3.2.2函数的奇偶性1．下列函数是偶函数的是()A．y＝xB．y＝2x2－3C．y＝D．y＝x2,x∈(－1,1]解析：选B.对于A,定义域为R,f(－x)＝－x＝－f(x),是奇函数；对于B,定义域为R,满足f(x)＝f(－x),是偶函数；对于C和D,定义域不关于原点对称,则不是偶函数．2.下列函数中,是奇函数的为().A.B.C.D.解析：对函数,由于,因此,定义域为,,因此为奇函数．故选A．3．如图,给出奇函数的局部图象,则的值为()A．B．2C．1D．0解析：由图知,又为奇函数,...
3.2.2函数奇偶性的应用1．若f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)是偶函数,则g(x)＝ax3＋bx2＋cx是()A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数解析：选A.因为f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数,所以由f(－x)＝f(x),得b＝0.所以g(x)＝ax3＋cx.所以g(－x)＝a(－x)3＋c(－x)＝－g(x),所以g(x)为奇函数．2.已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)＝x2＋,则f(－1)等于()A．－2B．0C．1D．2解析：因为x>0时,f(x)＝x2＋,所以f(1)＝1＋1＝2.又...
3.2.2第2课时奇偶性的应用基础练稳固新知夯实基础1．已知奇函数f(x)在区间[0,＋∞)上单调递增,则满足f(x)<f(1)的x的取值范围是()A．(－∞,1)B．(－∞,－1)C．(0,1)D．[－1,1)2．已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)＝x2－2x,则f(x)在R上的表达式是()A．y＝x(x－2)B．y＝x(|x|＋2)C．y＝|x|(x－2)D．y＝x(|x|－2)3．设函数f(x)＝且f(x)为偶函数,则g(－2)等于()A．6B．－6C．2D．－24．奇函数f(x)在区间[3,6]上是增函数,在...
3.2.2函数的奇偶性1．下列函数是偶函数的是()A．y＝xB．y＝2x2－3C．y＝D．y＝x2,x∈(－1,1]2.下列函数中,是奇函数的为().A.B.C.D.3．如图,给出奇函数的局部图象,则的值为()A．B．2C．1D．04.若函数f(x)＝(m－1)x2＋(m－2)x＋(m2－7m＋12)为偶函数,则m的值是()A．1B．2C．3D．45.设f(x)是定义在R上的一个函数,则函数F(x)＝f(x)－f(－x)在R上一定是()A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数6.设函数f(x),g(x)...
专题133.2.2函数的奇偶性第二章一元二次函数、方程和不等式1．函数在单调递减,且为奇函数.若,则满足的x取值范围是（）A．B．C．D．【参考答案】D【解析】为奇函数,.,.故由,得.又在单调递减,,.故选：D2．下列函数中,值域为R且为奇函数的是（）A．B．C．D．【参考答案】C【解析】A.,值域为,非奇非偶函数,排除；B.,值域为,奇函数,排除；C.,值域为,奇函数,满足；D.,值域为,非奇非偶函数,排除；故选：.3．下列图像表示的函数中具有奇...
3.2.2第1课时奇偶性的概念基础练稳固新知夯实基础1．对于定义在R上的函数f(x),有下面四个结论：①若f(x)是偶函数,则f(－2)＝f(2)；②若f(－2)＝f(2),则函数f(x)是偶函数；③若f(－2)≠f(2),则函数f(x)不是偶函数；④若f(－2)＝f(2),则函数f(x)不是奇函数．其中正确的个数为()A．1B．2C．3D．42．下列函数中,既是偶函数又在(0,＋∞)上单调递增的函数是()A．y＝x3B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1D．y＝－3．下列函数为奇函数的是()A．y...
3.2.2双曲线的简单几何性质基础练稳固新知夯实基础1.已知双曲线的离心率为2,焦点是(－4,0),(4,0),则双曲线的方程为()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝12.双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是()A.y＝±3xB.y＝±xC.y＝±xD.y＝±x3．已知双曲线C：－＝1(a＞0,b＞0)的焦距为10,点P(2,1)在C的渐近线上,则双曲线C的方程为()A．－＝1B．－＝1C．－＝1D．－＝14．已知双曲线C：－y2＝1,O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交...
