专题36不等式综合练习一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。1．若b0,则下列不等式错误的是()。aA、ba11B、aba11C、||||baD、22ba2．设全集,集合,集合}|){(RyRxyxU，，0}|)2{(myxyxA，0}|){(nyxyxB，,那么点)的充要条件是()。((23)CBAPU，A、m,15nB、m1,5nC、m,15nD、m1,5n3．已知,且,则下列说法正确的是()。Ryx，y0xA、011yxB、0sinsiny...
考点研析题组冲关课时规范训练考点不等式与绝对值不等式命题点解绝对值不等式1．不等式的解法(1)含的不等式的解法．|ax＋b|≤c(c>0)⇔－c≤ax＋b≤c，|ax＋b|≥c(c>0)⇔ax＋b≥c或ax＋b≤－c.(2)|x－a|＋|x－b|≤c，|x－a|＋|x－b|≥c型不等式的解法．方法1(分类讨论思想)：①令每个符号里的一次式0，求出相应的根；②把这些根由小到大排序，它们把实数轴分成若干个小区间；③在所分区间上，根据绝对值的定义去掉绝对值符号，讨...
2．1等式性质与不等式性质【学习目标】1．会用不等式(组)表示实际问题中的不等关系．2．掌握不等式的有关性质．3．能利用不等式的性质进行数或式的大小比较或不等式证明．【学习过程】一、实际问题中的不等关系思考：你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？（１）某路段限速４０ｋｍ／ｈ；（２）某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中脂肪的含量f应不少于２．５％,蛋白质的含量p应不少于２．３％；（３）三角形两边之和...
章末检测（一)集合与常用逻辑用语◎◎◎◎◎◎基础测评卷◎◎◎◎◎◎(时间：120分钟,满分：150分)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{－1,0,1,2,3},集合B＝{x∈Z|－2<x≤2},则A∩B＝()A．{－1,0,1}B．{－1,0,1,2}C．{－1,1}D．{－1,1,2}【参考答案】B【解析】 集合A＝{－1,0,1,2,3},集合B＝{x∈Z|－2<x≤2}＝{－1,0,1,2},∴A∩B＝{－1,0,1,2}...
2.2.1基本不等式1．下列不等式中,正确的是()A．a＋≥4B．a2＋b2≥4ab4aC.≥D．x2＋≥2aba＋b23x23解析：选D.a＜0,则a＋≥4不成立,故A错；a＝1,b＝1,a2＋b2＜4ab,故B错,a＝4,b＝16,则4a＜,故C错；由基本不等式可知D项正确．aba＋b22．a,b∈R,则a2＋b2与2|ab|的大小关系是()A．a2＋b2≥2|ab|B．a2＋b2＝2|ab|C．a2＋b2≤2|ab|D．a2＋b2>2|ab|解析： a2＋b2－2|ab|＝(|a|－|b|)2≥0,∴a2＋b2≥2|ab|(当且仅当|a|＝|b|时,等号成立)...
专题11不等式综合练习一、选择题1．已知正数、满足,则的最小值为()。xy05302yxyxyxz2A、B、C、D、42022．已知,,且,则的最小值为()。x0y0182xyxyA、B、C、D、2816643．已知,,那么、的大小关系是()。212)A(1313)B(1ABA、B、C、D、无法确定ABABBA4．已知,则的取值范围为()。423xxyyA、),2[62]6,(B、)[,2,2](C、),3[3],(D、),1[3]13,(...
2.1.1不等关系与不等式1．据天气预报可知明天白天的最高温度为13,℃则明天白天的气温t与13℃之间存在的不等关系是______A．t≤13℃B．t＜13℃C．t＝13℃D．t＞13℃解析： 明天白天的最高温度为13,℃∴明天白天的气温t与13℃之间存在的不等关系是t≤13℃故选：A2.高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120km/h,行驶过程中,同一车道上的车间距d不得小于10m,用不等式表示为()A．v≤120km/h或d≥10mB．C．v≤120km/hD．d≥10m解析...
专题2.1等式性质与不等式性质姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120km/h.行驶过程中,同一车道上的...
专题2.1等式性质与不等式性质姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120km/h.行驶过程中,同一车道上的...
专题2.3二次函数与一元二次方程、不等式姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分,考试时间45分钟,试题共16题．答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.（2020浙江高一课时练习）不等式的解集为（）．A．B．C．或D．或...
