专题06一元二次方程与不等式（组）一、一元二次方程1、定义等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)。其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。2、一元二次方程的解法直接开方法、配方法、公式法、因式分解法。[来源:Zxxk.Com](1)直接开方法。适用形式：x2=p、(x+n)2=p或(mx+n)2=p。[来源:学+科+网](2...
函数、不等式恒成立问题解法（老师用）恒成立问题的基本类型：类型1：设,(对于任意实数R上恒成立)（1）上恒成立；（2）上恒成立。类型2：设（给定某个区间上恒成立）（1）当时,上恒成立,上恒成立（2）当时,上恒成立上恒成立类型3：。类型4：恒成一、用一次函数的性质对于一次函数有：例1：若不等式对满足的所有都成立,求x的范围。解析：我们可以用改变主元的办法,将m视为主变元,即将元不等式化为：,；令,则时,恒成立,所以只需即...
切比雪夫不等式的应用摘要：切比雪夫不等式是概率论中的一个重要内容,它不但用于理论证明,而且用于随机变量取值概率的估计,且其推广形式在许多领域有着广泛的应用。该文就切比雪夫不等式用于随机变量取值概率的估计时与中心极限定理估值的区分与适用范围给予讨论。关键词：数学期望方差切比雪夫不等式中心极限定理切比雪夫不等式是概率论中的一个重要内容,它不但用于理论证明,而且用于随机变量取值概率的估计,且其推广形式在许...
第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式第2课时一元一次不等式的应用1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题,经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程;(重点)2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用．学习目标一元一次方程解实际问题的步骤：实际问题找相等关系设未知数列出方程检验解的合理性解方程交流：那么一元一次不等式如何解实际问题呢？小华打算在星期天...
利用导数证明不等式的常见题型及解题技巧趣题引入已知函数设,证明：分析：主要考查利用导数证明不等式的能力。证明：,设当时,当时,即在上为减函数,在上为增函数∴,又∴,即设当时,,因此在区间上为减函数；因为,又∴,即故综上可知,当时,本题在设辅助函数时,考虑到不等式涉及的变量是区间的两个端点,因此,设辅助函数时就把其中一个端点设为自变量,范例中选用右端点,读者不妨设为左端点试一试,就能体会到其中的奥妙了。技巧精髓一、...
学号：0901114152导数在不等式证明中的应用学院名称：数学与信息科学学院专业名称：数学与应用数学年级班别：09级应数一班姓名：张亚宾指导教师：李静2013年4月导数在不等式证明中的应用摘要不等式的证明是数学学习中的重要内容之一,其常用方法有：比较法、分析法、综合法、归纳法、特殊不等式法等。导数作为微积分学的基本内容,利用其证明不等式是一种行之有效的好方法,它能将某些不等式的证明化难为易,迎刃而解,本文探讨了利...
导数在不等式证明中的应用姓名：学号：指导老师：摘要：本文首先给出了导数在不等式证明中的一些常用方法,随后对导数的几种性质进行描述,主要研究其在不等式证明中的应用。由于不等式证明方法和一般解题方法不同,一般解题过程中所得的结果大多数是一个等式,不等式证明过程需要得到的是一个不等式,所以我们证明时要区别对待。因此本文利用单调性、最值、拉格朗日中值定理、泰勒公式、函数的凹凸性等一些方法来证明不等式,有事半...
数学必修五第三章不等式一、知识点总结：1、比较实数大小的依据：①作差：；；；变形的方向是化成几个完全平方的形式或一些容易判断符号的因式积的形式,变形时常用因式分解、配方、通分、分子（或分母）有理化等方法,注意完全平方、平方差、立方差、立方和公式的应用。②作商：,,；,,2、不等式的性质性质具体名称性质内容注意1对称性2传递性等号传不过来3可加性4可乘性的符号5同向可加性6同向同正可乘性7可乘方性同正8可开方性...
不等式、方程与函数1．若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3B．a＜3C．a＜2D．a≤22．若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．一l.5B．1C．一l.5或2D．一0.5或一l.53．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（）A．图象关于直线x=1对称B．函数ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4C．﹣1和3是方程ax2+bx+c（a≠0）的两个根D．当x＜1时，y随x的增大而增大4．函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么...
数学教案－不等式和它的基本性质教学建议一、学问构造二、重点、难点分析本节教学的重点是不等式的三条根本性质．难点是不等式的根本性质3．把握不等式的三条根本性质是进一步学习一元一次不等式（组）的解法等后续学问的根底．1．不等式的概念用不等号（“＜”、“＞”或“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式．另外，（“≥”是把“＞”、“＝”）结合起来，读作“大于或等于”，或记作“≮”，亦即“不小于”）、（“≤”是...