奇偶性同步练习一、选择题1.若函数f(x)=x2+(a−2)x+1为偶函数,g(x)=x−3+bx2+2为奇函数,则a+b的值为¿¿A.2B.3C.4D.52.已知函数f(x)=(m−1)x2−2mx+3是偶函数,则在上此函数()A.是增函数B.不是单调函数C.是减函数D.不能确定3.设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(−1)=1,则f(1)+f(0)=()A.1B.0C.−1D.−24.已知函数y=f(x)是偶函数,其图象与x轴有4个交点,则方程f(x)=0的所有实根之和是（）A.4B.2C.1D.05.若函数f(x)=5x(4x+3)(x−a)...
3.2.2函数奇偶性的应用1．若f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)是偶函数,则g(x)＝ax3＋bx2＋cx是()A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数2.已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)＝x2＋,则f(－1)等于()A．－2B．0C．1D．23．已知f(x)＝ax7－bx5＋cx3＋2,且f(－5)＝m,则f(5)＋f(－5)的值为()A．4B．0C．2mD．－m＋44．已知函数f(x)是定义在(－∞,＋∞)上的奇函数,当x∈(－∞,0)时,f(x)＝x－x4,则当x∈(0,＋∞)时,f(x)等...
3.2.2奇偶性第1课时函数奇偶性的概念1.通过具体实例，理解奇函数、偶函数的定义；2.掌握奇函数、偶函数图像的特征；3.会判断函数奇偶性.学习目标1自主学习探究一：观察下图，思考并讨论以下问题：(1)这两个函数图象有什么共同特征吗？(2)如何用符号语言描述这一特征？f(x)=x2g(x)=2-|x|-5-4-3-2-1012345-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5y图象关于y轴对称可以发现：当x取一对相反数时，相应的两个函数值相等f(-3)=9=f(3)f(-2)=4=f(2...
3.2.2函数的奇偶性核心素养培养目标核心素养形成脉络1.结合具体函数理解奇函数、偶函数的定义.2.了解奇函数、偶函数图象的特征,培养直观想象核心素养.3.掌握判断(或证明)函数奇偶性的方法,培养逻辑推理核心素养.一二一、偶函数1.观察下列函数的图象,你能通过这些函数的图象,归纳出这三个函数的共同特征吗?提示:这三个函数的定义域关于原点对称,图象关于y轴对称.一二2.对于上述三个函数,f(1)与f(-1),f(2)与f(-2),f(3)与f(-3)有什...
3.2.2奇偶性第2课时函数奇偶性的应用1.会利用函数的奇偶性求函数的解析式；2.能运用函数的单调性和奇偶性解决比较大小、求最值、解不等式等综合问题.学习目标1题型探究题型一利用函数的奇偶性求值例1若函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且定义域为[a－1，2a]，则a＝________，b＝________．【解】因为偶函数的定义域关于原点对称，所以a－1＝－2a，解得a＝13.又函数f(x)＝13x2＋bx＋b＋1为二次函数，结合偶函数图象的特点，易...
3.2.2双曲线的简单几何性质(1)本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》,本节课主要学习双曲线的简单几何性质学生在已掌握双曲线的定义及标准方程之后,反过来利用双曲线的标准方程研究其几何性质。它是教学大纲要求学生必须掌握的内容,也是高考的一个考点,是深入研究双曲线,灵活运用双曲线的定义、方程、性质解题的基础,更能使学生理解、体会解析几何这门学科的研究方法,培养学生的解析几何...