专题2.3二次函数与一元二次方程、不等式知识储备一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系如下表判别式Δ＝b2－4acΔ>0Δ＝0Δ<0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根有两相异实根x1,x2(x1<x2)有两相等实根x1＝x2＝－没有实数根ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集{x|x<x1或x>x2}{x|x≠x1}{x|x∈R}ax2＋bx＋c<0(a>0)的解集{x|x1<x<x2}∅能力检测姓名：__________________班级：______________得...
2.2第2课时基本不等式的综合应用基础练稳固新知夯实基础1.(－6≤a≤3)的最大值为()（3－a）（a＋6）A．9B.C．3D.923222．设x>0,则y＝3－3x－的最大值是()1xA．3B．3－2C．3－2D．－1233．若0＜x＜,则函数y＝x的最大值为()121－4x2A．1B.C.D.1214184．某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元．若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每x8件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最...
2.3.2一元二次不等式的应用1．不等式≥2的解是()x＋5x－12A．－3≤x≤B．－≤x≤31212C．≤x<1或1<x≤3D．－≤x<1或1<x≤312122．若不等式mx2＋2mx－4<2x2＋4x对任意实数x均成立,则实数m的取值范围是()A．m<－2或m≥2B．－2<m<2C．－2<m≤2D．m≤23．若不等式x2－kx＋k－1>0对x∈{x|1<x<2}恒成立,则实数k的取值范围是()A．k≤2B．k>1C．k<2D．k≥14.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴...
2.1二维形式的柯西不等式有些不等式不仅形式优美而且具有重要的应用价值，人们称它们为经典不等式.如均值不等式:1212(,1,2,,)nnniaaaaaaaRinn≥.本节,我们来学习数学上一个有名的经典不等式:柯西不等式,了解它的意义、背景、证明方法及其应用，感受数学的美妙，提高数学素养.发现定理:定理1(二维形式的柯西不等式)若,,,abcd都是实数,则22222()()()abcdacbd≥.当且仅当adbc时,等号成立.思考解答变形你...
精心整理一元一次不等式组的实际应用1、某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案．方案一：起步价调至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：起步价调至8元/3公里，而后每公里1.8元．若某乘客乘坐出租车(路程多于3公里)时用方案一比较合算，则该乘客乘坐出租车的路程________5公里(填大于或小于)2、李明家距离学校2.1km，现在李明需要用不超过18min的时间从家出发到达学校，已知他步行的速度...
1．已知f(x)＝x＋－2(x＜0)，则f(x)的最大值为________．解析：因为x＜0，所以f(x)＝－－2≤－2－2＝－4，当且仅当－x＝，即x＝－1时取等号．答案：－42．若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是________(填序号)．①a2＋b2>2ab；②a＋b≥2；③＋>；④＋≥2.解析：因为a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0，所以①错误．对于②、③，当a<0，b<0时，明显错误．对于④，因为ab>0，所以＋≥2＝2.答案：④3．已知函数f(x)＝4x＋(x>0，a...
一元一次不等式应用题用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：⑴审题，找出不等关系；⑵设未知数；⑶列出不等式；⑷求出不等式的解集；⑸找出符合题意的值；⑹作答。（分配问题）1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。2、解放军某连队在一次执行任务时，准备将战士编成8个组，如果每组人数比预定人数多1名，那么战士人数将超过1...
抚顺市新宾满族自治县职业中专梁艳涛高等教育出版社中职课改国家规划新教材《数学》（基础模块）上册§2.1不等式的基本性质辽宁省第十一届教育软件大赛参赛作品辽宁省第十一届教育软件大赛参赛作品中等职业教育课程改革国家规划新教材中等职业教育课程改革国家规划新教材高等教育出版社HIGHEREDUCATIONPRESS《《数学数学》》（基础模块）上册（基础模块）上册抚顺市新宾满族自治县职业中专梁艳涛高等教育出版社中职课改国家规划...
现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，如：长短大小轻重高矮不等关系是普遍存在的想一想,它们标志着什么?你能例举生活中的不等关系吗?在数学中我们如何表示不等关系?问题情境1、不等式的定义：用不等号（＜、＞、≤、≥、≠）表示不等关系的式子叫不等式。记作：f(x)>g(x);f(x)≤g(x)一、用不等式来表示不等关系新课讲授新课讲授2.文字语言与数学符号间的转换.2.文字语言与数学符号间的转换.文字语言数...
4.3一元一次不等式的解法复习：1.不等式的基本性质是什么？2.解一元一次方程的一般步骤是什么？性质1:不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式），不等号的方向不变性质2:不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。性质3:不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。本问题中涉及的数量关系是：设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg，所以有75＋25x≤1200.①工人重+货物重≤...