数学教案－不等式的证明（二）其次课时教学目标1．进一步娴熟把握比拟法证明不等式；2．了解作商比拟法证明不等式；3．提高学生解题时应变力量.教学重点比拟法的应用教学难点常见解题技巧教学方法启发引导式教学活动（一）导入新课（教师活动）教师打出字幕（复习提问），请三位同学回答下列问题，教师点评．（学生活动）思索问题，答复．［字幕］1．比拟法证明不等式的步骤是怎样的？2．比拟法证明不等式的步骤中，依据、手段...
不等式和它的基本性质教学设计方案(二)一、素养教育目标（一）学问教学点1．使学生理解把握不等式的三条根本性质，尤其是不等式的根本性质3．2．敏捷运用不等式的根本性质进展不等式形．（二）力量训练点培育学生运用类比方法观看、分析、解决问题的力量及归纳总结概括的力量．（三）德育渗透点培育学生积极主动的参加意识和英勇尝试、探究的精神．（四）美育渗透点通过不等式根本性质的学习，渗透不等式所具有的内在同解变形的...
数学教案－不等式的性质（二）其次课时教学目标1．理解同向不等式，异向不等式概念；2．把握并会证明定理1，2，3；3．理解定理3的推论是同向不等式相加法则的依据，定理3是移项法则的依据；4．初步理解证明不等式的规律推理方法.教学重点：定理1，2，3的证明的证明思路和推导过程教学难点：理解证明不等式的规律推理方法教学方法：引导式教学过程（）一、复习回忆上一节课,我们一起学习了比拟两实数大小的方法,主要依据的是实数...
数学教案－不等式的证明（三）教学目标1．把握分析法证明不等式；2．理解分析法实质——执果索因；3．提高证明不等式证法敏捷性.教学重点分析法教学难点分析法实质的理解教学方法启发引导式教学活动（一）导入新课（教师活动）教师提出问题，待学生答复和思索后点评．（学生活动）答复和思索教师提出的问题．［问题1］我们已经学习了哪几种不等式的证明方法？什么是比拟法？什么是综合法？［问题2］能否用比拟法或综合法证明不...
数学教案－不等式证明一（比较法）目的：以不等式的等价命题为依据，提醒不等式的常用证明方法之一——比拟法，要求学生能教娴熟地运用作差、作商比拟法证明不等式。过程：一、复习：1．不等式的一个等价命题2．比拟法之一（作差法）步骤：作差——变形——推断——结论二、作差法：（P13—14）1．求证：∴x2+33x2．已知a,b,m都是正数，并且ab，求证：证： a,b,m都是正数，并且ab，∴b+m0,b-a0∴即：变式：若ab，结果会怎样？...
其次章一元一次不等式与一元一次不等式组5．一元一次不等式与一次函数〔一〕一、学生学问状况分析学生的学问技能根底：学生已经学习了一次函数和一元一次不等式的有关学问，为本节探究一元一次不等式与一次函数的关系奠定了必要的学问根底。学生活动阅历根底：通过前面相关学问的学习，学生已经会利用一次函数和一元一次不等式解决一些简洁的实际问题，感受到了用数学学问解决实际问题的必要性和作用；同时在以前的学习中，通过...
“不等式的性质”教学设计浙江省海盐县元济高级中学刘春苗一、教材分析〔一〕本节课在教材中的地位和作用：本节课是人教版《数学》必修5第三章第一节不等关系与不等式其次课时的内容．它是在数〔式〕及其运算的系统中，在把握等式的根本性质的根底上，类比等式的根本性质，通过考察“运算中的不变性”而获得不等式的根本性质的过程，由此要系统地建立求解或证明不等式的理论依据，因此本课时是本章乃至高中数学的重要根底性内容...
第九章不等式与不等式组导入新课讲授新课当堂练习课堂小结9.1不等式9.1.2不等式的性质第2课时含“≤”“≥”的不等式七年级数学下（RJ）教学课件1.进一步了解不等式的概念，认识几种不等号的含义;2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想．（重点、难点）学习目标问题前面学过哪几种形式的不等式？x<a,x>a,x≠a.思考写出下列图片信息中的含义：八达岭长城11月06天气：小雪-2～0℃导入新课回顾与思...
第九章不等式与不等式组导入新课讲授新课当堂练习课堂小结9.1不等式9.1.1不等式及其解集七年级数学下（RJ）教学课件1.了解不等式及其解的概念;2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想;（难点）3.理解不等式的解集及解不等式的意义．(重点)学习目标导入新课图片引入谁长谁短谁快谁慢谁重谁轻谁赢谁输导入新课摩拜单车在2017年3月推出了红包车的活动.用户扫码解锁后有效骑行红包车超过10分钟，锁车...
