•古时候有个人叫王戎，7岁那年的某天，他和小伙伴在路边玩，看见一颗李子树上的果实多得把树枝都快压断了，小伙伴们都跑去摘，只有王戎站着没动.他说:“李子是苦的，我不吃.”小伙伴摘来一尝，李子果然苦得没法吃.小伙伴问王戎:“这就怪了!你又没吃怎么知道李子是苦的啊?”•王戎说:“如果李子是甜的，树长在路边，李子早就没有了，李子现在还这么多，所以啊，李子肯定是苦的，不好吃!”•王戎推断李子是苦涩的道理和你的方法...
•你有没有看到过这样壮观的场面:在自行车存放处，整齐的摆放着长长的一排自行车，突然，一阵大风袭来，第一辆自行车倒下了，在第一辆自行车倒下时碰到了第二辆，于是第二辆也倒下了;而第二辆倒下时又碰到了第三辆，第三辆也倒下了这样连续下去，直到最后一辆自行车也倒下.请分析:在这个“倒自行车”的过程中，有几个主要步骤?第9课时不等式的证法（三）•预学1:数学归纳法•上述情境分两步，第一步:第1辆自行车倒下，第二步:前...
第三讲柯西不等式与排列不等式二维形式的柯西不等式〔1〕班级：姓名：小组：学习目标1.认识二维柯西不等式的几种形式,理解它们的几何意义.2.会证明二维柯西不等式及向量形式.学习重点难点重点：会证明二维柯西不等式及三角不等式.难点：理解几何意义.学法指导通过课前自主预习,让学生学会二维柯西不等式的几种形式.课前预习1.二元均值不等式的形式2.二维柯西不等式：假设a、b、c、d为实数,那么当且仅当,等号成立.3.柯西不等式的...
备战中考数学专题练习〔2019全国通用版〕-一元一次不等式和一元一次不等式组〔含解析〕一、单项选择题1.设“○〞、“口〞、“△〞分别表示三种不同的物体,用天平比拟它们质量的大小,两次情况如下图,那么每个“○〞、“口〞、“△〞这样的物体,按质量从小到大的顺序排列为〔〕A.○△口B.○口△C.△口○D.口○△2.如图,直线y1=x+a与y2=kx+b相交于点P〔﹣1,2〕,那么关于x的不等式x+a＞kx+b的解集正确的选项是〔〕A.x＞1B.x＞﹣1C.x...
1.1.1不等式的根本性质班级：姓名：小组：学习目标1.熟练掌握不等式的性质；2.会用不等式表示实际问题中的不等关系；3.理解不等式对于刻画不等关系的意义和价值,探究不等式的解法的规律和方法。学习重点难点重重点：掌握不等式的性质。难点：理解不等式的性质以及能熟练地运用作差法、作商法证明不等式。学法指导通过课前自主预习,理解不等式的性质,并会正确理解和应用。课前预习〔阅读课本第1-4页,完成下面知识点的梳理〕一、...
一元一次不等式组的实际应用1、某市召开的出租汽车价格听证会上,××局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案．方案一：起步价调至7元/2公里,而后每公里1.6元；方案二：起步价调至8元/3公里,而后每公里1.8元．假设某乘客乘坐出租车(路程多于3公里)时用方案一比拟合算,那么该乘客乘坐出租车的路程________5公里(填大于或小于)2、李明家距离学校2.1km,现在李明需要用不超过18min的时间从家出发到达学校,他步行的速度为90m/min,跑步...
第8讲一元一次不等式(组)及其应用一、选择题1．(2019广东)不等式3x－1≥x＋3的解集是(D)A．x≤4B．x≥4C．x≤2D．x≥22．(2019株洲)以下哪个选项中的不等式与不等式5x＞8＋2x组成的不等式组的解集为＜x＜5(C)A．x＋5＜0B．2x＞10C．3x－15＜0D．－x－5＞03．(2019嘉兴)不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的选项是(A)\s\up7()\s\up7()\s\up7()\s\up7()4．(2019岳阳)不等式组其解集在数轴上表示正确的选项是(D)\s\up7()\s\up7()\s...
?二元一次不等式〔组〕与平面区域?说课稿一教材分析1、教材地位与作用线性规划,在不等式一章中学习,特别是在学生学习了不等式的一些性质和二次不等式之后,强化了不等关系的重要概念之后学习,线性规划之后,是根本不等式。这一章内容有些散乱,但都围绕不等式展开。线性规划问题,本质上是一个二元函数求极值问题,但鉴于学生的数学背景,在不增加学生负担的前提下,采用二元一次方程所对应的直线方程理论解决,丰富了方程理论和数形结...
1.1.2根本不等式班级：姓名：小组：学习目标1.掌握根本不等式；2.会灵活应用根本不等式求最值,证明有关不等式及解决某些实际问题。学习重点难点重点：根本不等式的灵活应用。难点：根本不等式在问题中的灵活应用。学法指导通过课前自主预习,理解根本不等式的定义及其几何意义；小组合作探究掌握利用根本不等式求相关问题。课前预习1.定理1：如果,那么,当且仅当________时,等号成立2.定理2：〔根本不等式〕：如果,那么,当且仅当...
备战中考数学——不等式与不等式组练习题〔人教版〕一、选择题1、以下命题中,假命题的个数是()①x=2是不等式x+3≥5的解集②一元一次不等式的解集可以只含一个解③一元一次不等式组的解集可以只含一个解④一元一次不等式组的解集可以不含任何一个解A．0个B．1个C．2个D．3个2、对于整式和,请你判断以下说法正确的选项是()A．对于任意实数,不等式都成立B．对于任意实数,不等式都成立C．时,不等式成立D．时,不等式成立3、方程组的...
