不等式小结班级：姓名：小组：学习目标1.熟练掌握不等式的性质,根本不等式；2.会灵活应用不等式的相关知识解决实际问题。学习重点难点重重点：理解不等式的性质,根本不等式,三个正数的算术-几何平均不等式。难点：灵活应用不等式的性质,根本不等式,三个正数的算术决相关问题。学法指导通过课前自主预习,理解不等式的性质,并会正确理解和应用。课前预习1.不等式的根本性质：(1)⇔______；(2),⇒______c(3)⇔_____；(4),⇒____；,...
第九章不等式与不等式组1、不等式：用符号“>〞,“<〞,“≥〞,“≤〞,“≠〞表示不等关系的式子。①不等式的解：使不等式成立的未知数的值〔是个体〕；②不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解〔是集体〕例：以下式子中,①-3<0；②4x+3y>0；③x=3；④；⑤x≠5；⑥x-3<y+2,其中不等式有___________________.例2、在数2,-3,,90,0.56,0中,是2x≤3的解有____________2、不等式的性质①性质1：不等式两边加〔或减〕同一个...
构造凸函数与不等式证明董永春(成都戴氏高考中考肖家河总校数学组,四川成都，611000)0引言近年来，一些常见的具有条件与的轮换、对称不等式，由于和谐之美，且每一变量相等时不等式取等号这一共性，被很多数学爱好者推广，在很多期刊都可见到，凸函数性质的文章也很多，笔者发现大多是有重叠的，如果一再的推广这类不等式已经意义不大。笔者[2][3][4][5]前期也进行了一些研究与推广，经过总结，发现变元和为定值，且特征函数的...
基本不等式专题辅导一、知识点总结1、基本不等式原始形式（1）若，则（2）若，则2、基本不等式一般形式（均值不等式）若，则3、基本不等式的两个重要变形（1）若，则（2）若，则总结：当两个正数的积为定植时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定植时，它们的积有最小值；特别说明：以上不等式中，当且仅当时取“=”4、求最值的条件：“一正，二定，三相等”5、常用结论（1）若，则(当且仅当时取“=”）（2）若，则(当且仅当...
第一节不等关系与不等式[小题热身]1．(2017江西七校联考(一))若a、b是任意实数，且a>b，则下列不等式成立的是()A．a2>b2B．(13)a<(13)bC．lg(a－b)>0D.ba>1解析：解法一因为函数f(x)＝(13)x在R上是减函数，又a>b，所以(13)a<(13)b，故选B.解法二取a＝13，b＝－12，则a2＝19，b2＝14，a2<b2，lg(a－b)＝lg56<0，ba<0<1，故排除A，C，D选项，故选B.答案：B2．已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的()A．充分而不必...
︱︱高中总复习高中总复习︱︱一轮一轮文数文数第四课时利用导数研究不等式恒成立求参数范围专题第四课时利用导数研究不等式恒成立求参数范围专题第一页，编辑于星期一：二十点五十六分。第一页，编辑于星期一：二十点五十六分。︱︱高中总复习高中总复习︱︱一轮一轮文数文数利用导数研究不等式恒成立求参数范围问题是高考压轴题的重要考查形式利用导数研究不等式恒成立求参数范围问题是高考压轴题的重要考查形式,,往往以解答...
第一课时根本不等式的证明3.4根本不等式ab≤a＋b2(a≥0，b≥0)把握热点考向新演练第三章不等式考点一考点一考点二考点二理解教材新知第一页，编辑于星期一：二十一点二十八分。返回第二页，编辑于星期一：二十一点二十八分。返回第三页，编辑于星期一：二十一点二十八分。返回第一课时根本不等式的证明第四页，编辑于星期一：二十一点二十八分。返回第五页，编辑于星期一：二十一点二十八分。返回代数式a2＋b2,2ab,(a,bR),∈问...
第三章导数及其应用第4讲利用导数证明不等式第一页，编辑于星期一：点二十六分。栏目导引栏目导引第三章导数及其应用直接将不等式转化为函数的最值问题[典例引领](2017高考全国卷Ⅲ)已知函数f(x)＝lnx＋ax2＋(2a＋1)x.(1)讨论f(x)的单调性；(2)当a<0时，证明f(x)≤－34a－2.第二页，编辑于星期一：点二十六分。栏目导引栏目导引第三章导数及其应用【解】(1)f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝1x＋2ax＋2a＋1＝(x＋1)(2ax＋1)x....
︱︱高中总复习高中总复习︱︱一轮一轮文数文数第一页，编辑于星期六：二十一点四十六分。第一页，编辑于星期六：二十一点四十六分。︱︱高中总复习高中总复习︱︱一轮一轮文数文数第二页，编辑于星期六：二十一点四十六分。第二页，编辑于星期六：二十一点四十六分。考点专项突破考点专项突破解题标准夯实解题标准夯实第三页，编辑于星期六：二十一点四十六分。第三页，编辑于星期六：二十一点四十六分。︱︱高中总复习高中总...
考点一绝对值不等式的解法以及最值问题考点一绝对值不等式的解法以及最值问题11.(2018.(2018课标全国Ⅲ课标全国Ⅲ,23,10,23,10分分)[)[选修选修4—5:4—5:不等式选讲不等式选讲]]AA组统一命题组统一命题课标卷题组课标卷题组五年高考五年高考11第一页，编辑于星期日：一点四分。第一页，编辑于星期日：一点四分。解析此题考查含绝对值不等式的解法、函数图象解析此题考查含绝对值不等式的解法、函数图象..(1)f(x)=(1)f(x)=y=f(x...
