第2节二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题考试要求1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；2.了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组；3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.知识梳理1.二元一次不等式(组)表示的平面区域(1)一般地,二元一次不等式Ax＋By＋C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧的所有点组成的平面区域(半平面)不含边界直线.不等式Ax＋By＋C...
第二章一元二次函数、方程和不等式一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．设全集U＝R,集合A＝{x|x>0},B＝{x|x>1},则A∩(∁UB)＝()A．{x|0≤x<1}B．{x|0<x≤1}C．{x|x<0}D．{x|x>1}【参考答案】B【解析】 全集U＝R,A＝{x|x>0},B＝{x|x>1},∴∁UB＝{x|x≤1},∴A∩(∁UB)＝{x|0<x≤1},故选B.2．四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,“则四边形ABCD”“为菱形是AC⊥BD...
2.1等式与不等式的性质思维导图2常见考法考点一等式性质【例1】（2019全国高一课时练习）下列变形中错误的是（）A．若,则B．若,则xy55xyxyaaxyC．若,则D．若,则33xyxyxyxymm3【一隅三反】1．（2019全国高一课时练习）根据等式的性质判断下列变形正确的是（）A．如果,那么B．如果,那么23x23xaaxy55xyC．如果,那么D．如果,那么12x6x3xy22xy2．（2019全国高一课时练习）若,则下列...
2.3二次函数与一元二次方程、不等式考点讲解考点1：一元二次不等式的解法1．一元二次不等式的解与解集使一元二次不等式成立的未知数的值,叫做这个一元二次不等式的解,其解的集合,称为这个一元二次不等式的解集．2．解一元二次不等式常用方法（1）因式分解法解一元二次不等式一般地,如果x1<x2,则不等式(x－x1)(x－x2)<0的解集是x1<x<x2；不等式(x－x1)(x－x2)>0的解集是x>x1或x<x2．（2）配方法解一元二次不等式一元二次不等式ax...
第二章一元二次函数、方程和不等式一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．如果a>0,b>c>0,则下列不等式中不正确的是(C)A．－a＋b>－a＋cB．ab－ac>0[来源:学*科*网]C．1b>1cD．3√b>3√c[来源:Zxxk.Com]2．(2020昆明一中高一期中)已知集合A＝{x|4－x2<0},B＝{x|x2＋3x<0},则A∩B＝(B)A．{x|x≤－3}B．{x|－3<x<－2}C．{x|－2<x<0}D．{x|0<x<2}3．若关于x的不等式(x...
2.2基本不等式1.利用基本不等式比较大小；2.“变形技巧：1”的代换；3.证明不等式；4.不等式的证明技巧—字母轮换不等式的证法；5.求参数的取值范围问题；6.求最大（小）值；7.均值不等式在实际问题中的应用一、单选题1．（2020浙江高一单元测试）若,则下列结论中不恒成立的是（）A．B．C．D．【参考答案】D【解析】因为,所以所以,即,故A,B正确.因为,所以,所以故C正确.当时,,故D错误.故选：D2．（2020全国高一课时练习）若,则下...
2.3二次函数与一元二次方程、不等式A组-[应知应会]1．（2020•广东学业考试）不等式的解集是A．或B．或C．D．2．（2019春•浙江期中）不等式的解集是A．或B．C．或D．3．（2019秋•菏泽期末）不等式的解集为或,则实数的值为A．2B．C．1D．34．（2018秋•聊城期末）关于的不等式的解集为,或,则A．12B．C．6D．5．（2019•青岛三模）若不等式的解集为实数集,则实数的取值范围为A．B．C．D．6．（2019春•南充期末）已知不等式的解...
备作业2.3二次函数与一元二次方程、不等式[A级基础稳固]1．不等式6x2＋x－2≤0的解集为()A.B.C.D.解析：选A因为6x2＋x－2≤0⇔(2x－1)(3x＋2)≤0,所以原不等式的解集为.2．设a<－1,则关于x的不等式a(x－a)<0的解集为()A.B.{x|x>a}C.D.解析：选A a<－1,∴a(x－a)<0⇔(x－a)>0.又a<－1,∴>a,∴x>或x<a.3．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b,则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为()A．{x|0<x<2}B．{x|－2<x<1}C．{x|x>1或x<－2}D...
第二章一元二次函数、方程和不等式一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．如果a>0,b>c>0,则下列不等式中不正确的是(C)A．－a＋b>－a＋cB．ab－ac>0[来源:学*科*网]C．1b>1cD．3√b>3√c[来源:Zxxk.Com]2．(2020昆明一中高一期中)已知集合A＝{x|4－x2<0},B＝{x|x2＋3x<0},则A∩B＝(B)A．{x|x≤－3}B．{x|－3<x<－2}C．{x|－2<x<0}D．{x|0<x<2}3．若关于x的不等式(x...
考点练08等式性质和不等式性质1.《铁路旅行常识》规定:“随同成人旅行,身高1.2~1.5米的儿童,享受半价客票(以下称儿童票),超过1.5米时应买全票.”某儿童购买全票,其身高为h米,则用不等式表示为().A.h≤1.2B.h<1.2C.0<h<1.2D.h>1.52.某校对高一美术生划定录取分数线,专业成绩x不低于95分,文化课总分y高于380分,体育成绩z超过45分,用不等式组表示就是().AC3.给出下列命题：a>ba①⇒2>b2；a②2>b2⇒a>b；a>b<1③⇒；a>b<.④⇒其中正...
