物理化学热力学基本方程和U、H、A、G的一阶偏导数关系式物理化学1.热力学基本方程当热力学封闭系统由一种平衡态，经可逆途径转变为另一种平衡态时，若没有做非体积功。则：𝛿𝑊r′=0𝑝amb=𝑝𝛿𝑄r=𝑇d𝑆将这些式子代入热力学第一定律公式d𝑈=𝛿𝑄−𝑝ambd𝑉+𝛿𝑊′得：d𝑈=𝑇d𝑆−𝑝d𝑉物理化学由焓的定义𝐻=𝑈+𝑝𝑉得d𝑈=𝑇d𝑆−𝑝d𝑉代入可得：d𝐻=𝑇d𝑆+𝑉d𝑝dH=d𝑈+𝑝d𝑉+𝑉d𝑝物理化学由亥姆霍兹函数的定义得dA=d𝑈−TdS−...
3.3一阶导数的应用1导数判别函数单调性•单调函数是一个重要的函数类，很多函数在定义域内不是单调函数，但它在某个区间内单调，下面我们讨论利用导数来求可导函数的单调区间。定理3.6设函数在区间上连续，在内可导．（1）如果时恒有,那么函数在区间上单调增加；（2）如果时恒有,那么函数在区间上单调减少。值得注意的是：(1)如果把区间改为开区间或无穷区间，定理3.6仍然成立．(2)如果在内若干孤立的点有，而其余的点有，则在...
数学专题选讲——微积分2统计与应用数学学院第1节一阶微分方程第2节二阶线性微分方程第七章微分方程3统计与应用数学学院1.可分离变量方程()()yfxgy2.齐次方程()()yyyfuxx，令，化为变量分离方程3.线性方程一阶微分方程()()yPxyQx非齐次()0yPxy齐次解的结构：（1）齐次通解：();PxdxyCe（2）非齐次通解:（3）非齐次特解1-非齐次特解2=齐次特解.()()();PxdxPxdxyeQxedxC4统...
第二节一阶线性微分方程一、主要教学内容1、线性方程的定义及解法2、典型例题二、能力训练与拓展()()QxPxydxdy一阶线性微分方程的标准形式:,0()当Qx上述方程称为齐次的.上述方程称为非齐次的.,0()Qx当一、线性方程例如：x2,ydxdy,sin2ttxdtdx,32xyyy,1cosyy线性的;非线性的..0()Pxydxdy,()Pxdxydy,()Pxdxydy,()lnC1Pxdxy齐次方程的通解为.()PxdxCey1.线性齐次方...
一阶线性微分方程机动目录上页下页返回结束第四节一、一阶线性微分方程二、伯努利方程第十二章一、一阶线性微分方程一阶线性微分方程标准形式:()()ddQxPxyxy若Q(x)0,0()ddPxyxy若Q(x)0,称为非齐次方程.1.解齐次方程分离变量两边积分得CxPxyln()dln故通解为xPxCey()d称为齐次方程;机动目录上页下页返回结束对应齐次方程通解xPxCey()d齐次方程通解非齐次方程特解xPxCe)d(2.解非齐次方程()()d...
答案第1页，共8页深圳中学2024届高三二轮一阶测试数学答案一、选择题1234567891011ADCDDCCAACADACD二、填空题12．313.614．34n5．D【详解】如图一：所得的多面体为正八面体，这正八面体的球心如图二中点O，设外接球半径为r，正八面体的棱长为2，在△MOE中，OMOEr，ME2，90MOE，所以2OMOEr，所以334482ππ2π333Vr.故选：D.6．C【详解】设从甲中取出2个球，其中白球的个数为i个的事件为iA，事...
深圳中学2024届高三二轮一阶测试数学试题A第1页共4页绝密★启用前试卷类型：A深圳中学2024届高三二轮一阶测试数学2024年3月23日本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型和考生号填涂在答题卡相应位置上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂...
电路理论分析中南大学信息科学与工程学院第第1010章一阶电路分析章一阶电路分析§10-2§10-2零输入响应零输入响应§10-4§10-4全响应及三要素法全响应及三要素法§10-1§10-1电路中的过渡过程及换路定律电路中的过渡过程及换路定律§10-3§10-3零状态响应零状态响应§10-5§10-5阶跃响应和冲激响应阶跃响应和冲激响应电路理论分析中南大学信息科学与工程学院第第1010章一阶电路分析章一阶电路分析重点内容重点内容掌握三要素法...
第七章一阶电路和二阶电路7.1动态电路的方程及其初始条件7.2一阶电路的零输入响应7.3一阶电路的零状态响应7.4一阶电路的全响应7.5一阶电路的阶跃响应7.6一阶电路的冲激响应7.7二阶电路的时域分析7.1动态电路的方程及其初始条件由前面已知，电容、电感有记忆的元件，又是储能元件，它们的电压与电流的约束关系是通过导数或微分表达的，所以也是动态元件。1、含动态元件的电路称为动态电路根据KCL、KVL和元件VCR方程可以列出动态...