栏目导栏目导引引第三章不第三章不等式等式章末专题整合第一页，编辑于星期一：点三十四分。第一页，编辑于星期一：点三十四分。栏目导栏目导引引第三章不第三章不等式等式知识体系构建知识体系构建第二页，编辑于星期一：点三十四分。第二页，编辑于星期一：点三十四分。栏目导栏目导引引第三章不第三章不等式等式专题归纳整合专题归纳整合专题一不等式的根本性质及其应用1．不等式的概念和性质是本章内容的根底,是证明不等式...
第十七章不等式选讲高考理数(课标Ⅱ专用)第一页，编辑于星期日：一点七分。考点一不等式的性质和绝对值不等式1.(2018课标全国Ⅱ,23,10分)[选修4—5:不等式选讲]设函数f(x)=5-|x+a|-|x-2|.(1)当a=1时,求不等式f(x)≥0的解集;(2)若f(x)≤1,求a的取值范围.五年高考A组统一命题课标卷题组第二页，编辑于星期日：一点七分。解析(1)当a=1时,f(x)=可得f(x)≥0的解集为{x|-2≤x≤3}.(2)f(x)≤1等价于|x+a|+|x-2|≥4.而|x+a|+|x-2|≥|a+2...
第三章导数及其应用第5讲利用导数研究不等式恒成立求参数范围问题第一页，编辑于星期一：点二十六分。栏目导引栏目导引第三章导数及其应用把参数看作常数利用分类讨论方法解决[典例引领](2018衡阳模拟)已知函数f(x)＝lnx－ax，a∈R.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若不等式f(x)＋a＜0在x∈(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范围．第二页，编辑于星期一：点二十六分。栏目导引栏目导引第三章导数及其应用【解】(1)函数f(x)的定义域为(0...
一对一个性化辅导教案课题基本不等式复习教学重点基本不等式教学难点基本不等式的应用教学目标掌握利用基本不等式求函数的最值学会灵活运用不等式教学步骤及教学内容一、教学衔接：1、检查学生的作业，及时指点；2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。二、内容讲解：1．如果那么当且仅当时取“=”号）.2．如果那么（当且仅当时取“=”号）3、在用基本不等式求函数的最值时，应具备三个条件：一正二定...
第8课时柯西不等式与排序不等式•我们知道基本不等式a2＋b2≥2ab，c2＋d2≥2cd，那么两不等式两边相乘会得到(a2＋b2)(c2＋d2)≥4abcd，而(ac＋bd)2＝a2c2＋b2d2＋2abcd≥4abcd，那么(a2＋b2)(c2＋d2)与(ac＋bd)2之间的大小关系能否比较出来呢?•练一练:若p，q，r是正实数，且满足p＋q＋r＝3，求证:p2＋q2＋r2≥3.•【解析】因为p＋q＋r＝3，且p，q，r均为正实数，•所以(p2＋q2＋r2)(12＋12＋12)•≥(p×1＋q×1＋r×1)2•＝(p...
简单形式的柯西不等式有些不等式不仅形式优美而且具有重要的应用价值，人们称它们为经典不等式.如均值不等式:1212(,1,2,,)nnniaaaaaaaRinn≥.本节,我们来学习数学上一个有名的经典不等式:柯西不等式,了解它的意义、背景、证明方法及其应用，感受数学的美妙，提高数学素养.思考：设为任意实数.,,,abcd()()2222abcd联想由222abab≥反映出的两个实数的平方和与乘积的大小关系,类比它的推导过程考虑与下面...
第1课时不等式的基本性质•甲现在比乙大，再过几年，甲仍然比乙大，它揭示了一个什么问题?•预学1:两个实数比较大小的依据•在数轴上不同的点A与点B分别表示两个不同的实数a与b，右边的点表示的数比左边的点表示的数大，实数a，b在数轴上的表示如图.可以看出a，b之间具有以下性质:•a－b>0⇔a>b;•a－b＝0⇔a＝b;•a－b<0⇔a<b.•预学3:移项法则:a＋b>c⇔a>c－b.•推论:同向不等式可加:•a>b，c>d⇒a＋c>b＋d.•推论:同向不等式...
第八讲一元一次不等式（组）1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,掌握不等式的基本性质．2.理解不等式（组）的解及解集的含义；会解一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组，并会在数轴上确定其解集；初步体会数形结合的思想．3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．考点1：一元一次不...
精品文档基本不等式复习知识要点梳理知识点：基本不等式1．如果（当且仅当时取“=”号）.2．如果（当且仅当时取“=”号）.在用基本不等式求函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三取等。①一正：函数的解析式中，各项均为正数；②二定：函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值；③三取等：函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值。类型一：利用（配凑法）求最值1．求下列函数的最大（或最小）值.（1）...
第6课时不等式证法（一）•公安部门在破案过程中针对不同的案件会采用不同的破案方法和手段，其中常用下列几种思维方式:一是分析导致结果的原因——执果索因;二是由因导果;三是与类似的案件进行比较.不等式的证明也有类似的做法.•作差比较法的步骤:•作差——变形(通过分解因式、配方、通分等手段变形)——判断差的正负;•作商比较法的步骤:•作商——变形——判断商与1的大小(商式的分子分母均要为正).•预学2:用综合法证明不...