2.6.2双曲线的几何性质(1)-A基础练一、选择题1．（2020全国高二课时练习）双曲线的左焦点与右顶点之间的距离等于（）221916xyA．6B．8C．9D．102．（2020全国高二课时练习）已知双曲线方程为,则（）28232xyA．实轴长为,虚轴长为2B．实轴长为,虚轴长为44282C．实轴长为2,虚轴长为D．实轴长为4,虚轴长为42823．（2020全国高二课时练习）下列双曲线不是以为渐近线的是230xyA．B．C．D．22194xy22149yx22149x...
3.2.2双曲线的简单几何性质(1)导学案1.掌握双曲线的简单几何性质．2.理解双曲线的渐近线及离心率的意义．3.根据几何条件求双曲线的标准方程.重点：运用双曲线的方程获得几何性质难点：双曲线的渐近线及离心率的意义双曲线的几何性质标准方程图形标准方程范围x≤-a或x≥ay∈Ry≤-a或y≥ax∈R对称性对称轴:x轴、y轴;对称中心:坐标原点顶点坐标A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),A2(0,a)轴实轴:线段A1A2,长:2a;虚轴:线段B1B2,长:2b;半实轴...
备作业3.2.3函数的奇偶性[A级基础稳固]1．下列图象表示的函数中具有奇偶性的是()解析：选B选项A中的图象关于原点或y轴均不对称,故排除；选项C、D中的图象所示的函数的定义域不关于原点对称,不具有奇偶性,故排除；选项B中的图象关于y轴对称,其表示的函数是偶函数．故选B.2．函数y＝的奇偶性是()2|4|49xxA．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数解析：选A由9－x2>0可得－3<x<3,所以x－4<0,令f(x)＝,则f(x...
3.2.2双曲线的简单几何性质(1)导学案1.掌握双曲线的简单几何性质．2.理解双曲线的渐近线及离心率的意义．3.根据几何条件求双曲线的标准方程.重点：运用双曲线的方程获得几何性质难点：双曲线的渐近线及离心率的意义双曲线的几何性质标准方程图形标准方程性质范围x≤-a或x≥ay∈Ry≤-a或y≥ax∈R对称性对称轴:x轴、y轴;对称中心:坐标原点顶点坐标A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),A2(0,a)轴实轴:线段A1A2,长:2a;虚轴:线段B1B2,长:2b;半...
2.6.2双曲线的几何性质(1)-A基础练一、选择题1．（2020全国高二课时练习）双曲线的左焦点与右顶点之间的距离等于（）221916xyA．6B．8C．9D．10【参考答案】B【解析】由已知得左焦点的坐标为,右顶点的坐标为,所以左焦点与右顶点之间的距离等于8.故选：B.(5,0)(3,0)2．（2020全国高二课时练习）已知双曲线方程为,则（）28232xyA．实轴长为,虚轴长为2B．实轴长为,虚轴长为44282C．实轴长为2,虚轴长为D．实轴长为4,虚轴...
3.2.2奇偶性考点讲解:考点1：函数奇偶性的判断奇偶性偶函数奇函数条件对于函数f(x)定义域内的任意一个x结论f(－x)＝f(x)f(－x)＝－f(x)图象特点关于y轴对称关于原点对称注：具有奇偶性的函数,定义域关于原点对称【例1】判断下列函数的奇偶性：（1）f(x)＝x3＋x；（2）f(x)＝＋；1－x2x2－1（3）f(x)＝；（4）f(x)＝2x2＋2xx＋1{x－1x<00x＝0x＋1x>0.)【方法技巧】判断函数奇偶性的两种方法（1）定义法：（2）图象法：【针对训练...
3.2.2双曲线的简单几何性质(2)-B提高练一、选择题1.（2020广东湛江高二期末）已知双曲线的一条渐近线与双曲线的—条渐近线垂221:143xyC2C直,则双曲线2的离心率为（）CA．B．C．或D．或72213213727473【参考答案】C【解析】双曲线的渐进线方程为,故双曲线的渐近线方程为.C1023xyC2023xy设双曲线的方程为.当时,双曲线的方程为,则C222:1034xytttt02C22134xytt,解得：；当时,双曲线的方程为,则,解234t3...