高中数学必修5?解三角形??不等式?形成性测试3卷测试内容：解三角形、不等式题型：选择填空解答总分值：100分钟考前须知：答题前填写好自己的姓名、班级等信息一、选择题：本大题共10小题,每题4分,共40分．1.〔知识点1〕在△ABC中,A=60°,a=,b=,那么B等于().A.135°B.45°或135°C.30°D.45°2.〔知识点2〕假设△ABC的内角A、B、C满足6sinA＝4sinB＝3sinC,那么cosB＝()A.B.C.D.3．〔知识点2〕在△ABC中,b2tanA＝a2tanB,那么△ABC...
第三讲柯西不等式与排列不等式二维形式的柯西不等式〔2〕班级：姓名：小组：学习目标1.掌握二维柯西不等式的几种形式,理解它们的几何意义.2.会应用二维柯西不等式及向量形式解题.学习重点难点重点：二维柯西不等式及三角不等式的应用.难点：理解几何意义.学法指导通过课前自主预习,让学生深入学会二维柯西不等式的几种形式.课前预习1.二维柯西不等式：假设a、b、c、d为实数,那么当且仅当,等号成立.2.柯西不等式的向量形式：设是...
练习：1.时代中学举行艺术节，为装饰会场，八年级一班的同学负责制作240条彩带，计划利用4天的课余时间完成.第一天实际制作了42条，那么以后平均每天至少要制作多少条彩带，才能按时或提前完成任务？1解：设以后平均每天至少要制作x条彩带，才能按时或提前完成任务.根据题意，得.66..66240423条彩带制作所以以后平均每天至少合题意经检验，不等式的解符解这个不等式，得，xx22.某项知识竞赛共有20道试题，采用如下的记分...
一般形式的柯西不等式定理1(二维形式的柯西不等式)若,,,abcd都是实数,则22222()()()abcdacbd≥.当且仅当adbc时,等号成立.变变形,可得下面两个不等式:⑴若,,,abcd都是实数,则2222()()abcdacbd≥.当且仅当adbc时,等号成立.⑵若,,,abcd都是实数,则2222()()abcdacbd≥.当且仅当adbc时,等号成立.这两个结论也是非常有用的.三角不等式定理2(柯西不等式的向量形式)若,�是两个向量,则�≥....
例1、解下列不等式（组）并在数轴上表示出来。（1）-321x6101x45x-5解：去分母得：4（2x-1）-2（10x+1）15x-60移项，合并同类项得：-27x-54x2在数轴上表示如图所示：120总结：（1）去分母时，不等式中不含分母的项不要漏乘公分母（2）去分母后，不等式中分子是多项式的要加括号（3）最后一步将系数化为1时，要注意是否变向二、一元一次不等式的解法1、若a＞b，则下列不等式中一定正确的是（）A、a–b＜0B、...
2.1二维形式的柯西不等式有些不等式不仅形式优美而且具有重要的应用价值，人们称它们为经典不等式.如均值不等式:1212(,1,2,,)nnniaaaaaaaRinn≥.本节,我们来学习数学上一个有名的经典不等式:柯西不等式,了解它的意义、背景、证明方法及其应用，感受数学的美妙，提高数学素养.发现定理:定理1(二维形式的柯西不等式)若,,,abcd都是实数,则22222()()()abcdacbd≥.当且仅当adbc时,等号成立.思考解答变形你...
二维形式的柯西不等式有些不等式不仅形式优美而且具有重要的应用价值，人们称它们为经典不等式.如均值不等式:1212(,1,2,,)nnniaaaaaaaRinn≥.本节,我们来学习数学上两个有名的经典不等式:柯西不等式与排序不等式,知道它的意义、背景、证明方法及其应用，感受数学的美妙，提高数学素养.一、复习引入联想由222abab≥两个实数的平方和与乘积的大小关系,类比考虑与下面式子有关的有什么不等关系:探究一大小都是...
[文件]sxzkzt0012.doc[科目]数学[年级][考试类型]同步[关键词]方程/不等式[标题]中考试卷剪辑方程、不等式[内容]中考试卷剪辑方程、不等式一、填空题：1、不等式的解是________。2、方程的一根为2，则另一根为_____________。3、方程的根是____________。4、已知关于x的一元二次方程的两根为2和3，则p+q的值为_________。5、方程的一个根是，则m=______，另一根为_________。6、若方程有实数根，则a的取值范围是____________。7...
新课导入新课导入新课导入新课导入探究类比不等式a2+b2≥2ab的推导过程，通过乘法及配方，研究关于它的不等关系.分析把该式首先展开，再用配方法，问题就可以解决。解：展开乘积得(a2+b2)(c2+d2)=a2c2+b2d2+a2d2+b2c2由于a2c2+b2d2+a2d2+b2c2=(ac+bd)2+(ad-bc)2即(a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc)2而(ad-bc)2≥0,因此(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2提示上式(1)是本节课所要研究的柯西不等式.教学目标教学目标教学目标教学目标知识与...
一、温故知新1、基本不等式的几种基本形式.2122等号成立时，，当且仅当（）baabba）（（）0,022babaab2、不等式链0),01(122222babaabbaba二、新知探究1.a>0,b>0,ab=P为定值，则a+b有最_____值，为______。2、a>0,b>0,a+b=S,则ab有最_____值，为_________.【练习】(1)用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是多少？(2)一段长为36m的篱笆围...