第5章一阶电路的时域分析5.1换路定则及初始值5.2三要素法5.3一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应5.4RC微分电路和积分电路tEuC稳态暂态旧稳态新稳态过渡（暂态）过程:C电路处于旧稳态KRE+_Cu开关K闭合概述电路处于新稳态RE+_Cu•“稳态”与“暂态”的概念:有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生变化（换路）时（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等）存在过渡过程；没有储能作用的电阻（R）电路，不存在过渡...
2024年4月29日1第七章一阶电路和二阶电路的时域分析1.换路定则和电路初始值的求法；2.掌握一阶电路的零输入响应、零状态响应、全响应的概念和物理意义；3.会计算和分析一阶动态电路(重点是三要素法)；4.了解二阶电路零状态响应、零输入响应、全响应的概念和物理意义；5.会分析简单的二阶电路；6.会计算一阶电路的阶跃响应、冲激响应；7.会用系统法列写简单的状态方程。内容提要与基本要求2024年4月29日2重点(1)动态电路方程的建...
第九章一阶电路和二阶电路3.一阶动态电路的时间常数及其物理含义5.一阶动态电路的全响应求解方法：三要素法2.一阶动态电路的零输入响应及其标准求解方法1.零输入响应、零状态响应、全响应的概念4.一阶动态电路的零状态响应及其求解方法本章内容提要6.电容电压和电感电流不连续电路的响应求解9-1动态电路的响应的分类换路:电源的接入或断开、电路结构或元件参数的突然改变等引起电路的变化统称为“换路”。对电路的分析往往以换...
7.1动态电路的方程及其初始条件一阶电路和二阶电路的阶跃响应7.77.2一阶电路的零输入响应一阶电路和二阶电路的冲激响应7.8*7.3一阶电路的零状态响应卷积积分7.9*7.4一阶电路的全响应状态方程7.10*二阶电路的零输入响应7.5二阶电路的零状态响应和全响应7.6动态电路时域分析中的几个问题7.11*首页首页本章重点本章重点第7章一阶电路和二阶电路的时域分析2.一阶和二阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应的概念及求解；重点3....
1问题1：一阶零点因子的幅频和相频波特图的表现形式是什么？问题2：一阶极点因子的幅频和相频波特图的表现形式是什么？问题3：的幅频和相频波特图的表现形式是什么？zjjH)1（23.2.6开路时间常数分析法3.2.6.1增益函数主极点与开路时间常数之间的关系I1(s)单独作用下产生V’1(s)为：()])([)(111101sIsCRsV式中：R10表示与C1串联的电阻I2(s)单独作用下产生V’’1(s)为：())(2121sRIsV式中：R12表示I2(s)单独作用...
1第三一阶动态电路分析3.1电容元件和电感元件3.2换路定律及初始值的确定3.3零输入响应3.4零状态响应3.5全响应3.6求解一阶电路三要素法返回2学习目标理解动态元件L、C的特性，并能熟练应用于电路分析。深刻理解零输入响应、零状态响应、暂态响应、稳态响应的含义，并掌握它们的分析计算方法。弄懂动态电路方程的建立及解法。熟练掌握输入为直流信号激励下的一阶电路的三要素分析法。33.1电容元件和电感元件...
跳转到第一页本书由天疯上传于世界工厂网-下载中心电工技术基础电工技术基础主编李中发主编李中发跳转到第一页本书由天疯上传于世界工厂网-下载中心学习要点学习要点一阶电路的三要素分析法一阶电路的三要素分析法暂态和稳态以及时间常数的意义暂态和稳态以及时间常数的意义一阶电路的经典分析法一阶电路的经典分析法零输入响应、零状态响应和全响应零输入响应、零状态响应和全响应第第55章一阶动态电路分章一阶动态电...
一、微分运算法则二、一阶全微分形式不变性一阶全微分形式不变性一、微分法则2().4)(.3)(.2)(.1vudvvduvududvvduuvdkdukuddvduvud设、是可微函数，有连续偏导数，则fvuvdvfudufdfuv(,).5一阶全微分形式不变性二、一阶全微分形式不变性设函数的全微分为yyzxxzzdddyyvvzyuuz)d(可见无论u,v是自变量还是中间变量,d)d(yyuxxud)d(yyvxxv则复合...
高等数学真题实战练—基础篇第七章常微分方程第一讲一阶微分方程一、难点内容：微分方程的基本概念,,,,,,函数是客观事物的内部联系在数量方面的反映利用函数关系又可以对客观事物的规律性进行研究.可是如何寻找出所需要的函数关系呢？这种函数关系有时可以直接建立有时却只能根据问题所提供的情况列出含有要找的函数及其导数的关系式，利用关系式来求出函数.这样的关系式就是所谓微分方程.微分方程建立后对它进行研究找出未知函...
第三讲一阶线性微分方程第八章微分方程一阶线性微分方程标准形式:()()ddQxPxyxy若Q(x)0,0()ddPxyxy若Q(x)0,称为一阶线性非齐次微分方程.1.解齐次微分方程分离变量：xPxyy()dd两边积分：CxPxyln()dln故通解为:称为一阶线性齐次微分方程;pxdxCey()齐次方程通解非齐次方程特解xPxC()de2.解非齐次微分方程()()ddQxPxyxy用常数变易法:则xPxu()deP(x)xPxu()deQ(x)故原方程的通解...
