）。A.北偏东30°方向,相距500m处B.北偏西30°方向,相距500m处C.北偏东60°方向,相距500m处D.北偏西60°方向,相距500m处２、如图所示，菱形ＡＢＣＤ的边长为２，∠ＡＢＣ＝45°，则点Ｄ的坐标为；2例１、如图，△ＡＯＢ沿x轴向右平移３个单位之后，得到△Ａ′Ｏ′Ｂ′。三个顶点的坐标有什么变化？3例２、如图，△...
21.6.2图形的变换与坐标第23章图形的相似驶向胜利的彼岸1复习导入1.点A（3，－2）关于x轴的对称点的坐标是________.2.点A（3，4）关于y轴的对称点的坐标是________.3.点A（2，3）关于原点的对称点的坐标是________.4.如图，矩形四边形ABCD的长、宽分别是6和4，以中心O为原点，建立直角坐标系，写出各顶点的坐标，找出各点的关系。2结论：1.点A与点D关于x轴对称，横坐标相同，纵坐标互为相反数.2.点A与点B关于y轴对称，纵坐标相...
问题导入:1.向量共线定理的内容是什么?(1)如果有一个实数,使得,则baab(2)如果,那么有且只有一个实数,使abba(a0)2.用坐标表示的两向量共线吗?(1,4),(2,8)ab3.设向量,满足什么条件时,1122(,),(,)axybxyab?12.3.2平面向量的坐标运算2.3.2平面向量的坐标运算向量平行的坐标表示2向量平行的坐标表示设向量(1)如果,那么;(2)如果,那...
5.4平面向量的坐标运算5.4平面向量的坐标运算5.4平面向量的坐标运算5.4平面向量的坐标运算5.4平面向量的坐标运算5.4平面向量的坐标运算5.4平面向量的坐标运算15.4平面向量的坐标运算平面向量的坐标表示1．在平面内有点A和点B，向量怎样表示？AB2．平面向量基本定理的内容？什么叫基底？a=xi+yj．有且只有一对实数x、y，使得3．分别与x轴、y轴方向相同的两单位向量i、j能否作为基底？Oxyij任一向量a，用这组基底可表示为a（x，y...