2.3二次函数与一元二次方程、不等式【题组一解无参数的一元二次不等式】解下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）．（5）x2＋3x－5＞0（6）－2x2＋3x－2＜0；（7）－2＜x2－3x≤10．【题组二解有参数的一元二次不等式】1．（2020安徽金安.六安一中高一期中（理））设函数．（1）若对任意的,均有成立,求实数的取值范围；（2）若,解关于的不等式．2．（2020宁夏兴庆.银川一中高一期末）解关于的不等式：.23．（2019四川仁寿一中...
第二章一元二次函数、方程和不等式2.3二次函数与一元二次方程不等式一、一元二次不等式1．一元二次不等式的概念只含有未知数,并且未知数的最高次数是的不等式,称为一元二次不等式．2．一元二次不等式的一般形式(1)ax2＋bx＋c＞0(a≠0)．(2)ax2＋bx＋c≥0(a≠0)．(3)ax2＋bx＋c＜0(a≠0)．(4)ax2＋bx＋c≤0(a≠0)．3．一元二次不等式的解与解集使一元二次不等式成立的未知数的值,叫做这个一元二次不等式的解,其解的集合,称为这个...
2.3二次函数与一元二次方程、一元二次不等式1.一元二次不等式的解法；2.“三个二次”关系的应用；3.含参数的一元二次不等式的解法；4.一元二次不等式恒成立问题；5.含参数的一元二次不等式恒成立；6.一元二次不等式的实际应用一、单选题1．（2020湖南怀化高二期末）设集合,,则（）A．B．C．D．【参考答案】A【解析】由题意得,,,则,故选：A．2．（2020陕西西安高三三模（文））已知集合,,则的子集个数为（）A．2B．4C．6D．8【参...
板块三专题突破核心考点专题三不等式第2讲线性规划与基本不等式[考情考向分析]1.线性规划的要求是A级，主要考查线性目标函数在给定区域上的最值.2.基本不等式是江苏考试说明中的C级内容，高考会重点考查.主要考查运用基本不等式求最值及其在实际问题中的运用，试题难度中档以上.内容索引热点分类突破真题押题精练热点分类突破热点一简单的线性规划问题例1(1)(2017全国Ⅰ)设x，y满足约束条件－2y的则z＝3x－5最小值为________.解...
2.1等式性质与不等式性质考点1：用不等式表示不等关系1．不等符号与不等关系的表示（1）不等符号有＜,≤,＞,≥,≠；（2）不等关系用不等式来表示．2．不等式中的文字语言与符号语言之间的转换大于大于等于小于小于等于至多至少不少于不多于＞≥＜≤≤≥≥≤【例1】用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,要求菜园的面积不小于110m2,靠墙的一边长为xm．试用不等式表示其中的不等关系．【方法技巧】1．此类问题...
2.2基本不等式【题组一公式直接运用】1．（2020全国高一课时练习）已知,求的最大值.2．（2020广西兴宁.南宁三中高一期末）已知,,,且,,则的最小值是（）A．3B．4C．5D．64．（2020浙江省平阳中学高三一模）若,则的最小值为________.5．（2020全国高一课时练习）（1）已知,求的最小值；（2）已知,求的最大值.6．（2020全国高三课时练习（理））设,则的最小值为______.【题组二条件型】1．（2019云南弥勒市一中高一期末）若,且,则...
2.1等式的性质与不等式的性质1.一元一次方程、一元二次方程的解法；2.一元二次方程根的判别式；3.一元二次方程根与系数的关系；4.用不等式表示不等关系；5.比较数或式子的大小；6.利用不等式性质判断；7.不等式的证明；8.利用不等式的性质求值或取值范围一、单选题1．（2019浙江湖州高一期中）设集合,则（）A．B．C．D．【参考答案】B【解析】集合,,所以选项A错误,,所以选项B正确,A,,所以选项C,D错误.故选：B2．（2019浙江高...
备作业2.1等式性质与不等式性质[A级基础稳固]1．某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120km/h.行驶过程中,同一车道上的车间距d不得小于10m,用不等式表示()A．v≤120(km/h)或d≥10(m)B.C．v≤120(km/h)D．d≥10(m)解析：选B最大限速与车距是同时的,故选B.2．已知0<a1<1,0<a2<1,记M＝a1a2,N＝a1＋a2－1,则M与N的大小关系是()A．M<NB．M>NC．M＝ND．M≥N解析：选B 0<a1<1,0<a2<1,∴－1<a1－1<0,－1<a2－1<0,∴M－N＝a1a2－(a1...
备作业2.2基本不等式[A级基础稳固]1．设a,b为正数,且a＋b≤4,则下列各式中正确的一个是()A.＋<1B.＋≥1C.＋<2D.＋≥2解析：选B因为ab≤≤＝4,所以＋≥2≥2＝1,当且a＝b＝2时等号成立．2．3x2＋的最小值是()A．3－3B．3C．6D．6－3解析：选D3(x2＋1)＋－3≥2－3＝2－3＝6－3,当且仅当x2＝－1时等号成立,故选D.3．若x>0,y>0,且＋＝1,则xy有()A．最大值64B．最小值C．最小值D．最小值64解析：选D由题意xy＝xy＝2y＋8x≥2＝8,∴≥8,...
3.2一元二次不等式及其解法zxxkw定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是2的不等式，叫一元二次不等式。22000)axbxcaxbxc即：或（a一元二次不等式判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c的图象(a>0)ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(y>0)的解集ax2+bx+c<0(y<0)的解集△>0有两相异实根x1,x2(x1<x2){x|x<x1,或x>x2}{x|x1<x<x2}△=0△<0有两相等实根x1=x2={x|x≠}x1x2xyOyxOΦΦR没有实根yxOx1ab2ab2函数、方程、不等式之...
